Вариант 25

1. Сколько шестизначных четных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 0 при условии, что в числе цифры не повторяются?

2. Сколькоми способами из колоды 36 карт игроку можно сдать 3 карты?

3. В лифт 12-этажного дома на первом этаже зашли 6 человек. И поехали. Найти вероятность того, что все они выйдут на разных этажах(на первом этаже не вышел никто).

4. В пенале 6 зеленых карандаша и 7 красных. Из пенала вынимаются два карандаша. Найти вероятность того, что оба карандаша будут зелеными.

5. Завод производит 92% продукции первого сорта и 2% - второго. Остальные изделия считаются браком. Какова вероятность, что взяв наудачу изделие, мы получим брак?

6. В ящике лежит 30 снарядов, из них 3 фугаса. Из ящика достают 4 снаряда. Чему равна вероятность того, что среди выбранных будет ровно два фугаса?

Вариант 26

1. Есть 4 полоски разного цвета. Сколькими способами из них можно составить четырехцветый флаг?

2. На экзамене 50 билетов, Алексей не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

3. В партии из 30 деталей находятся 11 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Используя классическое определение теории вероятности определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными.

4. В некотором шифре содержится 4 латинские букв и 8 цифр. Сколькими способами можно составить пароль из имеющихся символов, если используется 26 букв латинского алфавита?

5. В лифт 8-этажного дома на первом этаже зашли 8 человек. И поехали. Найти вероятность того, что все они выйдут на одном этаже(на первом этаже не вышел никто).

6. В урне 7 белых, 5 черных и 5 красных шаров. Из урны наугад вынимают 6 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажутся 3 белых и 1 черный шар.

7. В выборке 15 годных и 3 бракованных деталей. Наудачу вынимается 8 деталей. Найти вероятность, что

А) нет дефектных,

Б) 5 годных.

Вариант 27

1. Порядок выступления 6 участников конкурса определяется жребием. Сколько различных вариантов жеребьевки при этом возможно?

2. Маршрутное такси, в котором находятся 6 пассажиров, делает остановку в пяти пунктах. В каждом из пунктов может выйти любое количество пассажиров. Сколько способов существует для высадки пассажиров из такси?

3. В ящике 11 лимонов и 4 яблока. Наудачу выбираются 4 фрукта. Какова вероятность, что три фрукта – лимоны?

4. Пусть в урне имеется 15 шаров, из них 6 белых и 9 черных. Из урны извлекается 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шаров.

5. Колоду, содержащую 54 карты (по 13 карт каждой масти и два джокера), наудачу разделили на две равные части. Какова вероятность, что в одной из частей не окажется ни одного джокера? (указание: представить, что в одной из половин колоды уже есть два джокера)

6. В урне лежит 6 шаров, из них 4 белые. Из неё достают шар и, не кладя его обратно, достают ещё один. Чему равна вероятность того, что оба шара черные?

7. Цифры 1, 2, 3,…,999 выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное.