14. Сила давления жидкости на плоскую стенку.

Плоская стенка имеет наклон к горизонтали под углом α.

Вычислим силу F давления действующую со стороны жидкости на некоторый участок стенки ограниченный произвольным контуром площадью А. Элементарная сила давления приложена к малой площадке dА будет равна

р₀ – давление на свободной поверхности, h – глу-бина расположения площадки dA.

проинтегрируем полученное выражение по всей площади

– статический момент площади относи-тельно оси ох, y – координата площадки dA.

Статический момент площади относительно оси ох определяют

тогда сила

h_c – глубина располож. центра масс площадки А.

(1).

Таким образом полная сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению площади этой стенки на гидростатическое давление р_с в центре масс этой площади.

В частном случае, когда р₀ является атмосферным и действует также с другой стороны стенки, сила избыточного давления жидкости F_изб на плоскую стенку равна лишь силе F_ж давления от веса жидкости.

В общем случае р₀ может существенно отличатся от атмосферного поэтому полную силу F давления жидкости на стенку рассматривают как сумму 2х сил

(2)

F₀ – сила внешнего давления

F_ж – сила от веса жидкости.

15. Коэффициент потерь на трение.

Коэффициент гидравлического сопротивления, который определяется в зависимости от числа Рейнольдса Re и от эквивалентной абсолютной шероховатости Δ_э. Для удобства сводные данные по определению λ представлены в таблице 4.1.

Пользоваться приведенными в табл. 4.1 формулами для определения коэффициента λ не всегда удобно. Для облегчения расчетов можно воспользоваться номограммой Колбрука-Уайта (рис.4.8), при помощи которой по известным Re и Δ_э/ d весьма просто определяется λ.

16. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости.

Является основным уравнением гидродинамики, оно устанавливает связь между скоростью потока жидкости и установившемся движением. Получим уравнение связанное между собой давление и скорость ее движения.

Возьмем одну из элементарных струй составляю-щую объем и выделим сечение 1 и 2 участок струйки произвольной дли-ны. Пусть площадь 1-ого сечения dA1, скорость в нем V1, давление Р1, высота расположения центра масс сечения Z1. Во втором сечении: dA2, V2, P2, Z2. За бесконечно малое время dt, участок струйки переместится в положение . Применим к массе жидкости в объеме струйки теорему механики. Работа сил прилож.к телу равна приращению кинетич. энергии этого тела. В рассмотренном случае такими силами явл.: сила давления и сила тяжести. Работа силы давления в первом сечении положит. Т.к. направление силы совпадает с направл.движения и равно:

.

Работа силы давления во втором сечении отрицательна т.к. направление силы и перемещение противопол.

Результирующая работа сил давления:

Силы тяжести заштрихованных элементов = между собой и опред: Работа силы тяжести выражается Приращение кинетической энергии =: Учитывая, что согласно названной теореме механике =:

Разделим уравнение 5 на dG и получим: Проинтегрируем: уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной не сжимаемой жидкости. - наз. полным напором. Уравнение Бернулли данное записано для двух сечений:

Т. образом для идеальной движущейся жидкости сумма трех напоров геометр. ‘Z’, пьезометрического и скоростного есть величина постоянная вдоль струйки – это геометрический смысл уравнения Бернулли. Энергетический смысл уравнения Бернулли для элементарной струйки жидкости заключается в постоянстве вдоль струйки полной удельной энергии жидкости, следовательно уравнение Бернулли выражает закон сохранения механической энергии идеальной жидкости.