Практические Задачи по Архитектуре эвм и вс

1. Принципы представления информации и выполнения арифметических операций в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной ССЧ

2. Кодирование и обработка чисел - сложение в прямом, дополнительном и обратном коде

3. Построение таблиц истинности и логических схем по заданным логическим функциям

Вопросы по Архитектуре эвм и вс

1. Поколения эвм. Основные характеристики отечественных эвм каждого поколения

2. Логические операции и базовые элементы компьютера.

Алгебра логики – это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.

Создателем алгебры логики является английский математик Джордж Буль (19 век), в честь которого она названабулевой алгеброй высказываний.

Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Например, предложение «6 – четное число» - высказывание, так как оно истинное. Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: 1 и 0.

Логический элемент компьютера — это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др. (называемые также вентилями), а также триггер. С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера.  Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.

Базовые логические элементы И, ИЛИ, НЕ

Схема И реализует конъюнкцию (логическое умножение) двух или более логических значений. 

Эл. схема

Таблица истинности

х

y

х и у

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет нуль, на выходе также будет нуль. Связь между выходом z этой схемы и входами х и у описывается соотношением z = х ^ у (читается как «х и у»). Операция конъюнкции на функциональных схемах обозначается знаком & (читается как «амперсэнд»), являющимся сокращенной записью английского слова and.

Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию (логическое сложение) двух или более логических значений.

Эл. схема

Таблица истинности

х

y

х или у

0

0

0

0

1

1

1

0

10

1

1

1

 

Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на ее выходе также будет единица. Знак «1» на схеме — от устаревшего обозначения дизъюнкции как «>=!» (т.е. значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов больше или равна 1). Связь между выходом z этой схемы и входами х и у описывается соотношением z = х или у.

Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания.

Таблица истинности  х не х  0 1 1 0

Связь между входом х этой схемы и выходом можно записать соотношением Z =  , где х читается как «не х» или «инверсия. Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1 на выходе 0.

Триггер

Данное устройство – электронная схема, широко применяемая в регистрах компьютера для запоминания одного разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое двоичному нулю.

Самый распространенный тип триггера – так называемый RS-триггер. Он имеет два симметричных входа S и R и два симметричных выхода Q и –Q, причем выходной сигнал Q является отрицанием сигнала –Q.

На каждый из двух входов могут подаваться сигналы в виде кратковременных импульсов. Наличие импульса считается единицей, а его отсутствие нулем.

Возможные комбинации входных и выходных значений:

Если на входы подать S=1, R=0, то не зависимо от состояния на q верхнего вентиля появится 0. После этого на входах нижнего вентиля окажется R=0, Q=0 и –Q станет равным 1

S=00, R=1 =>Q=1, -q=0

Если одновременно подать оба 0, то состояния выходов не меняются

Две единицы одновременно на выходы подавать нельзя

Полусумматор

При сложении логических чисел, образуется сумма в данном разряде, при этом возможен перенос в старший разряд. Обозначим  слагаемые, суму и перенос и рассмотрим соответствующую данной операции таблицу:

Слагаемое

Слагаемое

Сумма

Перенос

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

Из таблицы видно что перенос можно реализовать с помощью операции логического умножения P=A&B 

Значения суммы более всего совпадают с результатом логического сложения, за исключением случая, когда на вход подаются две единицы, а на выходе должен  получится ноль. Нужный результат достигается, если результат логического сложения умножить на инвертированный перенос. Таким образом, для определения суммы можно применить выражение 

Из этой формулы видно, что на выходе должен стоять элемент логического умножения, который имеет два входа, на один из них подается результат логического сложения исходных величин, а на второй результат инвертированного логического умножения. Данная схема называется полусумматором, так как реализует суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса.

Схемные элементы ЭВМ.

Преобразование информации в ЭВМ осуществляется элементами (схемами) двух классов:

• комбинационными;

• последовательностными (схемами с памятью).

Состояние выходов к о м б и н а ц и о н н ы х схем определяется состояниями входов в данный момент времени.

