Вариант 6

1. Сколько шестизначных чисел, оканчивающихся на 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 0 при условии, что в числе цифры не повторяются?

2. Автомобильные номера состоят из трех букв и четырех цифр. Найти число таких номеров, если используются 32 буквы русского алфавита.

3. Пять мячей случайным образом располагаются в пяти сетках так, что для каждого мяча равновероятно попадание в любую сетку и в одной сетке может находиться несколько мячей. Какова вероятность того, что в каждой сетке окажется по одному мячу?

4. В пенале 4 зеленых карандаша и 5 чёрных. Из пенала вынимаются два карандаша. Найти вероятность того, что оба карандаша будут зелеными.

5. Завод производит 95% продукции первого сорта и 3% - второго. Остальные изделия считаются браком. Какова вероятность, что взяв наудачу изделие, мы получим брак?

6. В ящике лежит 7 снарядов, из них 3 фугаса. Из ящика достают 4 снаряда. Чему равна вероятность того, что ровно 3 снаряда - фугасы? 7. (кроме в)

Вариант 7

1. Сколько шестизначных чисел, кратных двум, можно составить из цифр 6, 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в числе цифры не повторяются?

2. Сколько раз сыграют между собой 10 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз?

3. Из чисел 1, 2, 3, …, 100 наугад выбирают 75 чисел. Какова вероятность того, что наибольшим из них окажется число 88?

4. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 наугад составляется пятизначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что составленное число будет заканчиваться цифрой 2?

5. Из урны, содержащей первоначально 10 белых и 4 черных шаров, наугад извлекают 5 шаров. Какова вероятность того, что среди выбранных шаров будет ровно 2 белых?

6. Из колоды 36 карт наугад выбирают 4 карты. С какой вероятностью среди четырех выбранных карт окажется ровно 2 туза?

7.

Вариант 8

1.Два почтальона должны разнести 5 писем по 5 адресам. Сколькими способами они могут это сделать?

2. Спортивный клуб насчитывает 20 членов, из которых надо выделить 3 человека для участия в забеге на 100 метров. Сколькими способами это можно сделать?

3. В некотором пароле содержится 5 латинских букв и 2 цифры. Сколькими способами можно составить пароль из имеющихся символов, если используется 26 букв латинского алфавита?

4. Из букв а, б, в, г, д, и, л, м, к, н, о наугад выбирается 5 букв. С какой вероятностью из этих букв можно составить слово «лимон»?

5. Из коробки, содержащей 10 шерстяных изделий и 3 синтетические наугад извлекают два изделия. Какова вероятность того, что одно из них будет шерстяное, а другое синтетическое?

6. В урне лежит 7 шаров, из них 2 белые. Из неё достают шар и, не кладя его обратно, достают ещё один. Чему равна вероятность того, что оба шара черные?

7. Цифры 1, 2, 3,…,100 выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное.