5. Термодинамические процессы с идеальными газами.
1 . Какие процессы называются политропными? Как определить теплоемкость и коэффициент разветвления теплоты в произвольном политропном процессе?
Политропный
процесс – процесс, протекающий при
неизменной теплоёмкости. p
=const
n=
-
показатель политропы
c=
-
теплоёмкость
политропного проц
k=
-
показатель
адиабаты
При
условии независимости теплоёмкости
от температуры в политропном процессе
остаётся неизменным и распределение
подведённой теплоты на изменение
внутренней энергии рабочего тела и
совершение работы:
const
const
-коэффиц
разветвления теплоты
q=
,
ΔU=
,
2. Рассмотрите изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный процессы как частные случаи политропных процессов.
Изохорный процесс - процесс, протекающий при постоянном удельном объёме.
Уравнение процесса υ = const получается из уравнения политропного процесса
pυn = const или p1/n υ = const при n = ±∞ . Теплоёмкость процесса C = Cv .
Изобарный процесс протекает при постоянном давлении. Уравнение процесса p = const получается из уравнения политропного процесса pυn = const при n = 0. Теплоёмкость процесса C = Cp .
Изотермический процесс - процесс, при котором температура остаётся неизменной на протяжении всего процесса. Уравнение процесса T = const получается из уравнения политропного процесса pυn = const при n = 1. Теплоёмкость процесса C = ∞ .
В адиабатическом процессе отсутствует теплообмен между телом и окружающей средой, dq = 0 ; du + dl = dq ; CvdT + pdV = 0
Уравнение процесса pυk = const, то есть n = k, теплоёмкость C = 0.
3. Как вычисляются теплота, работа, техническая работа (располагаемая энергия), изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии в произвольных политропных процессах?
4. Рассмотрите способ построения графиков политропных процессов в p-V координатах. Приведите сводные графики политропных процессов в p-V и T-S координатах. Как определить показатель политропы, имея график процесса в p-V координатах?
При dV > 0 происходит расширение газа с совершением работы (dl > 0), при dυ < 0 - сжатие газа с затратой работы (dl < 0).
- Чем больше показатель политропы n, тем круче линия процесса.
- В процессах, линии которых находятся правее адиабаты, теплота q подводится, левее - q отводится.
- В процессах, линии которых расположены выше изотермы, T увеличивается, ниже - T уменьшается.
- В процессах, линии которых расположены между адиабатой и изотермой теплоёмкость отрицательна (при расширении с подводом q температура уменьшается, при сжатии с отводом теплоты температура увеличивается).
Определение показателя политропы в p-V координатах:
pυn = const, прологарифмируем это уравнение, lnp = const - n*lnυ.
В
логарифмических координатах политропа
представляет собой прямую с угловым
коэффициентом равным n.
n=tgφ=
5. Рассмотрите 3 характерные группы политропных процессов. Для каждой из них приведите знаки dp, dT, dh. Приведите пределы изменения показателя политропы и коэффициента разветвления теплоты для каждой группы.
Первая группа процессов располагается между изобарой и изотермой (0 < n < 1). Диапазоны изменения коэффициентов разветвления теплоты и теплоёмкости:
>
Ψu
>
0, cp
< c
< +∞
При расширении газа: dq>0, du>0, dl>0,
dp < 0, dT > 0, dh > 0
При сжатии газа: dq<0, du<0, dl<0.
dp > 0, dT < 0, dh < 0
Вторая группа процессов располагается между изотермой и адиабатой (1 < n < k). Диапазоны изменения коэффициентов разветвления теплоты и теплоёмкости:
0 > Ψu > -∞, 1 > Ψl < +∞, -∞ < c < 0
При расширении газа: dp < 0, dT < 0, dh ≤ 0
При сжатии газа: dp > 0, dT > 0, dh ≥ 0
Особенность процессов второй группы - отрицательное значение теплоёмкости, что означает уменьшение температуры при подводе теплоты или её увеличение при отводе теплоты. Третья группа процессов располагается между адиабатой и изохорой (k < n < +∞). Диапазоны изменения коэффициентов разветвления теплоты и теплоёмкости:
+∞ > Ψu > 1, 0 < Ψl <1, 0 < c < cυ
При расширении газа: dp < 0, dT < 0, dh < 0
При сжатии газа: dp > 0, dT > 0, dh > 0