10.4.Термодинамиканың і заңын процестерге қолдану

1) Изотермиялық процесс.        

Изотермиялық процесс кезінде жүйенің ішкі энергиясының өзгерісі нольге тең және жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің сыртқы денелермен жұмыс атқаруына жұмсалады.

Изотермиялық процесс кезіндегі атқарылатын жұмысты анықтайық.

.

Менделеев-Клапейрон теңдеуінен газ қысымын өрнектейік:  

 

 2) Изохоралық процесс. 

Изохоралық процесс кезінде газ жұмыс нольге тең және жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге жұмсалады.

Ішкі энергия өзгерісі       ,

мұндағы:  - тұрақты көлемдегі мольдік жылу сыйымдылығы.

     3) Изобаралық процесс. 

Изобаралық процесс кезінде термодинамиканың жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы денелермен жұмыс атқаруына жұмсалады:

немесе 

Жүйеге берілген жылу мөлшері: ,

мұндағы: - тұрақты қысымдағы мольдік жылу сыйымдылығы.

 Ішкі энергия мен термодинамикалық жұмыс келесі формулалармен өрнектелетінін ескерсек:

және 

термодинамиканың 1-заңы мына түрде жазылады:

 

.

 

екенін ескерсек

 

         -ға теңдіктің екі жағын бөлсек

 

Майер формуласын аламыз:   .

Газдың тұрақты қысымдағы және тұрақты көлемдегі мольдік жылу сыйымдылықтарының айырмасы универсал газ тұрақтысына тең.

C_p тұрақты қысымдағы мольдік жылу сыйымдылығы әрқашан C_V тұрақты көлемдегі мольдік жылу сыйымдылығынан үлкен болады (сурет).

 

Сурет ΔT = T2 – T1 температураға газдықыздырудың екі мүмкін процесі. p = const жағдайында газ A = p1(V2 – V1) жұмысын атқарады. Сол себепті Cp > CV.

 

4) Адиабаталық процесс.

Сыртқы ортамен жылу алмаспай жүретін процесс адиабаталық процесс деп аталады.

 

Адиабаталық процесті сипаттайтын теңдеу Пуассон теңдеуі деп аталады.

 

,

мұндағы:  - Пуассон коэфиценті немесе адиабата көрсеткіші.

Адиабаталық процесті сипаттайтын графикті адиабата деп атайды.

                            

Адиабаталық процесс кезінде атқарылатын жұмыс

.

 

5) Политроптық процестер

Политроптық процестер деп жүруі кезінде жылу сыйымдылығы тұрақты болып қалатын процестерді  айтады.

          Политроп теңдеуі- 

мұндағы:   - политроп көрсеткіші.

Жылу сыйымдылығы мен политроп көрсеткішінің арасындағы байланыс:

.

Кестеде әр түрлі процестер кезіндегі   және   мәндері көрсетілген

 

Процестер
Изотермиялық	1
Изобаралық	0
Изохоралық
адиабаталық		0

 

32. Тармақталған тізбектер үшін Кирхгоффтың бірінші және екінші ережелері. Тізбек арқылы түсіндіру.

Тізбектерге есептеулер жүргізгенде Кирхгоф ережелерін пайдаланған ыңғайлы, олар Ом заңының күрделі емес жалпылануы болып табылады. Жалпы жағдайда тізбекте кем дегенде үш өткізгіш тоғысатын нүктелерді табуға болады. Мүндай нүктелер түйіидер деп аталады. Тізбектің бір элементін тастап шыкқан кез келген зарядтың тізбектің басқа бір элементіне келіп кіруі тиіс екені анық. Түйінде токтар тармақталады да, зарядтың сақталу заңынан токтардың үзіліссіздік шарты шығады: түйінге кіріп жатқан ток куштерінің қосындысы туйіннен шығып жатқан ток куштерінің қосындысына тең: Σ Іі = Σ Іі (9.17) катынасы Кирхгофтың бірінші ережесі деп аталады. кіріс шығыс Токтардың бағытын біз алдын ала білмейміз. Сондықтан токтардың оң бағытын қалауымызша аламыз және оң бағытта таралатын ток үшін Ік деген белгілеу енгіземіз. Егер шешу кезінде кайсыбір Ік ток үшін теріс мән шыкса, онда бұл берілген бөлікте ток кабылданған багытка қарама-қарсы қозғалады дегенді білдіреді. Кирхгофтың екінші ережесі берілген тізбекте бөліп қарастыруға болатын кез келген түйыкталған контурларға арналған: кез келген трйықталган контурда кедергілердегі кернеудің түсулерінің қосындысы осы контурдагы ЭҚК- тердің қосындысына тең болады. Σ Eі = Σ Uі  Егер берілген бөлікте контурды айналып өту бағыты токтың оң бағытымен бағыттас болса, онда ток көзінің ішкі кедергісіндегі және өткізгіштердегі кернеудің түсуі оң деп есептеледі. Егер ток көзін айналып өту бағыты теріс полюстен басталып оң полюсте аякталатын болса, онда ЭҚК-і оң таңбамен алынады. Ток көзін оң полюстен бастап теріс полюске карай айналып өтетін болса, онда ЭҚК-і теріс таңбамен алынады. Мысалы, 9.8-суретте көреетілген сүлба үшін А түйінінде: І1 = І3 + І5;  С түйінінде: І1 = І2 + І4; М түйінінде: І4 + І6 = І3; ВСКМОАВ (сағат тілі бағытымен айналып өту) контуры үшін: E1 - E2 + E3 = I1r1 + I1R1 +I2r2 +I6R3 + I3r3 СВЕМС контуры үшін: E4+ E2 = I4r4 - I6R3 – I2r2 Кирхгофтың бірінші ережесі түйіндерге қатысты оған келетін ток пен одан шығатын ток арасындағы байланысты қарастырады. Тармақталған тізбек деп аталатын тізбекте түйіндер үштен кем емес өткізгіштер тоғысатын кез келген нүктені атайды. Біз тұрақты токты қарастырғандықтан,түйінге қанша заряд ағып келсе, сонша ағып кетуі керек. Егер түйінге кіретін токтарды оң, ал шығатын токтарды теріс деп есептесек, онда мынадай ережені айтуға болады:түйінде тоғысатын ток күштерінің алгебралық қосындысы нөлге тең. Мұны былайша түсінуге болады. Егер түйінге токтардың алгебралық қосындысы нөлден өзгеше болса,түйінде зарядтар көбейіп не азайып кетер еді де,бұл өз кезегінде түйіндегі потенциалдың және тізбектен ағатын токтың өзгеруіне әкеп соғар еді. Кирхгофтың екінші ережесін жалпы түрде энергияның сақталу заңына сүйеніп, тармақталған тізбек үшін Ом заңын қорытындылау арқылы түсіндіруге болады. Тұйықталған жүйені құрайтын әрбір қосылғыштар энергияларының өзгерімстерінің қосындысы нөлге тең: =0 Сондықтан тұйық тізбек үшін Сонымен Кирхгофтың екінші ержесі бойынша кез келген тұйық контур үшін э.қ.к-нің алгебралық қосындысы ток күшінің кедергіге көбейтіндісінің алгебралық қосындысына тең. Кирхгофтың бірінші және екінші ережелеріне сәйкес құрылған тәуелсіз теңдеулердің саны тармақталған тізбектерден өтетін әр түрлі токтардың санына тең болады. Сондықтан э.қ.к-і және барлық тармақталған бөліктердің кедергілері берілсе, онда барлық токты есептеуге болады.

33. Термодинамиканың бірінші бастамасын әртүрлі изопроцестерге қолдану. Адиабаттық процесс. Қайтымды және қайтымсыз процестер. Оралымды процестер (циклдер). Жүйенің энтропиясы

Термодинамиканың І заңын процестерге қолдану

1) Изотермиялық процесс.        

Изотермиялық процесс кезінде жүйенің ішкі энергиясының өзгерісі нольге тең және жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің сыртқы денелермен жұмыс атқаруына жұмсалады.

Изотермиялық процесс кезіндегі атқарылатын жұмысты анықтайық.

.

Менделеев-Клапейрон теңдеуінен газ қысымын өрнектейік:  

 

 2) Изохоралық процесс. 

Изохоралық процесс кезінде газ жұмыс нольге тең және жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге жұмсалады.

Ішкі энергия өзгерісі       ,

мұндағы:  - тұрақты көлемдегі мольдік жылу сыйымдылығы.

     3) Изобаралық процесс. 

Изобаралық процесс кезінде термодинамиканың жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы денелермен жұмыс атқаруына жұмсалады:

немесе 

Жүйеге берілген жылу мөлшері: ,

мұндағы: - тұрақты қысымдағы мольдік жылу сыйымдылығы.

 Ішкі энергия мен термодинамикалық жұмыс келесі формулалармен өрнектелетінін ескерсек:

және 

термодинамиканың 1-заңы мына түрде жазылады:

 

.

 

екенін ескерсек

 

         -ға теңдіктің екі жағын бөлсек

 

Майер формуласын аламыз:   .

Газдың тұрақты қысымдағы және тұрақты көлемдегі мольдік жылу сыйымдылықтарының айырмасы универсал газ тұрақтысына тең.

C_p тұрақты қысымдағы мольдік жылу сыйымдылығы әрқашан C_V тұрақты көлемдегі мольдік жылу сыйымдылығынан үлкен болады (сурет).

 

Сурет ΔT = T2 – T1 температураға газдықыздырудың екі мүмкін процесі. p = const жағдайында газ A = p1(V2 – V1) жұмысын атқарады. Сол себепті Cp > CV.

 

4) Адиабаталық процесс.

Сыртқы ортамен жылу алмаспай жүретін процесс адиабаталық процесс деп аталады.

 

Адиабаталық процесті сипаттайтын теңдеу Пуассон теңдеуі деп аталады.

 

,

мұндағы:  - Пуассон коэфиценті немесе адиабата көрсеткіші.

Адиабаталық процесті сипаттайтын графикті адиабата деп атайды.

                            

Адиабаталық процесс кезінде атқарылатын жұмыс

.

 

5) Политроптық процестер

Политроптық процестер деп жүруі кезінде жылу сыйымдылығы тұрақты болып қалатын процестерді  айтады.

          Политроп теңдеуі- 

мұндағы:   - политроп көрсеткіші.

Жылу сыйымдылығы мен политроп көрсеткішінің арасындағы байланыс:

.