21. ДМ

В основе модели – МИВ, осложненная обратным перемешиванием:

,

где D_L – коэффициент продольной диффузии, учитывающий и молекулярную и турбулентную диффузию, а также неравномерность поля скоостей.

За параметр диффузионной модели принимают критерий Пекле: , где ω – скорость потока, L – длина аппарата.

При Pe_L = 0 (т.е. D_L = ∞) диффузионная модель переходит в МИП. При Re_L = ∞ ДМ→МИВ. В реальном аппарате: 0 < Pe_L < ∞.

Кривые отклика:

Дисперсию времени пребывания определяют по формуле: .

При Pe_L > 10 отклонение реального аппарата от МИВ небольшое:

.

Соотношение описывает соотношение между ячеечной и диффузионной моделями. К ДМ близки насадочные, пленочные, распылительные аппараты с ограниченным отношением .

В первом приближении к ДМ относится насадочные, пленочные и распылительные аппараты с небольшим отношением L/D. Структуру потока жидкости необходимо знать при определении средней движущей силы процесса. В начале среднюю движущую силу определяют как для МИВ. Для нее она максимальна. Затем для определения истинно движущей силы - движущую силу для МИВ умножают на поправочный коэффициент меньше 1. Этот коэффициент вычисляют по формулам, содержащим число ячеек n или PeL.

22. Сопротивление трения в гладких и шероховатых трубах.

В общем случае гидравлическое сопротивление трубопровода, т.е. потеря потока жидкости в нем складывается из потерь напора на трение и в местных сопротивлениях. Для определения потери напора на трение при равномерном течении жидкости в трубах круглого сечения применяют соотношение:

формула Дарси-Вейсбаха: , где l,d – длина и диаметр трубы; ω – средняя скорость потока; λ –коэффициент гидравлического трения, или коэффициент путевых сопротивлений.

λ показывает, какая доля динамического напора теряется на участке, равном диаметру трубы.

Для некруглых труб в уравнении Дарси-Вейсбаха вместо диаметра d подставляют эквивалентный диаметр d_э.

Зависимость для труб с искусственной однородной шероховатостью (наклеивались зерны песка на внутреннюю поверхность труб) исследовал Никурадзе в 1932 г. Никурадзе получил график:

ε₁ > ε₂ > ε₃ (относительная шероховатость).

На графике Никурадзе можно выделить пять зон:

1) ламинарный режим (Re ≤ 2320) ( ) - прямая I;

2) переходная из ламинарного в турбулентный (Re=2320-3000);

3) область «гидравлически гладких» труб при турбулентном режиме: ; прямая II; 3000< Re < .

4) область шероховатых труб (доквадратичная область «смешанного трения») при турбулентном режиме: ; ; кривые С_iД_i/

5) область «вполне шероховатых труб» (квадратичная или автомодельная область) при турбулентном режиме: ; . Горизонтальные прямые – вправо от точек Д_i.

Пока выступы шероховатости полностью погружены в ламинарный пограничный слой (∆ < δ), жидкость плавно обтекает эти выступы и влиянием шероховатости на величину λ можно пренебречь. В этом случае коэффициент λ зависит только от числа Re и определяется как для гидравлически гладких труб. (1 – 3-я зоны).

С увеличением Re толщина слоя δ уменьшается. При ∆ ≥ δ ламинарное течение нарушается и λ начинает зависеть от шероховатости (4-ая зона), хотя еще и продолжает зависеть от Re.

Если число Re очень велико и ∆ >> δ, то λ зависит только от шероховатости (5-ая зона).

В практических расчетах для определения λ используются следующие формулы.

1-ая зона – ламинарный режим:

– формула Пуазейля.

2-ая зона. Поток является неустойчивым, т.к. небольшое изменение Re приводит к сильному изменению сопротивления. Нерасчетная область.

По опытным данным, для новых стальных труб ∆ ≈ 0,05 – 0,1 мм; для стальных труб после некоторой эксплуатации ∆ ≈ 0,1 – 0,2 мм; для старых чугунных и стальных труб ∆ ≈ 0,5 – 2 мм.

23. Местные сопротивления.

К местным сопротивления относят резкий поворот трубы, внезапное расширение или сужение потока, вход в аппарат, выход из аппарата, газовые и жидкостные счетчики, дроссельные расходомеры, запорно-регулирующаяся арматура и т.д.

В местных сопротивлениях средняя скорость потока изменяется по величине, по направлению или одновременно по величине и направлению.

В местных сопротивлениях происходит дополнительная потеря энергии, кроме потерь на трение. Потеря энергии здесь вызывается ударом потока (аналогично удару твердого тела), который ведет к завихрениям жидкости.

В практических расчетах местные потери определяют по формуле:

; где ω – средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением; ξ_м.с. – коэффициент местного сопротивления.

Коэффициент местного сопротивления ξ_м.с. показывает, какая часть динамического напора теряется на данном местном сопротивлении. Он может быть <1, >1, =1. Безразмерная величина.