1.3.4.6 Метод на выявление достоверности отличия начальных данных

Демонстрационная задача из доказательной медицины.

Доказательную медицину можно рассматривать как новый подход или технологию сбора, анализа, обобщения и интерпретации научной информации начальных данных. Одна из причин возникновения доказательной медицины − это увеличение объема научной информации, в частности в области клинической фармакологии. Ежегодно в практику внедряются все новые и новые препараты. Они активно изучаются в многочисленных исследованиях, результаты которых нередко оказываются неоднозначными, а иногда и прямо противоположными.

Задача №2 (на выявление достоверности различий).

Рассмотрим две группы больных тахикардией, одна из которых (контрольная) получала традиционное лечение, а другая (исследуемая) получала лечение по новой методике с применением нового препарата. Составим таблицу значений частоты сердечных сокращений (ЧСC) (ударов в минуту) для каждой группы.

1. Постановка задачи:

Среди большого числа лекарственных препаратов и методов лечения, было выбрано средство, которое обладает наиболее высокой эффективностью и лучшей переносимостью. Цель: доказательство или опровержение предположения об эффективности нового препарата у данной популяции больных.

Разработка плана статистического метода исследования: наблюдение, которое обычно проводится с участием выборки - исследуемой группы людей. Пациенты исследуемой группы (первая выборка) получают препарат, эффективность которого не доказана или вызывает сомнение в ходе испытания. Контрольную группу (вторая выборка) составляют пациенты, не получающие никакого лечения, или получающие плацебо - лекарственную форму, не обладающую терапевтической активностью в отношении оценивающего признака. В данной задаче выборки разные и принадлежат к разным генеральным совокупностям.

Условия наблюдения: испытание лекарственных средств должно быть слепым, т.е. пациент (просто слепое) или исследователь и пациент (двойное слепое) – не информированы о том, какая из групп получает испытуемый препарат, а какая - плацебо. Это также позволяет увеличить объективность результатов исследования, т.к. уменьшается вероятность ошибки, связанной с формированием групп больных.

2. Сбор информации

3. Выбор статистического метода решения и первичная статистическая обработка данных

Введём данные в рабочую таблицу и определим важнейшие характеристики выборки при помощи пакета Excel:

Частоты сердечных сокращений для каждой группы (ЧСС)
Контрольная группа	Исследуемая группа
162	135
156	126
144	115
137	140
125	121
145	112
151	130

Среднее значение (М, Хс, где М= Хс± σ. σ - среднее квадратичное или стандартное отклонение) ­ ­- центр выборки, вокруг которой группируются элементы выборки.

1. Вначале находим Хс. Устанавливаем курсор в ячейку A10 и на панели инструментов нажимаем кнопку Вставка функции/ДО «Мастер функций» выбираем категорию Статистические, в окне Выберите функцию выбираем СРЗНАЧ/Ок. Отодвигаем появившееся диалоговое окно при помощи мыши и вводим диапазон данных контрольной группы (A3:A9)/Ок. В окне появится результат: 145,714. Аналогично подсчитываем среднее значение (Хс) и для исследуемой группы.

Хс=145,71

Хс=125,57

2. Среднее квадратичное или стандартное отклонение (σ - сигма) –мера разброса элементов выборки относительно среднего значения. Устанавливаем курсор в ячейку A11 и на панели инструментов нажимаем кнопку Вставка функции/ДО «Мастер функций» выбираем категорию Статистические, в окне Выберите функцию выбираем СТАНДОТК/Ок. Отодвигаем появившееся диалоговое окно при помощи мыши и вводим диапазон данных контрольной группы (A3:A9)/Ок. В окне появится результат: 12,298. Аналогично подсчитываем среднее значение (σ) и для исследуемой группы.

   σ =12,29

   σ =10,27

3. Найдем максимальное значение данного из выборки. Устанавливаем курсор в ячейку A12 и на панели инструментов нажимаем кнопку Вставка функции/ДО «Мастер функций» выбираем категорию Статистические, в окне Выберите функцию выбираем МАКС/Ок. Отодвигаем появившееся диалоговое окно при помощи мыши и вводим диапазон данных контрольной группы (A3:A9)/Ок. В окне появится результат:162. Аналогично подсчитываем МАКС значение исследуемой группы в ячейке В12.

162

140

4. Найдем минимальное значение данного из выборки. Устанавливаем курсор в ячейку A13 и на панели инструментов нажимаем кнопку Вставка функции/ДО «Мастер функций» выбираем категорию Статистические, в окне Выберите функцию выбираем МИН/Ок. Отодвигаем появившееся диалоговое окно при помощи мыши и вводим диапазон данных контрольной группы (A3:A9)/Ок. В окне появится результат:125. Аналогично подсчитываем МИН значение исследуемой группы в ячейке В13.

