Вариант 28

1. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 наугад составляется трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что это число будет четным?

2. Сколько различных четырехбуквенных слов можно составить из букв а, б, в, г, д, ж, з, и, к?(словом считать любое сочетание букв)

3. В колоде 36 карт. Какова вероятность:

А) вытянув две карты получить сначала туза и короля?

Б) вытянув три карты, получить туза и короля?

В) вытянув пять карт, получить всех тузов тузов?

4. Из 15 билетов выигрышными являются четыре. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу шести билетов два выигрышных?

5. Слово «стрелка» разрезали на буквы, взяли наудачу три буквы и выложили в ряд. Какова вероятность, что получится слово «лес»?

6. В урне 6 черных и 4 белых шаров. Из урны извлекают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них будет 1 белый.

7. Случайным образом выбирается число из множества {1,2,3,4,5,6,7,8}. Какова вероятность, что а) оно четно; б) четное и делится на 4.

Вариант 29

1. Есть 4 конверта. Сколькими способами можно разложить 4 письма по этим конвертам?

2. В урне 12 белых и 6 черных шаров. Сколькими способами из урны можно вынимать наугад 4 шара, чтобы один белый, три черных?

3. На экзамене 40 билетов, Андрей не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

4. Пусть в урне имеется 12 шаров, из них 4 - белые. Из урны извлекается 4 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 3 белых шара.

5. В некотором шифре содержится 8 латинских букв и 8 цифр. Сколькими способами можно составить пароль из имеющихся символов, если используется 26 букв латинского алфавита? С какой вероятностью произвольно набранная комбинация данного шифра окажется верной?

6. Подбрасываются сразу 3 игральные кости. Какова вероятность того, что выпадет ровно 17 очков?

7. Из колоды 36 карт наугад извлекаются 4 карты. С какой вероятностью среди извлеченных карт окажется три туза и один король?

Вариант 30

1. Пусть даны цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9. Определить сколько девятизначных чисел можно составить из этих цифр?

2. Сколькими способами можно распределить 5 спутников по 5-ти орбитам?

3. Сколько различных трехзначных чисел можно записать при помощи цифр 2 и 3? Какова вероятность того, что первое из образованных чисел будет 123?

4. Какова вероятность извлечения из колоды в 36 карт туза или карты бубновой масти?

5. Из колоды в 36 карт наугад вынимается 4. Найти вероятность того, что среди них окажется валет, туз и семерка и шестерка.

6. В коробке среди 25 цветных карандашей лежат 10 красные карандаша, 5 синих, остальные желтые. Наудачу вынимают 3 карандаша. Найти вероятность того, что:

а) все они разных цветов

б) все синие

7. В группе из 30 студентов 5 отличников. Какова вероятность того, что среди наудачу отобранных 4 человек, 3 студента являются отличниками?