12. Электр зарядының сақталу заңы. Электростатикалық өрістің негізгі заңы мен сипаттамалары.

Зарядтардың екі түрі болады: оң зарядтар және теріс зарядтар. Аттас зарядтар бірін-бірі тебеді, әр аттас зарядтар бірін-бірі тартады. Элементар электр зарядының шамасы . Электрон және протон сәйкесінші теріс және оң заряд тасушылар болып табылады.

Электр зарядының сақталу заңы - тұйықталған жүйенің электр заряды осы жүйеде өтетін кез келген процесс кезінде өзгермейді. q₁ + q₂ + q₃+ ….+ q_n = const

Электр өрісі кез келген заряд өзінің айналасындағы кеңістікте электр өрісін туғызады. Зарядтардаң арасындағы өзара әсері осы электр өрісі арқылы жүзеге асады. Зарядтардың арақышықтығы артқан сайын электр өрісі азаяды. Электр өрісінің негізгі қасиеті оның бір нүктесіне орналақан зарядқа бір күшпен әсер етуі. Зарядтардың өзара әсерлесуі Кулон заңымен сипатталады. Электрстатикалық өрістің күштік сипаттамасы өрістің кернеулігі болып табылады, ол бірлік оң зарядқа әсер ететін күшпен анықталады.  

Кулон заңы: Вакуумдағы екі нүктелік зарядтар арасындағы өзара әсер күші зарядтарға тура пропорциональ, ал олардың ара қашықтықтарының квадратына кері пропорциональ

- пропорциональдық коэффициент. күші өзара әсерлесуші күштерді қосатын түзу бойымен бағытталады, яғни центрлі күш. Тартылыс кезінде , ал тебіліс кезінде . -күшін Кулон күші деп атайды.

-ортаның диэлектрлік өтімділігі деп аталады, ол

-зарядтардың вакуумдағы өзара әсерлесу күші, - зарядтардың берілген ортадағы әсерлесу күші. Вакуум үшін . Ендеше Кулон заңы былай жазылады: ; -шамасы электрлік тұрақты деп аталады.. .

Электростатикалық өрістің кернеулігі берілген нүктедегі бірлік зарядқа әсер етуші күшке тең:

Тұйық беттен өтетін векторының ағыны

Интеграл тұйық бет бойынша алынады. векторының ағыны алгебралық шама, ол тек векторы өрісінің конфигурациясына ғана емес, сонымен қатар -нің бағытын таңдап алуға да байланысты. Тұйық беттер үшін нормальдің оң бағыты ретінде сыртқы нормаль бағыты, яғни бетті қамтитын ауданның ішіне қарай бағытталған бағыт алынады.

зарядтар тудыратын электростатикалық өрістің әрбір нүктесіндегі кернеулік векторының шамасы мен бағытын анықтау әдісін қарастырайық.

Бұл теңдеу электростатикалық өрістің суперпозиция принципін өрнектейді.

Электростатикалық өрістің суперпозиция принципін қолдана отырып неміс ғалымы К.Гаусс тұйық беттен өтетін кернеулік векторының ағынын анықтайтын формула қорытып шығарды.

Бұл кез келген формалы тұйық бет үшін орынды.

зарядтан тұратын қандай да бір тұйық бетті қарасытрайық. Суперпозиция принципі бойынша

Ендеше, -вакуумдегі электростатикалық өріске арналған Гаусс теоремасы. Көлемдік тығыздық , осыдан

13. Инерция моменті және күш моменті. Қатгы дененің айналмалы қозғалысының негізгі теңдеуі. Айналған қатты дененін кинетикалық энергиясы. Қатты дененің серпімді деформациялары

Материалдық нүктелер жүйесінің күш моменті сол нүктелердің барлықтарының күш моменттерінің қосындысына тең:

. (4.6)

i нші нүктеге түсірілген толық

,

мүндағы – сыртқы күш, ал – ішкі күштер.

(4.4) ті уақыт бойынша дифференциалдап материалдық нүктелер жүйесінің теңдеуін аламыз

, , (4.7)

мұндағы . (4.8)

шамасысыртқы күштердің қосындысы

(4.4) дифференциалдап материалдық нүктелер жүйесінің моментінің теңдеуін аламыз

, = . (4.9)

– сыртқы күштердің моменті.

, =

Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі. Егер материалдық нүктелер жүйесі О осіне қатысты айналатын болса, онда ендеше мынаны аламыз.

(4.10)

мұндағы , инерция моменті

. (4.11)

Дененің инерция моменті – айналмалы қозғалыс кезіндегі дененің инерттілігін сипаттайды.

(4.11) ескере отырып айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуін былай жазуға болады

, (4.12)

мұндағы М – сыртқы күштердің айналу осіне қатысты қорытқы моменті.

Жеке жағдайда (4.12) өрнегі былай жазылады:

(4.13)

немесе

,

мүндағы – бұрыштық үдеу.