Состояние выходов в п о с л е д о в а т е л ь н о с т н ы х схемах определяется

состоянием входов и внутренними состояниями в предыдущие моменты времени.

Систему логических элементов, с помощью которых путем суперпозиции можно представить любую сколь угодно сложную комбинационную схему, называют функционально полной. наибольшее распространение

получили системы, использующие логические операции, выражаемые предлогами не, и, или.

Вентили. Кроме схемных элементов, соответствующих перечисленным логическим операторам, в состав логических схем
входят комбинированные связки, именуемые вентилями, например, следующие.

Логические операции при выполнении имеют следующий приоритет: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

Логические операции.

NOT. Поразрядный оператор not (не), или дополнение, является одноместной операцией, которая выполняет логическое
отрицание на каждом бите, формируя дополнение данного бинарного значения. Биты, содержавшие бывшие «О», устанавливаются в «1», и наоборот.

OR. Побитовый оператор or (или, «включающее или») обрабатывает две битовые строки равной длины и создает третью
(той же длины), где каждый бит является результатом операции
«включающее или» над каждой парой входных битов

X О R («исключающее или») выполняет логическую операцию xor на каждой паре соответствующих битов двух строк одинаковой длины.

AND. Поразрядный and (и) выполняет логическую операцию and на каждой паре соответствующих битов двух битовых
строк.

Битовые сдвиги (bit shifts). Эти операции также осуществляются на битовом уровне и являются унарными. В этих
операциях биты сдвигаются в регистре (влево или вправо). Поскольку регистры компьютера имеют ограниченный размер, некоторые биты будут «выдвинуты из регистра» с одной из его сторон, и аналогичное число бит должно быть «вдвинуто в регистр»
с другой.

Арифметический сдвиг. При арифметическом сдвиге
аннулируются биты, которые сдвинуты из любого конца регистра. Однако при арифметическом сдвиге влево с правой стороны
вдвигаются нули, а при сдвиге вправо знаковый разряд остается в
крайнем правом разряде, сохраняя знак операнда Арифметический сдвиг влево на n разрядов эквивалентен умножению на 2" (если не происходит переполнения), в то время как
арифметический сдвиг вправо на n эквивалентен делению на 2".

Логический сдвиг. При логическом сдвиге аннулируются биты, которые сдвинуты, и их место занимают нули

Циклический сдвиг или разрядное вращение. В этой
операции биты, «выдвигаемые» из регистра в любую сторону, «вдвигаются» в регистр с другой его стороны

Циклический сдвиг «через перенос». В отличие от
обычного сдвига здесь считается, что два конца регистра отделены флажком переноса. Бит, который «вдвинут» — старое значение флажка переноса, а бит, который «выдвинут» (с противоположной стороны) становится новым значением флажка переноса.

Битовые манипуляции. Кроме перечисленных команд, существует большая группа операций, в том или ином виде реализованная в различных процессорах и объединяемая под общим названием «битовые манипуляции /жонглирование» (bit manipu¬
lation, bit twiddling, bit bashing). Эти операции связаны с задачами
обнаружения и коррекции ошибок, алгоритмами шифрации данных и оптимизации, обработки мультимедийных данных, биоинформатики и пр.

http://apx2013.ucoz.ru/index/0-13

3. Запись алгоритмов в виде блок-схем. Основные элементы блок-схем.

Алгоритм – это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к искомому результату.

То есть алгоритм – это четкое указание исполнителю алгоритма выполнить определенную последовательность действий для решения поставленной задачи и получения результата.

Основные особенности алгоритмов:

1. Наличие вводаисходных данных.

2. Наличие выводарезультата выполнения алгоритма, поскольку цель выполнения алгоритма – получение результата, имеющего вполне определенное отношение к исходным данным.

3. Алгоритм должен иметь дискретную структуру, т.е. алгоритм представляется в виде последовательности шагов, и выполнение каждого очередного шага начинается после завершения предыдущего.

4. Однозначность– каждый шаг алгоритма должен быть четко определен и не должен допускать произвольной трактовки исполнителем.

