21.Моделирование систем массового обслуживания(смо).

СМО используются при решении однотипных задач обслуживания: (однотипны в том смысле, что в них присутствует массовый спрос на обслуживание)

-покупка билета на вокзале

-количество магазинов в зоне

-поточные линии

-отказы оборудования

-кабели АТС

- оценка пропускной способности каналов связи

Канал обслуживания – технич. устройство,в котором происходит процесс обслуживания.

поток – последовательность событий,происходящих одно за другим в случайные моменты времени

Входной поток – поток требований,нуждающийся в обслуживании

Выходной(необслуженный) – покидающий систему

Наиболее распространены задачи СМО, для которых справедливо:

Вероятность поступления в промежуток времени τ (тау) R событий задается формулой:

Где Среднее число событий, наступающих в единицу времени, равно λ(t)

Поток может моделироваться, если обладает тремя основными свойствами:

1) стационарности т. е. вероятность попадания того или иного числа требований на участок времени длиной τ зависит только от длины участка и не зависит от того, где находится участок (от начала его отсчета на оси времени)

2) отсутствием последействия т е для любых непересекающихся элементарных участков времени число требований, попадающее на одно из них не зависит от того, сколько требований попало на другой

3) ординарности т е вероятность двух или более требований на элементарных участках времени τ пренебрежительно мала по сравнению с вероятностью попадания одного требования, что означает практическую невозможность одновременного поступления двух и более требований (Н/р: достаточно малой является вероятность того, что из группы станков, обслуживаемых бригадой ремонтников, одновременно выйдут из строя сразу несколько станков)

Входящий поток, обладающий 3 свойствами – простейший (пуассоновский). Наиболее распространены задачи СМО,в которых входящий поток является простейшим.

22.Моделирование случайных процессов.

При моделировании случайных процессов в управлении предприятием используют случайные числа, в частности, когда неизвестен закон распределения случайных величин или его характеристик используют метод Монте-Карло.

Но,так как случайные величины, влияющие на управление предприятием невозможно представить аналитически, часто используют имитационное моделирование - динамическое представление моделируемой системы путем перемещения от одного состояния к другому по ее характеристикам во времени. Предприятие рассматривается как черный ящик(модель типа «черный ящик» не отображает информацию о внутренних элементах системы и связи между ними - отображает только входы и выходы системы.), вследствие чего невозможна полная оптимизация - возможно только выбрать лучший вариант из множества.

Применятся в области реинжиниринга в сфере:

-процессов,связанных с работой над проектами

-произв. процессов

-распределит. процессов

-процессов обслуживания клиентов

Сравнительные характеристик имитационных моделей и оптимизац.мат.моделей.

	Оптимизационные мат.модели	Модели,решаемые имитационным методом
	Оптимизация рекомендаций для дальнейших действий	Удовлетворительные рекомендации для дальнейших действий
Способ решения модели	Алгоритм оптимизации	Экспериментальный/эвристический анализ с помощью компьютера (компьютерный эксперимент)
оценка	-упрощение действительности -практическая ценность	-возможность исследования комплексных проблем -практическая применимость
Форма записи модели	уравнение или система уравнений объекта исследования	алгоритм (процедура) исследуемого объекта
Решение модели	оптимальное	Приближенное к оптимальному

Основное отличие имитационных моделей от оптим. мат моделей состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входами и выходами исследуемой системы строят алгоритм, отображающий последовательность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем «проигрывают» поведение объекта на компьютере.

Языки имитационного моделирования - специализир. языки программирования для разработки моделей и проведения имитационного модедирования на ЭВМ.

Программные инструменты имитационного моделирования делятся на 3 категории:

1)инструментарий, основанный на потоковых диаграммах позволяет эффективно описывать выполн функции ,и описывать последовательность, но модели ограничены в возможностях моделирования и анализа.

2)инструментарий динамического моделирования позволяет отражать динамику системы. Модели состоят из логических структур(потоки,уровни..)

3)инструментарий дискретно-событийного имитационного моделирования. Эти инструменты поддерживают моделирование потока объектов (продуктов) и предоставляют возможности анимации

Отображение информации

1)пользователь строит в визуальном редакторе модель предприятия/процесса

2)система генерирует соотв код на языке Siman

3)отображение решений в анимации