35. Неравенство Чебышева. Примеры

Лемма: Если случайная величина Х имеет конечные математическое ожидание М(Х) и дисперсию Д(Х), то для любого положительного  справедливо неравенство

Данное неравенство часто дает грубую, не представляющую интереса оценку. Например, пусть

   ,

тогда

  

Тем не менее данное неравенство имеет большое теоретическое значение. С его помощью доказываются теоремы и делаются теоретические выводы.