4.1 Сурет

О нүктесіне қатысты материалдық нүктенің импульс моменті (4.1 сурет) мына векторға тең

. (4.2)

(4.2) диффериенциалдап моменттер теңдеуін аламыз:

(4.3)

Материалдық нүктелер жүйесінің импульсы сол нүктелердің барлықтарының қосындысына тең:

, (4.4)

мұндағы – материалдық нүкте импульсы i, n – жүйедегі нүктелер саны.

Материалдық нүктелер жүйесінің импульс моменті сол нүктелердің барлықтарының импульс моменттерінің қосындысына тең:

, (4.5)

мұндағы –i нші нүктенің импульс моменті.

8.Нақты газдар. Ван-дер-Ваальс теңдеуі және изотермалары. Нақты газдың ішкі энергиясы.

_{Нақты газдар, сұйықтар, қатты денелер.}

Егер газ идеалдық шарттарға бағынбаса оны нақты газ деп атайды. Нақты газдың күй теңдеуін алу үшін Голландия физигі Ван-дер-Ваальс Менделеев-Клапейрон теңдеуіне молекула өлшемдері мен олардың өзара тартылу күштерін ескеретін түзетулерді еңгізді.

Нақты газдың ішкі энергиясы: Менделеев-Клапейрон теңдеуі молекулалары бір-бірімен әсерлеспейтін және нүкте деп қарастырылатын идеал газдардың күйін анықтайды. Нақты газдардың молекуларының өлшемдері болады және олар бір-бірімен өзара әсерлеседі. Нақты газдардың күйін анықтайтын теңдеуді алу үшін голланд ғалымы Ван-дер-Ваальс Менделеев-Клапейрон теңдеуіне молекулаларды өлшемдерін және өзара әсерлесуін ескеретін түзету енгізді. Бұл алынған теңдеу нақты газдардың күй теңдеуі немесе Ван-дер-Ваальс теңдеуі деп аталады. Мөлшері 1 моль нақты газ үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі келесі түрде жазылады:

Нақты газдар ішкі энергиясы келесі формуламен анықталады:

Нақты газдың ішкі энергиясы. Джоуль-Томсон эффектісі. Нақты

газ молекулаларының арасындағы өз ара әсерлердің нәтижесінде олардың өз ара потенциялық энергиясы Е_р пайда болады да, бұл энергия газ молекулаларының Е_к қозғалыс кинетикалық энергиясымен қатар газдың ішкі энергиясының құрамына кіреді:

U =E_k + Ep.

Бізге газдың киломоліндегі молекулалардың кинетикалық энергиясы

Е _k = C_V Т,

яғни температура функциясы екені белгілі.

Молекулалардың өз ара потенциялық энергиясы, олардың бір-бірінен

орташа ара қашықтықтарына байланысты. Сондықтан Е_р газ көлемінің функциясы болуға тиіс. Демек, нақты газдың ішкі энергиясы мына екі параметрдің функциясы екен: Т және V.

Газ ұлғайған кезде молекулалардың арасындағы тартылыс күштерді жеңуге кеткен жұмыс істелуге тиіс. Механикадан ішкі күштерде қарсы істелетін жұмыс системаның, потенциялық энергиясын арттыруға жұмсалатыны белгілі. Сыртқы күштерді жеңуге кеткен жұмыстың

өрнек арқылы анықталатыны сияқты киломоліндегі молекулалардың арасында әсер етуші ішкі күштерді жеңу жұмысын да

түрінде жазуымызға болады,

мұндағы р_i - Ван-дер-Ваальстық газ жағдайында -ға тең ішкі қысым. -.ны молекулалардың өз ара потенциялық энергиясының

dЕ_р өсімшесіне теңестіре отырып, мынаны аламыз;

Бұл өрнекті интегралдау потенциялық энергия үшін мынаны береді:

Интегралдау тұрақтысының мәнін U ішкі энергияға арналған өрнек шекті жағдайда, яғни көлем шексіздікке дейін ұлғайған жағдайда идеал газдың ішкі энергиясына арналған өрнекке айналатындай етіп алуымыз керек (көлемді ұлғайтқан кезде нақты газдардың бәрі өздерінің қасиеттері жөнінен идеал газға жуықтайтынын еске салайық). Осы пікірлерге сүйеніп, интегралдау тұрақтысын нольге тең деп алу керек. Сонда нақты газдың ішкі энергиясы үшін мынадай өрнек шығады:

(1)

бұдан біз ішкі энергияның температураны арттырған жағдайда да, көлемді арттырған жағдайда да өсетінін көреміз.

Сыртқы денелермен жұмыс атқарылмаса және олармен жылу алмасуы болмаса, көлемі өзгергенде нақты газдың температурасыда өзгереді.

Тек нақты газдарда болатын бұл құбылысты Джоуль-Томсон эффектісі дейді. Егер ұлғаю кезінде газдың температурасы төмендесе, Джоуль-Томсон эффектісін оң дейді, ал егер газдың температурасы жоғарласа – теріс дейді.