18. Выбор методов, составление плана эксперимента

ОТВЕТ. Средством достижения приемлемого компромисса между максимумом информации и минимумом затрат ресурсов является план эксперимента.

Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.

План эксперимента определяет:

• объем вычислений на компьютере;

• порядок проведения вычислений на компьютере;

• способы накопления и статистической обработки результатов моделирования.

Планирование экспериментов имеет следующие цели:

• сокращение общего времени моделирования при соблюдении требований к точности и достоверности результатов;

• увеличение информативности каждого наблюдения;

• создание структурной основы процесса исследования.

Таким образом, план эксперимента представляет собой метод получения с помощью эксперимента необходимой информации.

Весь комплекс действий по планированию эксперимента разделяют на две самостоятельные функциональные части:

• стратегическое планирование;

• тактическое планирование.

Стратегическое планирование - разработка условий проведения эксперимента, определение режимов, обеспечивающих наибольшую информативность эксперимента.

Тактическое планирование обеспечивает достижение заданных точности и достоверности результатов.

____________________________________________________

19. Проведение эксперимента

ОТВЕТ. Математические методы планирования экспериментов основаны на так называемом кибернетическом представлении процесса проведения эксперимента.

x₁, x₂ … x_n – входные переменные (факторы) – это измеряемые переменные, соответствующие способам воздействия на объект эксперимента;

y – выходная переменная (реакция, отклик)–это измеряемые в результате опыта численные характеристики целей исследования;

ξ – ошибка, помеха;

f(x) – оператор, моделирующий действие реальной системы, определяющий зависимость выходной переменнойy от x факторов.

20. Обработка результатов эксперимента

ОТВЕТ. В результате эксперимента с имитационной статистической моделью, состоящего из наблюдений, мы получаем значений исследуемой случайной величины :

По этим данным нужно дать всестороннее описание величины a.

Определить случайную величину - это значит определить ее характеристики. Под характеристикой понимают следующее.

Во-первых, это характеристика величины:

• математическое ожидание (среднее арифметическое);

• медиана (срединное значение);

• мода (наиболее вероятное значение);

• среднее геометрическое и др.

Во-вторых, это характеристики рассеивания:

• дисперсия (мат. ожидание квадрата отклонения случайной величины a);

• среднее квадратическое отклонение (квадратный корень из дисперсии); иногда целесообразно пользоваться этой характеристикой, так как она имеет размерность самой случайной величины;

• размах ( ).

В-третьих, это характеристика связи между случайными величинами (корреляция); степень связи определяется величиной коэффициента корреляции .

В-четвертых, это характеристика закона распределения вероятностей случайной величины в виде плотности или функции распределения.