Вариант 9

1.Два курьера должны разнести 5 писем по 5 адресам. Сколькими способами они могут распределить работу?

2. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: "а", "м", "р", "т", "ю". Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово "юрта".

3. В ящике 7 черных шаров и 4 белых. Наудачу выбираются 3 шара. Какова вероятность, что все три шара – белые?

4. Пусть в урне имеется 11 шаров, из них 6 белых и 5 черных. Из урны извлекается 4 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 3 черных шара.

5. Бросаем две игральные кости. Какова вероятность, что в сумме выпадет 10?

6. Подбрасываются сразу 4 игральные кости. Какова вероятность того, что на всех четырех выпадет минимальное число очков?

7. Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) делится на 3.

Вариант 10

1. Для участия в команде тренер отбирает 6 мальчиков из 12. Сколькими способами он может сформировать команду, если 3 определенных мальчика уже вошли в команду?

2. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: "а", "м", "р", "т", "и". Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово "мир".

3. В некотором шифре содержится 6 латинских букв и 3 цифры. Сколькими способами можно составить пароль из имеющихся символов, если используется 26 букв латинского алфавита?

4. Пусть в урне имеется 12 шаров, из них 6 белых и 3 черных. Из урны извлекается 4 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 3 белых шара.

5. Завод производит 90% продукции первого сорта и 5% - второго. Остальные изделия считаются браком. Какова вероятность, что взяв наудачу изделие, мы получим брак?

6. В урне лежит 12 шаров, из них 5 -белые. Из неё достают шар и, не кладя его обратно, достают ещё один. Чему равна вероятность того, что оба шара белые?

7. Цифры 1, 2, 3, …, 26, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное.

Вариант 11

1. Сколько семизначных четных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 при условии, что в числе цифры не повторяются?

2. Сколько матчей будет сыграно в футбольном чемпионате с участием 19 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз?

3. Пять снарядов случайным образом располагаются в пяти ящиках так, что для каждого снаряда равновероятно попадание в любой ящик и в одном ящике может находиться несколько снарядов. Какова вероятность того, что в каждом ящике окажется по одному снаряду?

4. В коробке 12 оцинкованных саморезов и 5 неоцинкованных. Из коробки вынимаются три самореза. Найти вероятность того, что ровно два самореза будут оцинкованные.

5. Завод производит 60% продукции первого сорта и 33% - второго. Остальные изделия считаются браком. Какова вероятность, что взяв наудачу изделие, мы получим брак?

6. В урне лежит 15 шаров, из них 5 черных. Из неё достают шар и, не кладя его обратно, достают ещё один. Чему равна вероятность того, что оба шара черные?

7. Цифры 1, 2, 3, …, 1000, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) трехзначное.