1. Группа туристов из 12 юношей и 7 девушек выбирает по жребию хозяйственную команду в составе 4 человек. Какова вероятность, что в числе избранных окажется 3 девушки.

2. Слово «паркет» разрезали на буквы и перемешали карточки. Какова вероятность того, что вынутые четыре карточки, расположенные в ряд, образуют слово «парк»?

3. Вероятность того, что интересующийся инвестициями человек купит акции, равна 0,35, а облигации – 0,4. Какова вероятность, что человек купит хотя бы один из видов ценных бумаг.

4. Вероятность того, что компания получит отклик на разосланные предложения из первого региона, равна 0,7, из второго – 0,4, из третьего – 0,2. Найти вероятность того, что компания получит ответ только из одного региона.

5. Вероятность продать страховой полис клиенту равна 0,6. Найти вероятность того, что из пяти клиентов двое купят полис.

6. Известно, что среди 8 бухгалтерских счетов в трех имеются ошибки. Случайно отбирают 2 счета. Случайная величина X – число счетов с ошибками. Найти: 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения.

7. Дан ряд распределения дискретной случайной величины X:

X	2	3	6
p	p1	0,5	0,2

Найти: 1) вероятность p₁; 2) математическое ожидание; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Контрольная работа № 1 Вариант 19

1. Танцевальный кружок состоит из 9 девушек и 5 юношей. Для определенного танца выбирают 8 человек. Какова вероятность, что среди выбранных окажется 5 девушек.

2. Слово «афоризм» разрезали на буквы и перемешали карточки. Какова вероятность того, что вынутые четыре карточки, расположенные в ряд, образуют слово «зима»?

3. В автопробеге участвуют 3 автомобиля. Первый может сойти с маршрута с вероятностью 0,1, второй – 0,2, а третий – 0,15. Какова вероятность, что хотя бы один из автомобилей сойдет с маршрута.

4. Вероятность использования населением товара А равна 0,4, а товара В – 0,3. Найти вероятность того, что случайно выбранный человек использует только один товар.

5. На абонементное обслуживание поставлено 6 телевизоров. Вероятность безотказной работы за год для одного телевизора равна 0,7. Найти вероятность того, что за год 4 телевизора будут работать безотказно.

6. Из 8 лотерейных билетов выигрышными являются 3. Наудачу купили 2 билета. Случайная величина Х – число выигрышных билетов среди купленных. Найти: 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения.

7. Дан ряд распределения дискретной случайной величины X:

X	-4	-1	1
p	0,1	0,4	p3

Найти: 1) вероятность p₃; 2) математическое ожидание; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Контрольная работа № 1 Вариант 20

1. Студент пришел на зачет, зная 9 вопросов из 15. Преподаватель задал студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит на 2 вопроса.

2. Слово «лектор» разрезали на буквы и перемешали карточки. Какова вероятность того, что вынутые четыре карточки, расположенные в ряд, образуют слово «орел»?

3. Руководство компании оценивает вероятность получения заказа от фирмы А – в 0,55, а от фирмы В – 0,6. Какова вероятность того, что компания получит заказ хотя бы от одной из фирм.

4. Вероятность того, что акции фирмы №1 поднимутся в цене, равна 0,1, акции фирмы №2 – 0,4, а акции фирмы №3 – 0,3. Найти вероятность того, что акции только двух фирм поднимутся в цене.

5. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что из 7 выстрелов будет 3 попадания.

6. В бригаде производственного участка работают 7 мужчин и 4 женщины. Необходимо выбрать двух рабочих для специальной работы. Случайная величина X – число выбранных женщин. Найти: 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения.

7. Дан ряд распределения дискретной случайной величины X:

X	1	2	4
p	p1	0,1	0,4

Найти: 1) вероятность p₁; 2) математическое ожидание; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

Дана выборка: 1, 3, 5, 5, 6, 3, 1, 1, 4, 4, 5, 3, 1, 6, 6, 1, 5, 3, 5, 6.

Требуется:

1. построить статистический ряд;

2. построить полигон относительных частот;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

Выборка дана в виде интервального ряда:

[xi-1; xi)	ni
[40; 44)	5
[44; 48)	2
[48; 52)	8
[52; 56)	3
[56; 60)	2

Требуется:

1. построить сгруппированный ряд;

2. построить гистограмму;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 3

Дана выборка: 4, 2, 5, 6, 5, 2, 2, 3, 5, 6, 2, 3, 2, 4, 3, 5, 3, 4, 6, 4.

