Государственное автономное образовательное учреждение Астраханской области высшего образования

«Астраханский государственный архитектурно-строительный университет»

Кафедра геодезии, экспертизы и управления недвижимостью, кадастра

Контрольная работа №1:

Выполнил ст. группы ПГ-11-16:

Ахтанов Айхан Анварович

Преподаватель:

Смирнова Татьяна Сергеевна

Астрахань 2016

Задание 1

Определение по топографическим картам географических координат

Дано: квадрат 6711

L_λ=18.4; l_λ=2.4

L_φ=10.6; l_φ=1.8

Найти: Δφ и Δλ - приращение географических координат

Решение:

Δλ=l_λ*60''/L_λ

Δφ=l_φ*60''/L_φ

Δλ= 60*2.4/18.4 =7.8

Δφ=60*1.8/10.6 = 10.2; из этого следует, что географические координаты точки

52051'53'',2 Северной широты

24030'10'',2 Восточной долготы

Задание 2

Определение по топографическим картам прямоугольных координат

Дано: квадрат 6711

Х₀= 60667000 м

у₀= 5311000 м

Найти: хА и уА - прямоугольные координаты точки А

Решение:

хА= Х₀+ΔХ

уА= У₀+ΔУ

ΔУ=240 ΔХ=200 полученные входе измерения

хА= 60667000+200 = 6067200

уА= 5311000 +240 = 5311240

Задание 3

Определение истинного и магнитного азимутов, румба магнитного склонения

Дано:

1) Квадрат 6414 отметка " металический мост "

2) Квадрат 6513 отметка 105,2м

Найти :

А_и , А_м , r , δ

Решение:

Для начала определяем угол между линии сетки и нашей линией: данный угол равен 313⁰ после чего используя схему взаимосвязи магнитного, истинного азимутов вычисляем их:

А_и= 313⁰ - 2⁰22^'' = 310⁰78^''

A_M = 310⁰78^'' - 6⁰12^'' = 304⁰66^'' так как δ равно 6⁰12^'' в западном склонении.

Для определения румба воспользуемся формулой предоставленной в таблице

СЗ: r = 360⁰ - А_и

СЗ: r = 360⁰ - 310⁰78^'' = 49⁰22^''

Задание 4

Определение дирекционного и румбического углов, сближения меридианов

Дано:

1) Квадрат 6414 отметка " металический мост "

2) Квадрат 6513 отметка 105,2м

Найти :

α , r ,γ

Решение:

Определяем сближение меридианов: γ=2⁰22^''

α=311⁰78^''+2⁰22^'' = 313⁰

Для определения румба воспользуемся формулой предоставленной в таблице

СЗ: r = 360⁰ - α

СЗ: r = 360⁰ - 313⁰ = 47⁰

Задание 5

Прямая геодезическая задача

Дано: точка 1 Металлический мост Найти: прямоугольные координаты точек Решение: найдем дирекционный угол точки 2, α₂=17˚50’ , он будет равен дирекционному углу точки 2, т.е. α₂=α₁=17˚50’

Найдем приращение точки 1: ∆x₁=2,5 см; ∆y₁=2,4 см.

Умножив данное приращение на масштаб карты, получим: ∆X₁=250 м; ∆Y₁=240 м.

Аналогично для точки 2: ∆x₂=9,2 см; ∆y₂=2 см. ∆X₂=920 м; ∆Y₂=200 м.

Найдем длину горизонтального проложения линии 1-2 по формулам: ∆X=d₁₂*cosα₁₂; ∆Y=d₁₂*sinα₁₂; cosα₁₂=0,68199; sinα₁₂=0,73135.

Построив прямоугольный треугольник, гипотенузой которого будет искомое значение d₁₂, определим ∆X и ∆Y: ∆X=7,1 см=710м, ∆Y=16,2 см=1620 м.

d₁₂=∆X/cosα₁₂ или d₁₂=∆Y/sinα₁₂

d₁₂=710/0,68199=1041,07 м или d₁₂=1620/0,73135=2215,08 м

Найдем d_ср=1628,8 м

Проверим, подставив d_ср в формулы нахождения ∆X и ∆Y:

∆X=1628,8*0,68199=710,2 м и ∆Y=1621,4 м

Практически: ∆X=1400 м; ∆Y=440 м.

Вычислениями: ∆X=710,2 м; ∆Y=1621,4 м.