25. Закон Архимеда. Условия плавания тел

На тело, погруженное в жидкость, кроме силы тяжести, действует выталкивающая сила — сила Архимеда. Жидкость давит на все грани тела, но давление это неодинаков. Ведь нижняя грань тела погружена в жидкость больше, чем верхняя, а давление с глубиной возрастает. То есть сила, действующая на нижнюю грань тела, будет больше, чем сила, действующая на верхнюю грань. Поэтому возникает сила, которая пытается вытолкнуть тело из жидкости.

Значение архимедовой силы зависит от плотности жидкости и объема той части тела, которая находится непосредственно в жидкости. Сила Архимеда действует не только в жидкостях, но и в газах.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме тела. Для того чтобы рассчитать силу Архимеда, необходимо перемножить плотность жидкости, объем части тела, погруженное в жидкость, и постоянную величину g.

На тело, которое находится внутри жидкости, действуют две силы: сила тяжести и сила Архимеда. Под действием этих сил тело может двигаться. Существует три условия плавания тел:

если сила тяжести больше архимедовой силы, тело будет тонуть, опускаться на дно.

если сила тяжести равна силе Архимеда, то тело может находиться в равновесии в любой точке жидкости, тело плавает внутри жидкости.

если сила тяжести меньше архимедовой силы, тело будет всплывать, подниматься вверх.

26. Плавание тел на поверхности жидкости

 В надводном положении на плавающее тело по оси OZ действуют две силы (рис.1.1).Это сила тяжести тела G и выталкивающая архимедова сила P_z.

Способность тела плавать, т.е. держаться на поверхности при заданной нагрузке, называется плавучестью  и определяется по неравенству (3.1):             ,                         (3.1) где  - суммарная сила тяжести судна и дополнительной загрузки. Отметим, что при подводном

плавании, т.е. в погруженном состоянии .    К основным понятиям теории плавания относятся следующие:                         

- плоскость плавания (I-I) - пересекающая тело плоскость свободной поверхности жидкости;

- ватерлиния – линия пересечения поверхности тела и плоскости плавания;

- осадка (y) – глубина погружения низшей точки тела. Наибольшая допустимая осадка судна отмечается на нём красной ватерлинией;

- водоизмещение – вес воды, вытесненный судном. Водоизмещение судна при полной нагрузке является его основной технической характеристикой;

- центр водоизмещения (точ. D, рис. 1.1) – центр тяжести  водоизмещения, через который проходит линия действия выталкивающей архимедовой силы;

- ось плавания (О О ^' ) – линия проходящая через центр тяжести С и центр водоизмещения D при равновесии тела.

Для сохранения равновесия ось плавления должна быть вертикальна. Если на плавающее судно в поперечном направлении действует внешняя сила, например сила  давления ветра, то судно накренится, ось плавания повернётся относительно точки С и возникнет крутящий момент М_к, вращающий судно относительно продольной оси против часовой стрелки (рис.1.2)

После прекращения действия внешней силы судно может вернуться в исходное положение, или опрокинуться  в зависимости от его остойчивости.

27. Остойчивость - способность плавающего тела, выведенного из равновесия, возвращаться в исходное положение после прекращения действия сил вызвавших крен.

Остойчивость плавающего тела зависит от взаимного положения точек С и D. Если центр тяжести С находится ниже центра водоизмещения D, то при надводном плавании тело всегда остойчиво, так как возникающий при крене крутящий момент М_к  всегда направлен в сторону противоположную крену.

 Если точка С находится выше точки D (рис.1.3), то плавающее тело может быть остойчивым и неостойчивым. Рассмотрим эти случаи подробнее.

При крене центр водоизмещения D смещается по горизонтали в сторону крена, так как один борт судна вытесняет больший объём воды, чем другой.

Тогда линия действия выталкивающей архимедовой силы P_z пройдёт через новый центр водоизмещения  D' и пересечётся с осью плавания ОО' в точке M, называемой метацентром. Для формулирования условия остойчивости обозначаем отрезок

M D¹ = b,  а  СD¹ =∆ , где b - метацентрический радиус; ∆- эксцентриситет.

Условие остойчивости: тело остойчиво, если его метацентрический радиус больше эксцентриситета, т.е. b > ∆.

Графическая интерпретация  условия остойчивости представлена на рис. 1.3, из которого видно, что в случае  а) b > ∆ и возникший крутящий момент направлен в сторону противоположную крену, а в случае  б) имеем: b < ∆  и момент М_к  вращает тело в сторону крена, т.е. тело не остойчиво.

                                            Водоизмещение корабля (судна) — количество воды, вытесненной подводной частью корпуса корабля (судна). Вес этого количества жидкости равен весу всего корабля, независимо от его размера, материала и формы.

Различают объёмное и массовое водоизмещение. По состоянию нагрузки корабля различают стандартное, нормальное, полное, наибольшее, порожнее водоизмещение.

Объёмное водоизмещение водоизмещение, равное объёму подводной части корабля (судна) до ватерлинии. Ватерли́ния (нидерл. waterlinie) — линия соприкосновения спокойной поверхности воды с корпусом плавающего судна. Также — в теории корабля элемент теоретического чертежа: сечение корпуса горизонтальной плоскостью.

Массовое водоизмещение водоизмещение, равное массе корабля (судна).

Стандартное водоизмещение водоизмещение полностью укомплектованного корабля (судна) с экипажем, но без запасов топлива, смазочных материалов и питьевой воды в цистернах.

Нормальное водоизмещение водоизмещение, равное стандартному водоизмещению плюс половинный запас топлива, смазочных материалов и питьевой воды в цистернах.

Полное водоизмещение водоизмещение, равное стандартному водоизмещению плюс полные запасы топлива, смазочных материалов, питьевой воды в цистернах, груза.

Наибольшее водоизмещение водоизмещение, равное стандартному водоизмещению плюс максимальные запасы топлива, смазочных материалов, питьевой воды в цистернах, грузов.

Водоизмещение порожнем водоизмещение порожнего корабля (судна), то есть корабля (судна) без экипажа, топлива, запасов и т. д.

Подводное водоизмещение водоизмещение подводной лодки (батискафа) и иных подводных судов в подводном положении. Превышает надводное водоизмещение на массу воды, принимаемой при погружении в цистерны главного балласта.

Надводное водоизмещение водоизмещение подводной лодки (батискафа) и иных подводных судов в положении на поверхности воды до погружения либо после всплытия.