Вариант 16

1. Сколько шестизначных чисел, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 0 при условии, что в числе цифры не повторяются?

2. Сколько матчей будет сыграно в футбольном чемпионате с участием 10 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз?

3. Восемь шариков случайным образом располагаются в восьми ящиках так, что для каждого шарика равновероятно попадание в любой ящик и в одном ящике может находиться несколько шариков. Какова вероятность того, что в одном ящике окажутся сразу все шарики?

4. В урне 5 белых и 3 чёрных шара. Из урны вынимаются два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.

5. Завод производит 80% продукции первого сорта и 11% - второго. Остальные изделия считаются браком. Какова вероятность, что взяв наудачу изделие, мы получим брак?

6. Решить уравнение: , если х – натуральное число.

7. Из 30 экзаменационных вопросов студент приготовил 20. Какова вероятность того, что из 3 попавшихся ему вопросов он не знает только одного?

Вариант 17

1. В классе 20 человек. Сколькими способами можно выбрать 2 человека для конкурса?

2. Калифорнийские автомобильные номера состоят из трех букв и четырех цифр. Найти число таких номеров, если используются 26 букв латинского алфавита.

3. На экзамене 60 билетов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

4. В урне 10 белых и 3 чёрных шара. Из урны вынимаются три шара. Найти вероятность того, что ровно два будут белыми.

5. Подбрасываем монету два раза. Какова вероятность того, что хотя бы один раз выпадет решка?

6. В классе 7 мальчиков и 14 девочек. 1 сентября случайным образом определяют двух дежурных на 2 сентября. Найдите вероятность того, что будут дежурить 2 мальчика.

7. Из 25 экзаменационных вопросов студент приготовил 18. Какова вероятность того, что из 3 попавшихся ему вопросов, он не знает только одного?

Вариант 18

1. Есть 4 карандаша разного цвета. Сколькими способами можно их расположить на столе?

2. В урне 10 белых и 5 черных шаров. Сколькими способами из урны можно вынимать наугад 3 шара, чтобы один белый, два черных?

3. На экзамене 50 билетов, Андрей не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

4. Пусть в урне имеется 20 шаров, из них 15 - белые. Из урны извлекается 4 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 3 белых шара.

5. В некотором шифре содержится 5 латинских букв и 4 цифры. Сколькими способами можно составить пароль из имеющихся символов, если используется 26 букв латинского алфавита? С какой вероятностью произвольно набранная комбинация данного шифра окажется верной?

6. Подбрасываются сразу 3 игральные кости. Какова вероятность того, что выпадет ровно 4 очка?

7. Из колоды 36 карт наугад извлекаются 4 карты. С какой вероятностью среди извлеченных карт окажется два туза и одна шестерка?