5. Конечность– исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов.

6. Корректность– алгоритм должен задавать правильное решение задачи.

7. Массовость(общность) – алгоритм разрабатывается для решения некоторого класса задач, различающихся исходными данными.

8. Эффективность – алгоритм должен выполняться за разумное конечное время. При этом выбирается наиболее простой и короткий способ решения задачи при соблюдении, естественно, всех ограничений и требований к алгоритму.

Способы записи алгоритмов

Разработанный алгоритм может быть представлен несколькими способами:

1. на естественном языке (словесная запись алгоритма);

2. в виде блок-схем (графическая форма);

3. на языке программирования.

Словесная запись алгоритма.Словесная форма используется обычно для описания алгоритмов, предназначенныхисполнителю – человеку. Команды записываются на обычном языке и выполняются по порядку. В командах могут использоваться формулы, специальные обозначения, но каждая команда должна быть понятна исполнителю. Естественный порядок команд может быть нарушен (если требуется, например, переход к предыдущей команде или требуется обойти очередную команду при каком-то условии), в этом случае команды можно нумеровать и указывать команду, к которой требуется перейти. Например,перейти к п.3илиповторить с п.4.

Графическая форма.Алгоритмы представляются в виде блок-схем. Существуют специальные стандарты для построения блок-схем, где определяются графические изображения блоков. Команды алгоритмов записываются внутри блоков на обычном языке или с использованием математических формул. Блоки соединяются по определенным правилам линиями связи, которые показывают порядок выполнения команд.

На языке программирования.Если алгоритм разработан для решения задачи на ЭВМ, то для того, чтобы он мог выполнитьсяисполнителем – ЭВМ, его необходимо записать на языке, понятном этому исполнителю. Для этого разработано множество языков программирования для решения задач разных классов. Запись алгоритма на языке программирования называетсяпрограммой.

При блок-схемном описании алгоритм изображается геометрическими фигурами (блоками), связанными по управлению линиями со стрелками. В блоках записывается последовательность действий. Данный способ по сравнению с другими способами записи алгоритма имеет ряд преимуществ. Он наиболее нагляден: каждая операция вычислительного процесса изображается отдельной геометрической фигурой. Кроме того, графическое изображение алгоритма наглядно показывает разветвления путей решения задачи в зависимости от различных условий, повторение отдельных этапов вычислительного процесса и Другие детали. В пределах одной схемы рекомендуется изображать блоки одинаковых размеров. Все блоки нумеруются

Правила составления блок-схем:

1. Каждая блок-схема должна иметь блок «Начало» и один блок «Конец».

2. «Начало» должно быть соединено с блоком «Конец» линиями потока по каждой из имеющихся на блок-схеме ветвей.

3. В блок-схеме не должно быть блоков, кроме блока «Конец», из которых не выходит линия потока, равно как и блоков, из которых управление передается «в никуда».

4. Блоки должны быть пронумерованы. Нумерацияблоков осуществляется сверху вниз и слева направо, номер блока ставится вверху слева, в разрыве его начертания.

5. Блоки связываются между собой линиями потока, определяющими последовательность выполнения блоков. Линии потоков должны идти параллельно границам листа. Если линии идут справа налево или снизу вверх, то стрелки в конце линии обязательны, в противном случае их можно не ставить.

6. По отношению к блокам линии могут быть входящимиивыходящими. Одна и та же линия потока является выходящей для одного блока и входящей для другого.

7. От блока «Начало» в отличие от всех остальных блоков линия потока только выходит, так как этот блок – первый в блок-схеме.

8. Блок «Конец» имеет только вход, так как это последний блок в блок-схеме.

9. Для простоты чтения желательно, чтобы линия потока входила в блок «Процесс» сверху, а выходила снизу.

10. Чтобы не загромождать блок-схему сложными пересекающимися линиями, линии потока можно разрывать. При этом в месте разрыва ставятся соединители, внутри которых указываются номера соединяемых блоков. В блок-схеме не должно быть разрывов, не помеченных соединителями.

