Контрольная работа № 1 Вариант 11

1. В группе 17 студентов, из которых 9 старше двадцати лет. Наудачу выбирают 6 студентов. Какова вероятность, что среди выбранных 4 студента будут старше двадцати лет.

2. Слово «продажи» разрезали на буквы и перемешали карточки. Какова вероятность того, что вынутые четыре карточки, расположенные в ряд, образуют слово «пиар»?

3. Узел машины состоит из трех деталей. Вероятности выхода этих деталей из строя соответственно равны 0,15, 0,25 и 0,1. Какова вероятность, что из строя выйдет хотя бы одна деталь.

4. Произведен залп из двух орудий. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,7, а из второго – 0,8. Найти вероятность того, что в цель попадет только из одного орудия.

5. В магазин вошли 7 человек. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,3. Найти вероятность того, что 3 из них совершат покупку.

6. В ящике находится 5 белых и 4 чёрных шара. Последовательно вынимают 2 шара. Случайная величина Х – число вынутых чёрных шаров. Найти: 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения.

7. Дан ряд распределения дискретной случайной величины X:

X	-4	-2	5
p	0,1	0,5	p3

Найти: 1) вероятность p₃; 2) математическое ожидание; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Контрольная работа № 1 Вариант 12

1. В урне 12 белых и 4 черных шара. Наудачу отобраны 5 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется 3 белых шара.

2. Слово «экзамен» разрезали на буквы и перемешали карточки. Какова вероятность того, что вынутые четыре карточки, расположенные в ряд, образуют слово «знак»?

3. Рабочий обслуживает два станка. Вероятность того, что в течение смены первый станок будет работать бесперебойно, равна 0,65, а второй – 0,7. Какова вероятность, что в течение смены хотя бы один станок будет работать бесперебойно.

4. Три стрелка одновременно стреляют в цель. Вероятность попадания у первого стрелка равна 0,5, у второго – 0,7, а у третьего – 0,6. Найти вероятность того, что в цель попадут только два стрелка.

5. Вероятность бракованного изделия равна 0,2. Найти вероятность того, что среди взятых наугад 6 изделий 4 окажутся бракованными.

6. Из 8 изделий, среди которых 5 бракованных, выбраны случайным образом 2 изделия для проверки их качества. Случайная величина X – число бракованных изделий в выборке. Найти: 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения.

7. Дан ряд распределения дискретной случайной величины X:

X	4	5	8
p	p1	0,2	0,5

Найти: 1) вероятность p₁; 2) математическое ожидание; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Контрольная работа № 1 Вариант 13