6. Адиабатный процесс с идеальными газами.
1. Рассмотрите зависимость показателя адиабаты от природы и состояния газа. Приведите графики адиабатного процесса в p-V и t-s координатах.
Показатель
адиабаты:k
=
=
;cp
- cv=
R
cµp
- cµv
=
Rµ
;k
=
= 1 +
или k
= 1 +
Показатель адиабаты k возрастает с уменьшением теплоёмкости.
Теплоёмкость зависит от числа степеней свободы молекулы, зависящей от числа атомов в молекуле. Теплоёмкость идеального газа возрастает с увеличением числа атомов в молекуле. Уменьшается значение показателя адиабаты k. Это справедливо для молекул с числом атомов не более трёх.
С уменьшением температуры происходит "вымораживание" числа степеней свободы, что снижает энергию движения молекул и приводит к снижению теплоёмкости. С увеличением температуры возбуждаются дополнительные степени свободы за счёт колебательных движений атомов внутри молекул, что увеличивает теплоёмкость.
2.Поясните, как вычисляются изменения внутренней энергии, энтальпии, работа, техническая в адиабатном процессе. Дайте качественную в виде схемы характеристику энергетических превращений в процессе.
l=-ΔU ΔU = cv(T2 - T1) - изменение внутренней энергии;
Δh = cp(T2 - T1) - изменение энтальпии;
l
= -ΔU
= cv(T1
-
T2)
=
(T1
-
T2)
=
(p1v1
- p2v2)
- работа (k
- показатель адиабаты);
l0
=kl; l0
=
R(T1
-
T2)
=
(p1v1
-
p2v2)
- техническая работа.
=∞
3. Рассмотрите необратимый адиабатный процесс и приведите его условное изображение в t-s координатах.
Обратимый адиабатный процесс может быть реализован в системе, границы которой абсолютно непроницаемы для теплообмена, а сам процесс протекает бесконечно медленно. dq = Tds, в обратимом процессе ds = 0, т.е. энтропия не изменяется. Такой процесс- изоэнтропийным.
Не всякий адиабатный изоэнтропийный. При течении реального газа по шероховатой трубе с идеальной изоляцией теплообмен со стенками практически исключается, что позволяет считать этот процесс адиабатным. Из-за трения энергия рассеивается и процесс становится необратимым, что приводит к росту энтропии.
В реальных условиях адиабатными процессами являются процессы, в которых теплообмен пренебрежимо мал по сравнению с энергообменом в форме работы. Такое возможно в процессах, протекающих в течение коротких промежутков времени и в которых теплообмен со стенками незначителен.
Необратимый адиабатный процесс:
dq < Tds, т.к. dq = 0, Tds > 0.
Возрастание энтропии происходит как при расширении газа (процесс 1 – 2’) так и при сжатии (процесс 2 – 1’). Площадь под кривой процесса в Т-s координатах изображает теплоту трения.
7. Изохорный и изотермический процессы с идеальными газами.
1 . Приведите уравнения и графики процессов в p-V и t-s координатах, формулы соотношения между параметрами. Дайте характеристику теплоёмкостей в процессах.
Изохорный:
Уравнение процесса V=const получается из уравнения политропного процесса
pvn = const при n → ±∞
Соотношение
параметров:
=
(
= const
При n → ±∞ удельная теплоёмкость:
c
= cυ
= cυ
Изотермический:
Уравнение процесса выводится из уравнения состояния идеального газа
pv = RT. При T = const: pv = const
Или из уравнения политропного процесса pvn = const при n = 1.
Соотношение
параметров:
=
(pv = const)
В
элементарном процессе количество
энергии, подводимой или отводимой в
форме теплоты, выражается как: dq
= cdT,
при dT=0:
c
=
= ±∞