125

112

Для того, чтоб правильно найти среднее значение выборки (М), надо проанализировать следующее положение, согласно которому:

• при М=Хс± 1s, данные укладываются в диапазон выборки на 68,3%

• при М=Хс± 2s, данные укладываются в диапазон выборки на 95,5%;

• при М=Хс± 3s, данные укладываются в диапазон выборки на 99,7%.

Если в полученные пределы (max, min) данные укладываются, то средняя выборки достоверна и ею можно пользоваться.

5. Подсчитаем 2s методом ручного введения формулы в ячейку A14 = 2*A11.

Аналогично подсчитываем значение 2s и для исследуемой группы в ячейке В14.

24,59578

20,55423

6. Проверяем, укладываются ли данные выборки в пределы (max, min), т.е. находим Хс± 2s, вводя вручную формулы в ячейки А15 =А10+А14 и в А16 =А10-А14.

170,3100655	146,125654
121,118506	105,017203

7. Подсчитаем 3s методом ручного введения формулы в ячейку A17 = 3*A11.

Аналогично подсчитываем значение 3s и для исследуемой группы в ячейке В17.

36,89

30,83

8. Проверяем, укладываются ли данные выборки в пределы (max, min), т.е. находим Хс± 3s, вводя вручную формулы в ячейки А18 =А10+А17 и в А19 =А10-А17

182,6079553	156,402767
108,8206161	94,7400902

9. Набираем на клавиатуре результат в A20 значение М1 и в В20 значение М2, учитывая данные 2s

М1=145,7±24,59

М2=125,5±20,55

Для дальнейшего толкования результатов данной задачи сравниваем исходные средние данные исследуемой группы с контрольной. При сравнении итоговых средних значений можно видеть, что они отличаются по величине, т.е. различны: М₁ =145,7±24,59; М₂ =125,5± 20,55, т.е. М_{1 ≠} М_2. Второй результат меньше отклоняется от нормы, чем первый. Поэтому можно предположить, что применение нового препарата эффективно в новой методике лечения. Но это надо доказать, так как возможно, что в результатах исследуемой группы могут быть случайные отклонения и тогда исходные данные будут недостоверны. Для окончательного вывода в подобных задачах используется подсчёт критериев различия, в данном случае используем критерий различия Стьюдента (t). Критерий сравнивает данные исследуемой и контрольной групп и может доказать, что они не только различны, но и что различия достоверны. При любой трактовке необходимо пользоваться установленными ранее законами, изучение которых не входит в сферу данной главы, т.е. использовать эмпирические знания. Для данной задачи – это уровень значимости – характеристика, определяющая максимальное значение вероятности появления события, при котором событие считается практически невозможным. Уровень значимости в медицине имеет значение равное 0,05. При р<0,05 событие маловероятно, а если произошло, то не было случайным.

Итак, уровень значимости применяем для сравнения с критерием Стьюдента, который надо найти. Для сравнения проводится проверка нулевой гипотезы:«Средние двух выборок относятся к одной и той же совокупности», т.е. средние значения выборок равны между собой (М_{1 =} М₂)_. Критерий позволяет найти вероятность того, что оба средних относятся к одной и той же совокупности. В нашем примере выборки принадлежат к разным совокупностям.

1. Если вероятность интересующего события р>0,05, то события случайные, выборки относятся к одной совокупности; эффективность препарата не определена.

2. Если вероятность интересующего события р<0,05, то выборки относятся к двум разным совокупностям, события не случайны; эффективность препарата доказана.

Табличный курсор устанавливаем в свободную ячейку A21 и на панели инструментов нажимаем кнопку Вставка функции/ДО «Мастер функций» выбираем категорию Статистические, в окне Выберите функцию выбираем ТТЕСТ/Ок. Отодвигаем появившееся диалоговое окно при помощи мыши и вводим диапазон данных контрольной группы (A3:A 9) в поле Массив1, в поле Массив2 вводим диапазон исследуемой группы (B3:B 9), в поле Хвосты всегда вводится цифра 2, а в поле Тип –цифра 3. (группы состоят из разных пациентов)/Ок. В окне появится значение вероятности: 0,006295

Интерпретация результатов. Поскольку величина вероятности случайного появления анализируемых выборок меньше уровня значимости, а именно: 0,006295 <0,05, то нулевая гипотеза отвергается. Следовательно, различия между выборками не случайные, (а обусловленные приёмом препарата) и средние М₁ и М₂ достоверно отличаются друг от друга. Следовательно, испытуемый препарат эффективен.