Вариант 22

1. Сколькими способами можно расставить 9 охранников по 9 постам?

2. Сколько матчей будет сыграно в футбольном чемпионате с участием 10 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз?

3. Решить уравнение , если х – натуральное число.

4. В корзине 4 красных и 10 зеленых яблок. Из корзины вынули два яблока. Найти вероятность того, что вынутые яблоки будут разноцветными.

5. Из колоды 36 карт вынимают 2 карты. Какова вероятность, что эти карты окажутся тузами?

6. В урне лежит 8 шаров, из них 3 черных. Из неё достают шар и, не кладя его обратно, достают ещё один. Чему равна вероятность того, что оба шара черные?

7. Цифры 1, 2, 3, …, 200, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное.

Вариант 23

1. Сколько шестизначных чисел, оканчивающихся на 1, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что в числе цифры не повторяются?

2. Сколько матчей будет сыграно в футбольном чемпионате с участием 32 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз?

3. Пять шариков случайным образом располагаются в шести ящиках так, что для каждого шарика равновероятно попадание в любой ящик и в одном ящике может находиться несколько шариков. Какова вероятность того, что в каждом ящике окажется по одному шарику?

4. В урне 5 белых и 3 чёрных шара. Из урны вынимаются два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.

5. Завод производит 75% продукции первого сорта и 15% - второго. Остальные изделия считаются браком. Какова вероятность, что взяв наудачу изделие, мы получим брак?

6. Подбрасываем две монеты. Какова вероятность того, что на хотя бы на одной выпадет орел?

7. Из колоды 36 карт наугад выбираются 6 карт. С какой вероятностью среди выбранных карт окажется ровно один туз и один валет?

Вариант 24

1. Пусть даны цифры: 7; 8; 9; 4; 5; 6; 3. Определить сколько четырехзначных четных чисел можно составить из этих цифр.

2. Учитель хочет назначить трех учеников из двух девочек и одного мальчика для уборки класса. Сколькими способами можно это сделать, если в классе учатся 12 мальчиков и 10 девочек?

3. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: "а", "м", "р", "с", "и","о" . Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово "ром".

4. На фабрику трикотажных изделий поступило 100 мотков шерсти. Из них 30 лилового цвета, по 10 мотков синего и желтого цвета, по 25 мотков черного, серого и белого цветов. Найти вероятность того, что произвольно выбранный моток шерсти окажется черного цвета.

5. Из колоды в 36 карт наугад вынимается 3. Найти вероятность того, что среди них окажутся все тузы.

6. В урне 6 белых, 4 черных и 5 красных шаров. Из урны наугад вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажутся 3 белых и 1 черный шар.

7. В выборке 100 годных и 11 бракованных деталей. Наудачу вынимается 8 деталей. Найти вероятность, что

А) нет дефектных,

Б) 6 годных.