42. Потенциалдар айырымы. Электр қозғаушы күш. Кернеу. Джоуль-Ленц заңының интрегралды және дифференциалды көрінісі, оны қорытып шығару.

Тізбек бөлігіндегі кернеу дегеніміз электростатикалық өрістің қорытқы күші мен осы тізбек бөлігінде бірлік зарядты орын ауыстыруға жұмсалатын сыртқы күштердің жұмыстарының қосындысына тең физикалық шама.

Неміс физигі Ом тәжірибе жүзінде біртекті метал өткізгіштен өтетін ток күші өткізгіш ұштарындағы кернеуге тура пропорциональ екендігін дәлелдеді:

Өткізгіш кедергісі оның өлшеміне, формасына және материалына байланысты. Цилиндрлік өткізгіштің кедергісі оның ұзындығы -ге тура, ал көлденең қимасының ауданы -ке кері пропорциональ болады:

мұндағы - пропорциональдық коэффициент, ол өткізгіш материалына байланысты. Ол меншікті электрлік кедергі деп аталады.

Ом заңын дифференциаль түрде жазып көрсетуге болады.

Бұл өткізгіштің әрбір нүктесіндегі ток тығыздығын осы нүктедегі электростатикалық өріс кернеулігімен байланыстыратын дифференциаль түрдегі Ом заңы.

Өткізгіштерді тізбектей қосқанда олардың кедергілері қосылады , ал параллель қосқанда кедергіге кері шамалары қосылады:

Тәжірибелер көрсеткендей кедергінің температураға сызықты тәуелді.

мұндағы және , және - және температуралардағы сәйкесінше өткізгіштің меншікті кедергісі мен кедергісі. - кедергінің температуралық коэффициенті, ол таза металдар үшін .

Біртекті өткізгіштің ұштарына кернеу берілсін. Осы өткізгіштің көлденең қимасы арқылы уақыт ішінде заряд тасымалданады. Сонда токтың жұмысы

Егер өткізгіш кедергісі болса, онда Ом заңын қолдана отырып былай жазуға болады:

Токтың қуаты - бұл теңдеу тұрақты ток үшін де, айнымалы ток үшін де қолданылады.

Егер ток қозғалмайтын металл өткізгіштен өтетін болса, онда токтың барлық жұмысы осы өткізгішті қыздыруға кетеді де, энергияның сақталу заңы бойынша - Джоуль-Ленц заңының теңдеуі.

Өткізгіштен элементар цилиндрлік көлем бөліп алайық. Оның кедергісі . Джоуль-Ленц заңы бойынша уақыт ішінде осы көлемнің бөліп шығаратын жылуы

Бірлік уақытта, бірлік көлемнен бөлініп шығатын жылу мөлшері токтын меншікті жылулық қуаты деп аталады. Ол мынаған тең:

Ом заңының дифференциаль формасын және қатынасын қолдана отырып, аламыз бұл теңдеу Джоуль-Ленц заңының дифференциаль формасы. Оны тұрақты және айнымалы токқа және кез келген өткізгішке қолдануға болады. Егер берілген тізбек бөлігінде ток көзі болмаса ( ), онда

Егер электр тізбегі тұйық болса, онда ;

мұндағы -тізбектегі э.қ.к., ал - тізбектің толық кедергісі. Жалпы түрде , - ток көзінің ішкі кедергісі, - сыртқы бөлік кедергісі. Сондықтан берілген тізбекке арналған Ом заңы мына түрде болады: . Егер тізбек тұйық болмаса, онда ток жоқ, ендеше Ом заңына сәйкес .

Үштен кем емес өткізгіштердің қиылысқан нүктесін түйін деп атайды. Түйінге кіретін токтар оң, ал түйіннен шығатын токтар теріс деп есептеледі.

Кирхгофтың І-ші ережесі: түйіндегі токтардың алгебралық қосындысы нольге тең:

Кирхгофтың ІІ-ші заңы:Тармақталған электр тізбегінің кез келген тұйық контурындағы ток күші мен кедергінің көбейтіндісінің алгебралық қосындысы осы контурда кездесетін э.қ.к. алгебралық қосындысына тең.