Контрольная работа № 1 Вариант 1

1. В группе 20 студентов, из которых 8 старше девятнадцати лет. Наудачу выбирают 5 студентов. Какова вероятность, что среди выбранных 3 студента будут старше девятнадцати лет.

2. Слово «гирлянда» разрезали на буквы и перемешали карточки. Какова вероятность того, что вынутые четыре карточки, расположенные в ряд, образуют слово «гиря»?

3. Узел машины состоит из трех деталей. Вероятности выхода этих деталей из строя соответственно равны 0,01, 0,03 и 0,02. Какова вероятность, что из строя выйдет хотя бы одна деталь.

4. Произведен залп из двух орудий. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,6, а из второго – 0,9. Найти вероятность того, что в цель попадет только из одного орудия.

5. В магазин вошли 6 человек. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,2. Найти вероятность того, что 2 из них совершат покупку.

6. В ящике находится 4 белых и 3 чёрных шара. Последовательно вынимают 2 шара. Случайная величина Х – число вынутых чёрных шаров. Найти: 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения.

7. Дан ряд распределения дискретной случайной величины X:

X	-3	-2	9
p	0,3	0,4	p3

Найти: 1) вероятность p₃; 2) математическое ожидание; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Контрольная работа № 1 Вариант 2

1. В урне 15 белых и 5 черных шаров. Наудачу отобраны 6 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется 4 белых шара.

2. Слово «лекция» разрезали на буквы и перемешали карточки. Какова вероятность того, что вынутые четыре карточки, расположенные в ряд, образуют слово «цикл»?

3. Рабочий обслуживает два станка. Вероятность того, что в течение смены первый станок будет работать бесперебойно, равна 0,75, а второй – 0,8. Какова вероятность, что в течение смены хотя бы один станок будет работать бесперебойно.

4. Три охотника одновременно стреляют в цель. Вероятность попадания у первого охотника равна 0,4, у второго – 0,6, а у третьего – 0,8. Найти вероятность того, что в цель попадут только два охотника.

5. Вероятность бракованного изделия равна 0,1. Найти вероятность того, что среди взятых наугад 5 изделий 3 окажутся бракованными.

6. Из 7 изделий, среди которых 4 бракованных, выбраны случайным образом 2 изделия для проверки их качества. Случайная величина X – число бракованных изделий в выборке. Найти: 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения.

7. Дан ряд распределения дискретной случайной величины X:

X	1	3	5
p	p1	0,1	0,5

Найти: 1) вероятность p₁; 2) математическое ожидание; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Контрольная работа № 1 Вариант 3