13. Теорема об изменении количества движения системы.

Т. Производная по времени вектора количества движения системы МТ равна главному вектору всех внешних сил, действующих на систему. Следствия: 1⁰ внутренние силы непосредственно не влияют на изменение количества движения МС 2⁰ если гл.вектор всех внешних сил, дейст. на систему, равен нулю, то вектор кол-ва дв-я МС остается постоянным по величине и направлению 3⁰ Если проекция главного вектора всех внешних сил, приложенных к системе на некоторую неподвижную ось равен нулю, то проекция количества движения МС на эту ось остается постоянной.

14. Теорема об изменении кинетического момента системы (момента количества движения мс)

– полная производная по времени вектора момента количеств движения МС, вычисленного относительно неподвижного центра, равна главному моменту всех внешних сил отн-но того же центра. Следствия: 1⁰ Внутренние силы непосредственно не влияют на изменение момента количеств движения МС. 2⁰ Если главный момент всех внешних сил относительно неподвижного центра равен 0, то момент количеств движения МС относительно того же центра не изменяется по модулю и направлению. 3⁰ Если главный момент всех внешних сил относительно некоторой неподвижной оси равен 0, то момент количества движения МС относительно этой оси не изменяется в процессе движения.

15. Теорема об изменении кинетической энергии системы.

– изменение кинетической энергии МС при переходе ее из начального в текущее (конечное) положение равно сумме работ на этом перемещении всех внешних и внутренних сил. Продифференцируем равенство по времени - аналитическая запись теоремы в дифференциальной форме: полная производная кинетической энергии по времени равна сумме мощностей всех внешних и внутренних сил, приложенных к системе.

16. Возможное перемещение точки и системы. Возможная работа силы (виртуальное)

Возможное перемещение точки – такое малое перемещение, мысленно осуществляемое из данного положения при фиксированном времени t, которое с точностью до членов 1-го порядка малости включительно не нарушает связи. Возможным перемещением МС называется мысленно малое перемещение отдельных ее точек из данного положения при фиксированном времени t, при котором справедливы равенства

Виртуальная работа заданных сил .

17. Обобщенные координаты и обобщенные силы системы.

Обобщенные координаты – это S каких-либо независимых параметров q₁, ……., q_s, однозначно определяющих положение системы. В общем случае обобщенные координаты могут иметь различный геометрический и механический смысл. Ими могут быть линейные и угловые величины, а также параметры, имеющие размерность площади, объема. Обобщенные координаты удобны тем, что их введение освобождает нас от необходимости учитывать уравнения голономных связей.

Множитель Q_i при вариации обобщенной координаты q в выражении для возможной работы активных сил системы называется обобщенной силой, соответствующей обобщенной координате. Это скалярная величина, определяемая отношением элементарной работы действующих сил, на перемещении механической системы, вызванном элементарным приращением координаты, к величине этого приращения.