Задание 3
1. Правоохранительные органы разработали 10 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам. Для апробации этих программ выбрали 3 региона, причем в этих регионах могут использоваться только различные программы.
Сколькими способами эти программы могут быть распределены?
2. В архиве содержится 30 уголовных дел из трех регионов. Из региона А - 10 дел, из региона В - 5 дел, из региона С - 15 дел. Наугад из архива извлекается одно дело.
Найти вероятность того, что дело соответствует региону А или В.
3. Правоохранительные органы разработали 10 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики, причем среди этих программ есть одинаковые: 5 программ одинаковы по одним свойствам, 3 программы одинаковы по другим свойствам и 2 программы одинаковы по третьим свойствам.
Сколькими способами эти программы могут быть переставлены?
В архиве содержится 1 дела из региона А и 3 дела из региона В. Наугад из архива извлекают два раза по одному делу не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что второй раз извлекут дело из региона А, если первый раз извлекли дело из региона В.
В архиве имеется три шкафа, в которых содержится по 10 уголовных дел. В первом шкафу - 8 дел из региона А, во втором - 7 дел из региона А, в третьем - 9 дел из региона А. Из каждого шкафа наугад вынимают по одному делу.
Найти вероятность того, что все три извлеченных дела окажутся из региона А.
Правоохранительные органы разработали 20 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам. Для апробации этих программ выбрали 3 региона. Программы в различных регионах могут повторяться. Сколькими способами эти программы могут быть распределены?
В архиве имеется три шкафа, в которых содержатся уголовные дела. Вероятности извлечения из каждого шкафа уголовных дел региона А следующие: p1 = 0,8; р2 = 0,7; р3 = 0,9. Одновременно из трех шкафов наугад вынимают по одному делу.
Найти вероятность того, что извлекут хотя бы одно дело из региона А.
8. В архиве содержится 3 дела из региона А и 7 дел из региона В. Наугад из архива извлекают одно дело и не возвращая его обратно извлекают второе.
Найти вероятность того, что первое извлеченное дело из региона А, а второе - из региона В.
9. Правоохранительные органы разработали 20 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам.
Сколькими способами можно выбрать 5 программ для их апробации с условием, что программы могут повторяться?
10.В архиве содержится 10 уголовных дел, из которых 6 дел из региона А., остальные из региона В.
Найти вероятность того, что среди трех наудачу извлеченных дел есть хотя бы одно из региона А.
11 Правоохранительные органы разработали 20 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам.
Сколькими способами эти программы могут быть переставлены по порядку их действия?
12.Правоохранительные органы разработали 30 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам.
Сколькими способами можно выбрать 4 различные программы для их апробации?
13.Правоохранительные органы разработали 15 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам. Для апробации этих программ выбрали 5 регионов, причем в этих регионах могут использоваться только различные программы.
Сколькими способами эти программы могут быть распределены?
14.В архиве содержится 20 уголовных дел из трех регионов. Из региона А - 5 дел, из региона В - 5 дел, из региона С - 10 дел. Наугад из архива извлекается одно дело.
Найти вероятность того, что дело соответствует региону А или В.
15.Правоохранительные органы разработали 20 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики, причем среди этих программ есть одинаковые: 10 программ одинаковы по одним свойствам, 6 программы одинаковы по другим свойствам и 4 программы одинаковы по третьим свойствам.
Сколькими способами эти программы могут быть представлены?
16.В архиве содержится 4 дела из региона А и 2 дела из региона В. Наугад из архива извлекают два раза по одному делу не возвращая их обратно.
Найти вероятность того, что второй раз извлекут дело из региона А. если первый раз извлекли дело из региона В.
17.В архиве имеется три шкафа, в которых содержится по 20 уголовных дел. В первом шкафу – 12 дел из региона А, во втором – 10 дел из региона А. в третьем - 14 дел из региона А. Из каждого шкафа наугад вынимают по одному делу.
Найти вероятность того, что все три извлеченных дела окажутся из региона А.
18. Правоохранительные органы разработали 10 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам. Для апробации этих программ выбрали 4 региона. Программы в различных регионах могут повторяться. Сколькими способами эти программы могут быть распределены?
19.В архиве имеется три шкафа, в которых содержатся уголовные дела. Вероятности извлечения из каждого шкафа уголовных дел региона А следующие: р1 = 0,6; р2 = 0,8, рз = 0,75. Одновременно из трех шкафов наугад вынимают по одному делу.
Найти вероятность того, что извлекут хотя бы одно дело из региона А.
20.В архиве содержится 7 дел из региона А и 13 дел из региона В. Наугад из архива извлекают одно дело и не возвращая его обратно извлекают второе.
Найти вероятность того, что первое извлеченное дело из региона А, а второе - из региона В.
21.Правоохранительные органы разработали 30 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам.
Сколькими способами можно выбрать 10 программ для их апробации с условием, что программы могут повторяться?
22.В архиве содержится 20 уголовных дел, из которых 14 дел из региона А, остальные из региона В.
Найти вероятность того, что среди четырех наудачу извлеченных дел есть хотя бы одно из региона А.
23.Правоохранительные органы разработали 10 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам.
Сколькими способами эти программы могут быть переставлены по порядку их действия?
24.Правоохранительные органы разработали 20 программ по борьбе с преступлениями в сфере экономики. Эти программы различны по своему содержанию и свойствам.
Сколькими способами можно выбрать 5 различных программ для их апробации?
25.В архиве содержится 6 дел из региона А и 6 дел из региона В. Наугад из архива извлекают два раза по одному делу не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что второй раз извлекут дело из региона А, если первый раз извлекли дело из региона В.