11. Чтобы не загромождать блок, можно информацию о данных, об обозначениях переменных и т.п. размещать в комментарияхк блоку.

Название блока	Обозначение блока		Назначение блока
1	2		3
Терминатор			Начало/Конец программы или подпрограммы
Процесс			Обработка данных (вычислительное действие или последовательность вычислительных действий)
Решение			Ветвление, выбор, проверка условия. В блоке указывается условие или вопрос, который определяет дальнейшее направление выполнения алгоритма
Подготовка			Заголовок счетного цикла
Предопределенный процесс			Обращение к процедуре
Данные			Ввод/Вывод данных

Соединитель		Маркировка разрыва линии потока
Комментарий		Используется для размещения пояснений к действиям
Горизонтальные и вертикальные потоки		Линии связей между блоками, направление потоков

Линейный алгоритм состоит из упорядоченной последовательности действий, не зависящей от значений исходных данных, при этом каждая команда выполняется только один раз строго после той команды, которая ей предшествует.

Разветвляющимися называются алгоритмы, в которых в зависимости от значения какого-то выражения или от выполнения некоторого логического условия дальнейшие действия могут производиться по одному из нескольких направлений.

Каждое из возможных направлений дальнейших действий называется ветвью.

В блок-схемах разветвление реализуется специальным блоком «Решение». Этот блок предусматривает возможность двух выходов. В самом блоке «Решение» записывается логическое условие, от выполнения которого зависят дальнейшие действия.

Различают несколько видов разветвляющихся алгоритмов.

1. «Обход»– такое разветвление, когда одна из ветвей не содержит ни одного оператора, т.е. как бы обходит несколько действий другой ветви.

2. «Разветвление» – такой тип разветвления, когда в каждой из ветвей содержится некоторый набор действий.

3. «Множественный выбор»– особый тип разветвления, когда каждая из нескольких ветвей содержит некоторый набор действий. Выбор направления зависит от значения некоторого выражения.

Циклические алгоритмы применяются в тех случаях, когда требуется реализовать многократно повторяющиеся однотипные вычисления. Цикл– это последовательность действий, которая может выполняться многократно, т.е. более одного раза.

Различают:

• циклы с известным числом повторений (или со счетчиком);

• циклы с неизвестным числом повторений (циклы с предусловием и циклы с постусловием).

В любом цикле должна быть переменная, которая управляет выходом из цикла, т.е. определяет число повторений цикла.

Последовательность действий, которая должна выполняться на каждом шаге цикла(т.е. при каждом повторении цикла), называетсятелом циклаилирабочей частью цикла.

Циклы со счетчиком

В циклах такого типа известно число повторений цикла, т.е. оно является фиксированным числом. В этом случае переменная, которая считает количество повторений (шагов) цикла, называется счетчиком цикла(илипараметром цикла, илиуправляющейпеременной цикла).

Блок-схема циклического алгоритма в этом случае выглядит так:

Такая блок-схема хорошо иллюстрирует работу цикла со счетчиком. Перед выполнением первого шага цикла счетчику цикла должно быть присвоено начальное значение – любое число в зависимости от алгоритма. Если величина счетчика цикла не превышает конечное значение, то далее будет выполняться группа действий, составляющих тело цикла. После выполнения тела цикла счетчик цикла изменяется на определенную величину – шаг изменения счетчика цикла h. Если полученное значение счетчика цикла не превысит конечное значение, то цикл продолжится до тех пор, пока счетчик цикла не станет больше конечного значения – тогда управление передается действию, следующему за циклом.

В дальнейшем мы будем использовать в блок-схемах для изображения цикла со счетчиком блок «Подготовка». В блоке «Подготовка» записывается счетчик цикла (I), далее последовательно указываются начальное значение (Iн), конечное значение (Iк) счетчика цикла и шаг его изменения (h). Если шаг измененияhравен 1, его можно не записывать. Желательно, чтобы линия потока входила в блок сверху, линия потока к телу цикла выходила снизу, слева (или справа) входила линия потока перехода к следующему шагу цикла, а справа (или слева) выходила линия потока – выход из цикла.

При использовании цикла со счетчиком необходимо соблюдать некоторые требования:

• в теле цикла нельзя принудительно изменять значение счетчика цикла;

• не разрешается передавать управление оператору тела циклаизвне, т.е. вход в цикл допускается только через начало цикла.

Циклы с предусловием

Циклы с предусловием чаще всего используют тогда, когда неизвестно число повторений цикла. Циклы с предусловием– это такие циклы, в которых до начала выполнения тела цикла проверяется условие выполнения следующего шага цикла. Если значение этого условия истинно (т.е. условие выполняется), то выполняется тело цикла. В теле цикла должно изменяться значение по крайней мере одной переменной, которая влияет на значение условия (иначе произойдет «зацикливание»). Далее опять проверяется условие выполнения цикла, и если значение условия ложно, то осуществляется выход из цикла.

Можно использовать и еще один вариант этого цикла, когда проверяется не истинность значения условия, а ложность. В этом случае выход из цикла происходит, когда значение условия цикла становится истинным. Тот или иной вариант цикла используется в зависимости от того, какое условие в данном алгоритме программисту удобнее использовать.

Особенность этого типа цикла в том, что тело цикла может не выполниться ни разу, если условие первоначально ложно в первом варианте (или истинно во втором).

На блок-схеме такой цикл реализуется следующей конструкцией:

Циклы с постусловием

Этот тип цикла также используется при неизвестном заранее количестве повторений цикла, но в отличие от цикла с предусловием здесь условие на выход из цикла проверяется после того, как выполнились операторы тела цикла, поэтому хотя бы один раз тело цикла будет обязательно выполнено.

На блок-схеме этот тип цикла изображается следующим образом:

Сложные циклы

Циклы, которые содержат внутри себя (в теле цикла) один или несколько других циклов, называются сложнымииливложенными циклами.

При этом циклы, охватывающие другие циклы, называются внешними, а циклы, входящие во внешние, –внутреннимициклами.

На каждом шаге внешнего цикла внутренний цикл «прокручивается» полностью.

4. Абстрактное центральное устройство. Регистры процессора

абстрактное центральное устройство.

Перечислим основные понятия и рассмотрим структуру и функции абстрактного центрального устройства ЭВМ (рис. 4.2.), арифметико-логическое устройство (АЛУ) которого предназначено для обработки целых чисел и битовых строк.

Команда, инструкция (instruction) – описание операций, которую нужно выполнить. Каждая команда характеризуется форматом, который определяет ее структуру. Типичная команда содержит:

код операции (КОП), характеризующий тип выполняемого действия;

• адресная часть (АЧ), которая в общем случае включает:

• номера (адреса) индексного (ИР) и базисного (БР) регистров;

• адреса операндов – А1, А2 и.т.д.

Цикл процессора – период времени, за который осуществляется выполнение команды исходной программы в машинном виде; состоит из нескольких тактов.

Такт работы процессора – промежуток времени между соседними импульсами генератора тактовых импульсов, частота которых есть тактовая частота процессора.Такт процессора (такт синхронизации) – квант времени, в течение которого осуществляется элементарная операция – выборка, сравнение, пересылка данных.

Рис. 4.2. Структура простейшего центрального устройства ЭВМ

• Выполнение короткой команды – арифметика с ФС (фиксированной запятой - ФЗ), логическая операция – занимает как минимум пять тактов:

• выборка команд;

• расшифровка кода операции/декодирование;

• вычисление адреса и выборка данных из памяти;

• выполнение операции;

• запись результата в память.

Процедура, соответствующая каждому такту, реализуется определенной логической цепью (схемой) процессора, обычно изменяемой микрокомандой.

Регистры процессора - внутренние ячейки процессора, которые служат для хранения информации с практически мгновенным доступом. В отличии от оперативной памяти, для чтения и записи в регистры не нужно обращаться к внешнему устройству через шину, потому что регистры встроены в процессор и являются одной из его основных частей.