Требуется:

1. построить статистический ряд;

2. построить полигон относительных частот;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 4

Выборка дана в виде интервального ряда:

[xi-1; xi)	ni
[30; 42)	1
[42; 54)	5
[54; 66)	10
[66; 78)	3
[78; 90)	1

Требуется:

1. построить сгруппированный ряд;

2. построить гистограмму;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 5

Дана выборка: 6, 7, 9, 7, 7, 8, 9, 6, 6, 8, 6, 7, 9, 6, 9, 12, 12, 8, 9, 8.

Требуется:

1. построить статистический ряд;

2. построить полигон относительных частот;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 6

Выборка дана в виде интервального ряда:

[xi-1; xi)	ni
[21; 27)	3
[27; 33)	4
[33; 39)	7
[39; 45)	2
[45; 51)	4

Требуется:

1. построить сгруппированный ряд;

2. построить гистограмму;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 7

Дана выборка: 3, 5, 7, 6, 5, 3, 5, 7, 3, 3, 6, 1, 5, 5, 7, 3, 7, 6, 3, 3.

Требуется:

1. построить статистический ряд;

2. построить полигон относительных частот;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 8

Выборка дана в виде интервального ряда:

[xi-1; xi)	ni
[1; 9)	1
[9; 17)	2
[17; 25)	9
[25; 33)	5
[33; 41)	3

Требуется:

1. построить сгруппированный ряд;

2. построить гистограмму;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 9

Дана выборка: 6, 8, 2, 2, 10, 8, 12, 10, 6, 2, 6, 8, 12, 12, 6, 8, 6, 8, 6, 8.

Требуется:

1. построить статистический ряд;

2. построить полигон относительных частот;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 10

Выборка дана в виде интервального ряда:

[xi-1; xi)	ni
[2; 16)	5
[16; 30)	3
[30; 44)	7
[44; 58)	3
[58; 72)	2

Требуется:

1. построить сгруппированный ряд;

2. построить гистограмму;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 11

Дана выборка: 3, 5, 1, 1, 5, 7, 9, 9, 7, 7, 3, 5, 5, 3, 7, 3, 1, 5, 3, 7.

Требуется:

1. построить статистический ряд;

2. построить полигон относительных частот;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 12

Выборка дана в виде интервального ряда:

[xi-1; xi)	ni
[8; 16)	1
[16; 24)	5
[24; 32)	7
[32; 40)	4
[40; 48)	3

Требуется:

1. построить сгруппированный ряд;

2. построить гистограмму;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 13

Дана выборка: 4, 4, 6, 2, 8, 10, 2, 8, 6, 4, 10, 2, 4, 8, 10, 8, 4, 8, 6, 10.

Требуется:

1. построить статистический ряд;

2. построить полигон относительных частот;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 14

Выборка дана в виде интервального ряда:

[xi-1; xi)	ni
[109; 113)	4
[113; 117)	2
[117; 121)	6
[121; 125)	5
[125; 129)	3

Требуется:

1. построить сгруппированный ряд;

2. построить гистограмму;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 15

Дана выборка: 1, 3, 5, 5, 7, 3, 1, 1, 9, 7, 5, 3, 1, 9, 9, 1, 3, 3, 5, 7.

Требуется:

1. построить статистический ряд;

2. построить полигон относительных частот;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 16

Выборка дана в виде интервального ряда:

[xi-1; xi)	ni
[5; 11)	2
[11; 17)	6
[17; 23)	7
[23; 29)	4
[29; 35)	1

Требуется:

1. построить сгруппированный ряд;

2. построить гистограмму;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 17

Дана выборка: 1, 4, 5, 5, 7, 4, 1, 1, 4, 4, 5, 10, 1, 10, 10, 1, 4, 7, 5, 7.

Требуется:

1. построить статистический ряд;

2. построить полигон относительных частот;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 18

Выборка дана в виде интервального ряда:

[xi-1; xi)	ni
[112; 116)	3
[116; 120)	1
[120; 124)	8
[124; 128)	6
[128; 132)	2

Требуется:

1. построить сгруппированный ряд;

2. построить гистограмму;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 19

Дана выборка: 7, 4, 10, 4, 7, 5, 7, 5, 10, 7, 6, 7, 4, 10, 6, 7, 7, 4, 5, 4.

Требуется:

1. построить статистический ряд;

2. построить полигон относительных частот;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.

Контрольная работа № 2

Вариант 20

Выборка дана в виде интервального ряда:

[xi-1; xi)	ni
[202; 208)	1
[208; 214)	4
[214; 220)	7
[220; 226)	5
[226; 232)	3

Требуется:

1. построить сгруппированный ряд;

2. построить гистограмму;

3. вычислить выборочное среднее;

4. вычислить исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение.