9. Методы описания движения.

• М етод Лагранжа: движение жидкости задается путем движения зависимости изменения координат определ. частицы жидкости во времени. Она описывает в пространстве траекторию вдоль которой изменяется скоростьV.

Т.О. для описания движения частицы переменными являются его скорость и ускорение и широкого применения этот не получил.

• Метод Эйлера: в пространстве помечаются т.(1,2,3), через которые проходят частицы жидкости с неизменяемыми скоростями зависящими от времени t_1,t₂ ... Координаты точек не изменяются.

Скорость объемов жидкости в неизвестный момент времени в прямоугольной декартовой системе координат описывается переменными Эйлера:

10. Основные параметры потока.

Живым сечением ω (м²) называют площадь поперечного сечения потока, перпендикулярную к направлению течения. Например, живое сечение трубы – круг (рис.1. а); живое сечение клапана - кольцо с изменяющимся внутренним диаметром (рис.1. б).

Рис.1. Живые сечения: а - трубы, б – клапана

Смоченный периметр χ ("хи") - часть периметра живого сечения, ограниченное твердыми стенками (рис.2. выделен утолщенной линией).

Д ля круглой трубы:

е сли угол в радианах

Рис.2. Смоченный периметр

Р асход потока Q - объем жидкости V, протекающей за единицу времени t через живое сечение ω.

Средняя скорость потока υ – скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения ω

Г идравлический радиус потока R – отношение живого сечения к смоченному периметру (используется там, где сечение не круглое).

11. Силы, действующие на жидкость. Давление в жидкости.

В следствии текучести в жидкости действуют распределенные по ее объему (массе) или поверхности силы распределенные. По этому силы, действующие на объемы жидкости являющиеся по отношению к ним внешними разделяют, на два вида:

• Массовые (объемные) силы – в соответствии со 2-м законом Ньютона пропорциональны массе жидкости (а для однородной жидкости – по объему). К ним относятся: силы тяжести, силы инерции переносного движения, которые действуют на жидкость при отрицательном ее покое в ускоренно движущемся сосуде или при относительном движении жидкости в каналах, немешающиеся с ускорением.

• Поверхностные силы – непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном распределении их пропорциональны площади этой поверхности. Эти силы обусловлены воздействием соседних объемов жидкости на данный объем или же воздействием других тел как твердых так и газообразных соприкасающихся с данной жидкостью (согласно 3-му закону Ньютона)

П оверхностная сила ΔR действующая на площадку ΔА направлена под углом α к ней. Разложим ΔR на нормальную ΔN и тангенциальную ΔТ составля-ющие.

ΔN – сила давления,

ΔТ – сила трения.

Массовые силы обычно относят к единицы массы, а поверхностные к единице площади.

Массовые силы равны произведению массы на ускорение, поэтому единая массовая сила соответствует ускорению.

Единая поверхностная сила называемая напряжением поверхностной силы раскладывается на нормальные и касательные напряжения.

Обычно для определения давления жидкости, вызванного воздействием на нее поверхностных сил, применяется формула

где F – сила, действующая на жидкость, Н (ньютоны); S - площадь, на которую действует эта сила, м² (кв.метры).

Если давление Р отсчитывают от абсолютного нуля, то его называют абсолютным давлением Р_абс. Если давление отсчитывают от атмосферного, то оно называется избыточным Р_изб. Атмосферное давление постоянно Р_а = 103 кПа (рис.1.5).

Рис. 1.5. Схема к определению давлений

За единицу давления в Международной системе единиц (СИ) принят паскаль - давление вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м²:

1 Па = 1 Н/м² = 10^-3 кПа = 10^-6 МПа.