Результаты ситуативной тревожности девочек по опроснику Спилбергера в процентном соотношении после эксперимента
Уровень ситуативной тревожности |
||||||||||||||
Очень низкий |
Низкий |
Средний |
Высокий |
Очень высокий |
||||||||||
№ |
№ в порядке группы |
Кол-во баллов |
№ |
№ в порядке группы |
Кол-во баллов |
№ |
№ в порядке группы |
Кол-во баллов |
№ |
№ в порядке группы |
Кол-во баллов |
№ |
№ в порядке группы |
Кол-во баллов |
1 |
9 |
1,35 б |
1 |
6 |
1,65 б |
1 |
4 |
2,75 б |
1 |
1 |
3,25 б |
1 |
14 |
3,6 б |
2 |
10 |
1,25 б |
2 |
7 |
1,95 б |
2 |
5 |
2,55 б |
2 |
2 |
3,05 б |
2 |
25 |
3,6 б |
3 |
12 |
1 б |
3 |
8 |
1,65 б |
3 |
13 |
2,95 б |
3 |
3 |
3,15 б |
|
|
|
|
|
|
4 |
11 |
1,95 б |
4 |
15 |
2,15 б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
16 |
2,3 б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
17 |
2,75 б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
18 |
2,4 б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
19 |
2,8 б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
20 |
2,3 б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
21 |
2,3 б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
22 |
2,2 б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
23 |
2,8 б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
24 |
2,3 б |
|
|
|
|
|
|
3 человека 12 % |
4 человека 16 % |
13 человек 52 % |
3 человека 12 % |
2 человека 8 % |
||||||||||
Данные таблицы 7 и 8 требуются для построения диаграммы сравнения полученных результатов уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек по опроснику Спилбергера после эксперимента (Рис.4).
Рис. 4. Диаграмма сравнения полученных результатов уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек по методике Спилбергера после эксперимента
На данном рисунке мы наглядно видим, что очень высокий уровень тревожности одинаков у мальчиков и девочек, высокий и средний с тенденцией к высокому – у мальчиков существенно ниже, чем у девочек, а низкий и средний с тенденцией к низкому – у мальчиков существенно выше, чем у девочек после проведения экспериментальной работы.
На основании этого можно сказать, что мальчиков с высоким и средним с тенденцией к высокому гораздо меньше, чем девочек, а мальчиков с низким и средним с тенденцией к низкому уровнем тревожности больше, чем девочек после проведения эксперимента. Поэтому можно сделать вывод, что обучение игре на музыкальных инструментах способствует снижению уровня ситуативной тревожности у мальчиков больше, чем у девочек.
Определим по критерию Т – Вилкоксона способствует ли формирующий эксперимент по обучению игре на музыкальном инструменте снижению уровня ситуативной тревожности в группе мальчиков, используя результаты опросника Спилбергера до и после эксперимента (см.: Приложение 9,11) , а также у девочек (см.: Приложение 10, 12).
Оценка статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня ситуативной тревожности мальчиков опросника Спилбергера по критерию Т – Вилкоксона
Гипотезы:
Н0 – интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности группы мальчиков в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов результатов ситуативной тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте не способствует снижению уровня ситуативной тревожности мальчиков.
Н1 – интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности группы мальчиков в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте способствует снижению уровня ситуативной тревожности мальчиков.
Таблица оценки статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня ситуативной тревожности мальчиков опросника Спилбергера по критерию Т – Вилкоксона (см.: Приложение №13).
Решение.
1) Подсчитываем сумму рангов в таблице: ∑рангов = 325
2) Подсчитываем сумму рангов по формуле:
N ( N + 1 ) = 25 ( 25 + 1 ) = 650 = 325
2 2 2
3) Сверяем суммы рангов в таблице и по формуле: 325 (в таблице) = 325 (по формуле), следовательно ранжирование проведено правильно.
4) Определяем нетипичные сдвиги.
Мы имеем 16 отрицательных сдвигов, 15 нулевых и 4 положительных. Поэтому нетипичными сдвигами мы будем считать 4 положительных сдвига.