Список регистров процессора по типам

Регистры общего назначения Регистр EAX Регистр EBX Регистр ECX Регистр EDX Регистр ESP Регистр EBP Регистр ESI Регистр EDI

Сегментные регистры Регистр CS Регистр DS Регистр SS Регистр ES Регистр FS Регистр GS

Служебные регистры Регистр флагов Регистр EIP Регистр CR0 Регистр CR1 Регистр CR2 Регистр CR3

Назначение регистров процессора

Регистры процессора предназначены для хранения информации, которая в любой момент должна быть доступна процессору. Это самая главная память компьютера. Если сравнить рабочий стол в мастерской с компьютером, то регистры процессора - это заготовки, материалы и чертежи, которые лежат на столе и постоянно используются. Среди всех внутренних регистров процессора можно выделить основные: регистры общего назначения. Это заготовки - данные, над которыми выполняются операции. Их сущность - это возможность быстрого доступа для выполнения операции.

Краткое описание регистров

Регистр EAX Универсальное хранилище. Обычно используется как буферная память для вычислений, передачи параметров и возврата результата выполнения подпрограммы (функции). Часто используется при системных вызовах операционных систем.	Регистр EBX Применяется для указания адреса памяти. Его еще называют регистром базы. Часто используется в командах доступа к оперативной памяти. Обычно используется в паре со смещением.
Регистр ECX Используется для счетчиков. Команды циклов процессора основаны именно на этом регистре. Эти команды автоматически меняют значение этого регистра.	Регистр EDX Применяется для передачи данных. Похож на регистр процессора EAX. Часто используется при системных вызовах операционных систем для передачи параметров.
Регистр ESP Указатель стека. Команды работы со стеком автоматически управляют значением этого регистра.	Регистр EBP Применяется для прямой адресации в стеке. Например, для доступа к локальным (автоматическим) переменным.
Регистр ESI Используется в командах обработки набора байт. Перед использованием этих команд в регистр процессора ESI записывается адрес источника.	Регистр EDI Применяется в командах обработки набора байт. Перед использованием этих команд в регистр ESI записывается адрес назначения.
Регистр CS Указатель на сегмент кода. В защищенном режиме в этот регистр записывается селектор сегмента кода.	Регистр DS Указатель на сегмент данных. В защищенном режиме процессора в этот регистр записывается селектор сегмента данных. Именно этот регистр используется для расчета реального адреса в оперативной памяти по-умолчанию.
Регистр SS Указатель на сегмент стека. В защищенном режиме в этот регистр записывается селектор сегмента стека.	Регистр ES Дополнительный сегментный регистр данных процессора. Часто используется для доступа к статическим данным программы, доступным только для чтения.
Регистр FS Дополнительный сегментный регистр данных. Впервые появился в процессоре Intel 80386.	Регистр GS Дополнительный сегментный регистр данных. Впервые появился в процессоре Intel 80386.
Регистр флагов Битовые поля с флагами состояния. Отражает текущее состояние процессора. Большинство команд меняют биты этого регистра.	Регистр EIP Указатель на исполняемую инструкцию. Обычная запись значения в этот регистр невозможна. Он изменяется при каждом выполнении команды. Команды перехода записывают значение в этот регистр и процессор автоматически переходит на выполнение команд по нужному адресу.
Регистр CR0 Служит для чтения и изменения режима работы микропроцессора. С помощью этого регистра можно перевести процессора в защищенный режим, изменив только 1 бит.	Регистр CR1 Этот регистр зарезервирован и недоступен программисту.
Регистр CR2 В эту ячейку помещается адрес страницы, которая не найдена в памяти при страничной адресации. Служит для организации виртуальной памяти и файла подкачки.	Регистр CR3 Хранит в себе физический адрес каталога страниц при страничной адресации памяти процессора. С помощью этого регистра и каталога страниц процессор определяет какому логическому линейному адресу соответствует та или иная страница физической памяти компьютера.