Свойства модели:

1)отображение характерных существенных особенностей обьекта

2)отображение должно быть выражено в упрощенной форме

3)возможность изменения параметра характеристик моделей с целью исследования

4)меньшие затраты при анализе с помощью модели,по сравнению с прототипом.

19.Математические модели, этапы построения, классификация.

Мат.модель описывает обьект исследования математическими соотношениями.

Создание осложняется особенностями экономических обьектов:

-ограничение возможностей экспериментов

-наличие случайных переменны

-невозможно построить мат.модель

Этапы построения:

1)определение предмета и целей исследования (н/р:система управления предприятием)

2)выявление структурных и функциональных элементов,их качественных характеристик(н/р:структура управления)

3)описание взаимосвязей элементов модели (н/р:поток информации)

4)формализация модели(сведение к математич.соотношениям)

5)расчеты по модели

6)анализ адекватности полученных результатов

7)использование практических результатов

Классификация экономико-математических моделей:

-модели по учету фактора неопределенности

1) детерминированные модели (предположения о жестких функциональных связях между переменными моделей)

2) стохастические (вероятностные)модели со случайными величинами, для которых известны характеристики(мат.ожидание)

-мат.модели по назначению

1)балансовые-соответствие ресурсов и их использования(н/р: в макроэк-ке:межотраслевой баланс.В микроэк-ке:баланс доходов и расходов пр-я)

2) оптимизационные модели. Цель: выбор наилучшего варианта из множества вариантов (н/р:как использовать сырье,чтобы миним-ть остатки на складах)

3)трендовые модели – на основе длительных тенденций изменения показателей-трендов.(н/р:как меняется себестоимость)

4)имитационное моделирование - машинная имитация изучаемых обьектов/процессов

20.Задачи линейного, нелинейного и динамического программирования.

Линейное программирование основывается на предположении о линейной зависимости некоторых ресурсов в процессе производства.

Задачи линейного программирования- найти min/max целевой функции системы линейных уравнений.

н /р: задача об использовании ресурсов, где целевая функция-максим.прибыль/мин.издержки; xn – число единиц выпускаемой продукции;an- количество ресурса,для изготовления продукции; bn -запасы ресурсов; ур-ния описывают связь между выпущенной продукцией и ресурсами.

Задачи нелинейного программирования-найти min/max функции системы нелинейных уравнений.

н/р задача оптимизации

Динамическое программирование применяется при решении задач оптимизации динамических систем, меняющихся в течении времени эволюции, широко применяются при решении задач управления запасами/календарного планирования.

ДП- это метод решения задач нелинейного программирования. При решении задачи этим методом процесс решения расчленяется на этапы, решаемые последовательно во времени и приводящие, в конечном счете, к искомому решению. Суть заключается в том, что создается такая вычислительная схема, когда предпочтительнее большое количество задач с малым числом переменных, а не одна задача с множеством переменных.

Задачи динамического программирования предполагают наличие опр-х этапов при условии: оптимальные решения отдельных шагов создают общее оптимальное решение.

н /р: задача оптимального расхода топлива при наборе высоты

Требуется переместится из О в А : необходимо определить наиболее выгодную траекторию, предполагающую минимальную трату горючего.

Число на осях определяет расход топлива в сек.

Для многих случаев справедлива модель формулы