5) Суммируем ранги нетипичных сдвигов. Это и будет искомая величина Тэмп = 13 + 9,5 + 16 + 6 = 44,5
6) Определяем критические значения по таблице Т-Вилкоксона математической статистики.
Ткр = 100 ( p ≤0,05)
76 (p ≤0,01)
7 ) Построим ось значимости. Так как значение 76 (p ≤0,01) меньше, чем 100 (p ≤0,05), то ось направлена в левую сторону. Откладываем Тэмп = 44,5 на оси значимости.
Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости
100 76 Тэмп = 44,5
p ≤0,05 p ≤0,01
Если t эмп ≤ t крит , то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1 , то есть сдвиг в «типичную» сторону по интенсивности достоверно преобладает.
Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону значимости, следовательно можно утверждать, что зафиксированные в эксперименте изменения неслучайны и значимы на 1% уровне. Таким образом, обучение игре на музыкальных инструментах влияет на степень выраженности состояния ситуативной тревожности у мальчиков и способствует снижению её уровня.
Оценка статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня ситуативной тревожности девочек опросника Спилбергера по критерию Т – Вилкоксона
Гипотезы:
Н0 – интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности группы девочек в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов результатов ситуативной тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте не способствует снижению уровня ситуативной тревожности девочек.
Н1 – интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности группы девочек в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте способствует снижению уровня ситуативной тревожности девочек.
Таблица оценки статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня ситуативной тревожности девочек опросника Спилбергера по критерию Т – Вилкоксона (см.:Приложение №14).
Решение.
1) Подсчитываем сумму рангов в таблице: ∑рангов = 325
2) Подсчитываем сумму рангов по формуле:
N ( N + 1 ) = 25 ( 25 + 1 ) = 650 = 325
2 2 2
3) Сверяем суммы рангов в таблице и по формуле: 325 (в таблице) = 325 (по формуле), следовательно ранжирование проведено правильно.
4) Определяем нетипичные сдвиги. Мы имеем 7 отрицательных сдвигов, 13 нулевых и 5 положительных. Поэтому нетипичными сдвигами мы будем считать 5 положительных сдвигов.
5) Суммируем ранги нетипичных сдвигов. Это и будет искомая величина Тэмп = 15 + 14 + 22 + 25 + 18 = 94
6) Определяем критические значения по таблице Т-Вилкоксона математической статистики.
Ткр = 100 ( p ≤0,05)
76 (p ≤0,01)
7 ) Построим ось значимости. Так как значение 76 (p ≤0,01) меньше, чем 100 (p ≤0,05), то ось направлена в левую сторону. Откладываем Тэмп = 94 на оси значимости.
Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости
100 Тэмп = 94 76
p ≤0,05 p ≤0,01
Если t эмп ≤ t крит , то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1 , то есть сдвиг в «типичную» сторону по интенсивности достоверно преобладает.
Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону неопределённости, t эмп ≤ t кр5%, следовательно можно утверждать, что зафиксированные в эксперименте изменения неслучайны и значимы на 5% уровне. Таким образом, обучение игре на музыкальных инструментах влияет на степень выраженности состояния ситуативной тревожности у девочек и способствует снижению её уровня.
Оценка статистической достоверности различий результатов ситуативной тревожности мальчиков и девочек опросника Спилбергера по t-критерию Стьюдента до эксперимента
Гипотезы:
Н0 – средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков не отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек.
Н1 – средние значения уровня тревожности мальчиков отличаются от средних значений уровня тревожности девочек.
Таблица оценки статистической достоверности различий результатов уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек опросника Спилбергера по t-критерию Стьюдента до эксперимента (см.: Приложение 15).
Решение.
1) Находим t эмп по формуле вычисления t-критерия для независимых выборок, в случае если n1=n2:
t эмп = (Xср. – Yср.)
