Экзаменационные вопросы по дисциплине «Моделирование и эксперимент в электроэнергетике»
Понятие математической модели
ОТВЕТ. Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности, один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе.
Процесс построения и изучения математических моделей называется математическим моделированием.
Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути, занимаются математическим моделированием: заменяют объект исследования его математической моделью и затем изучают последнюю. Связь математической модели с реальностью осуществляется с помощью цепочки гипотез, идеализаций и упрощений. С помощью математических методов описывается, как правило, идеальный объект, построенный на этапе содержательного моделирования.
____________________________________________________
Виды и типы математических моделей
ОТВЕТ. Математические модели могут быть:
аналитическими – представляют собой явно выраженные за-висимости выходных параметров моделируемого объекта от параметров внутренних и внешних. Процессы функционирования элементов системы в таких моделях представляются в системе алгебраических, дифференциальных и т.д. (например, уравнения Максвелла - аналитическая модель электромагнитного поля).
Как правило, аналитические модели удается получить только для относительно простых технических объектов и систем, при принятии целого ряда упрощающих допущений. В большинстве практических случаев моделируемые реальные объекты оказываются настолько сложны, что построение для них аналитической модели превращается в трудноразрешимую проблему.
имитационными. Имитационное моделирование предполагает представление модели в виде некоторого алгоритма - компьютерной программы, - выполнение которого имитирует последовательность смены состояний в системе и таким образом представляет собой поведение моделируемой системы.
____________________________________________________
Общие принципы описания математической модели
ОТВЕТ.- Определение целей моделирования;
-Построение концептуальной модели (обобщенная схема модели или математическая модель);
-Выбор способа реализации модели, подготовка алгоритма модели, разработка программы;
-Планирование эксперимента;
-Выполнение эксперимента с моделью;
-Обработка, анализ и интерпретация данных эксперимента.
_____________________________________________________
Структура математической модели
ОТВЕТ. В общем случае математическую модель реального объекта, процесса или системы можно представить в виде системы функциональных зависимостей, связывающих входные и выходные переменные модели через множество ее параметров.
x
– входные переменные;
y – выходные переменные;
s – внутренние параметры модели.
Множество параметров модели S и их значений отражают внутреннее содержание исследуемого объекта – структуру и принципы функционирования. Количественной мерой свойств модели является множество характеристик Y, которые она проявляет под влиянием внешних воздействий X.
___________________________________________________