3. Последовательностные цифровые устройства

3.1. Понятие и способ задания пцу

Последовательностным называется цифровое устройство с памятью, в котором текущие двоичные сигналы на выходе зависят как от текущих двоичных сигналов на входе, так и от предыдущих состояний устройства.

Под состоянием ПЦУ понимается двоичная информация, считываемая из его памяти в данный момент времени.

ПЦУ синхронизируются тактовыми импульсами и работают циклами, автоматически переходя с каждым тактом из одного состояния в другое, формируя при этом на выходе определенные двоичные сигналы. Каждый цикл всегда начинается и заканчивается некоторым заранее определенным начальным состоянием.

Наиболее общей моделью ПЦУ является автомат Мили (рис. 24). Запоминающие элементы (ЗЭ) хранят все состояния цикла работы ПЦУ в заданной последовательности в виде k-разрядных двоичных наборов. КЦУ1 в зависимости от текущих сигналов Х = {x_i} на входе и текущего состояния Q = {q_j} ПЦУ вырабатывает двоичные сигналы а₁, …, а_К управления памятью. Эти сигналы определяют состояние, в которое ПЦУ перейдёт в следующем такте. КЦУ2 в зависимости от текущих двоичных сигналов на входе и текущего состояния ПЦУ выраб атывает выходные двоичные сигналы.

Автомат Мили задаётся двумя системами логических функций: функций переходов Q^t+1 = f(X^t, Q^t) и функций выходов Y^t = (X^t, Q^t), где индекс t соответствует текущему такту цикла, а (t+1) – последующему. Однако на практике часто оказывается достаточной более простая модель, в которой отсутствует связь КЦУ2 с входом ПЦУ. В этом случае функции выходов упрощаются: Y^t = (Q^t). Такая модель называется конечным автоматом Мура.

Ф

№ состояния	Вход			Сост. ЗЭ			Сиг. упр.
	хn	…	х1	qk	…	q1	аk	…	а1
QН
. . .

Рис. 25. Таблица переходов

№ состояния	Сост. ЗЭ			Выход
	qk	…	q1	аk	…	а1
QН
. . .

Рис. 26. Таблица выходов

ункции переходов определяют состояние ПЦУ в следующем такте и позволяют синтезировать КЦУ1. Задаются они в виде таблицы переходов (рис. 25). Заполняется она, начиная с начального состояния Q_Н, соответствующего ну-левому такту. В ее строках записываются соответствующие двоичные наборы. При этом значения управляющих сигналов выбираются из условия обеспечения следующего состояния ПЦУ.

Функции выходов определяют выходной двоичный набор в текущем такте и позволяют синтезировать КЦУ2. Задаются они в виде таблицы выходов (рис. 26).

Обычно обе таблицы объединяются в одну, которая называется автоматной таблицей. Однако автоматная таблица не отражает динамику поведения ПЦУ. Поэтому для пояснения работы ПЦУ автоматную таблицу дополняют временными диаграммами.