∑ (xi – xср) ² + ∑ (yi – yср) ²
√ (n-1)n
t эмп = (2,61 – 2,46) = 0,15 = 0,15 = 0,15 = 0,75
14.4035 + 10.2215 24,625 √ 0,04 0,2
√ (25-1)25 √ 600
2) Находим число степеней свободы по формуле: v = n1+n2 – 2.
v = 25 + 25 – 2 = 48
3) Определяем t крит по таблицам для математической статистики с помощью числа степеней свободы v = 48.
t крит = 2,02 ( p ≤0,05)
2,70 (p ≤0,01)
4 ) Построим ось значимости. Так как значение 3,70 (p ≤0,01) больше, чем 2,02 ( p ≤0,05), то ось направлена в правую сторону. Откладываем t эмп = 0,75 на оси значимости.
Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости
t эмп = 0,75 2,02 2,70
p ≤0,05 p ≤0,01
Если t эмп > t крит 2, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1 .
Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону незначимости, поэтому гипотеза Н1 отвергается и принимается гипотеза Н0. Таким образом, средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков не отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек до проведения экспериментальной работы.
Оценка статистической достоверности различий результатов ситуативной тревожности мальчиков и девочек опросника Спилбергера по t-критерию Стьюдента после эксперимента
Гипотезы:
Н0 – средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков не отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек.
Н1 – средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек.
Таблица оценки статистической достоверности различий результатов уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек опросника Спилбергера по t-критерию Стьюдента после эксперимента (см.: Приложение 16).
Решение.
1) Находим t эмп по формуле вычисления t-критерия для независимых выборок, в случае если n1=n2:
t эмп = (Xср. – Yср.)
∑ (xi – xср) ² + ∑ (yi – yср) ²
√ (n-1)n
t эмп = (1,99 – 2,4) = - 0,41 = - 0,41 = - 0,41 = - 2,05
13.0465 + 11.535 24,5815 √ 0,04 0,2
√ (25-1)25 √ 600
2) Находим число степеней свободы по формуле: v = n1+n2 – 2.
v = 25 + 25 – 2 = 48
3) Определяем t крит по таблицам для математической статистики с помощью числа степеней свободы v = 48.
t крит = 2,02 ( p ≤0,05)
2,70 (p ≤0,01)
4) Построим ось значимости. Так как значение 3,70 (p ≤0,01) больше, чем 2,02 ( p ≤0,05), то ось направлена в правую сторону. Откладываем t эмп = 2,05 на оси значимости.
Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости
2,02 t эмп = 2,05 3,70
p ≤0,05 p ≤0,01
Если t эмп > t крит 2, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1 .
Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону неопределённости, но t эмп ≤ t кр5%, следовательно можно утверждать, что зафиксированные в эксперименте изменения неслучайны и значимы на 5% уровне. Таким образом, средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек после проведения экспериментальной работы. Поэтому мы можем утверждать, что обучение игре на музыкальном инструменте способствует снижению уровня ситуативной тревожности мальчиков достоверно больше, чем у девочек на 5% уровне значимости.
Опросник Спилбергера. Личностная тревожность. Таблицы результатов уровня личностной тревожности опросника Спилбергера мальчиков до эксперимента (см.: Приложение 9) и после эксперимента (см.: Приложение 11). Таблицы результатов уровня личностной тревожности опросника Спилбергера девочек до эксперимента (см.: Приложение 10) и после эксперимента (см.: Приложение 12).
Числовые данные таблиц результатов уровня личностной тревожности мальчиков и девочек до и после эксперимента опросника Спилбергера требуются для того, чтобы определить статистическую достоверность результативности формирующего эксперимента в снижении уровня личностной тревожности мальчиков и девочек в процессе обучения игре на музыкальных инструментах с помощью критерия Т-Вилкоксона. Также, используя данные этих таблиц, мы выявим статистическую достоверность различий результатов уровня личностной тревожности между группой мальчиков и группой девочек и до, и после экспериментальной работы с помощью критерия t-Стьюдента.
На основании данных таблиц результатов уровня личностной тревожности опросника Спилбергера мальчиков до и после эксперимента (см.: Приложение 9, 11), и девочек до и после эксперимента (см.: Приложение 10, 12), были составлены таблицы 9, 11 (мальчики) и таблицы 10, 12 (девочки), которые отражают процентное соотношение количества человек и полученных их результатов всех уровней личностной тревожности по опроснику Спилбергера до и после эксперимента.
Таблица 9