9. Подвижность электронов

Подвижностью электронов называют величину, равную отношению скорости дрейфа к напряженности электрического поля

(8)

Иными словами, подвижность–это дрейфовая скорость, приобретенная электронами в электрическом поле единичной напряженности. Оценки скорости дрейфа электронов в кристалле меди в полях напряженности Е=10–8 В/м дают величину VД ~ 0,3 м/с. Это намного порядков ниже скорости движения электронов в отсутствии поля (1,6·106 м/с). Поэтому с приложением поля средняя скорость электронов в проводнике остается практически неизменной.

Подвижность электронов в кристалле определяется механизмами рассеяния электронов проводимости. Как указывалось выше, электросопротивление большинства металлов обусловлено столкновениями электронов с нарушениями регулярной структуры решетки. При комнатной температуре и выше основное значение имеет рассеяние электронов с решеточными фононами (нарушения, связанные с тепловыми колебаниями атомов). При низких температурах электросопротивление обусловлено столкновениями с примесными атомами и механическими дефектами решетки. В связи с этим, удельное сопротивление металла можно записать в виде суммы

(9)

где ρL–часть удельного сопротивления, обусловленная тепловым движением атомов решетки, ρi – часть, обусловленная рассеянием электронов на примесных атомах.

Энергия Ферми

Эффективная масса электрона. Эффективная масса электрона. Динамическая масса, которая появляется при движении частицы в периодическом потенциале кристалла. (частица в одномерном периодическом потенциале —идеализированная задача, которая может быть решена точно (при некоторых специального вида потенциалах), без упрощений. Предполагается, что потенциал бесконечен и периодичен, что, вообще говоря, не выполняется для реальных кристаллов, и всегда существует как минимум один дефект — поверхность).Можно показать, что электроны и дырки в кристалле реагируют на электрическое поле так, как если бы они свободно двигались в вакууме, но с некой эффективной массой, которую обычно определяют в единицах массы покоя электрона m_e (9.11×10⁻³¹ кг). Она отлична от массы покоя электрона.

10. Понятие о кристаллической решетке Кристаллическая решетка– система точек, расположенных в равных, параллельно ориентированных вершинах и смежных по граням параллелепипедов без промежутков, заполняющих пространство точек, называющимися узлами, прямые - рядами, плоскости - сетками, параллелепипеды называются элементарными ячейками.

Типы кристаллических решеток: атомная – если в узлах расположены атомы, ионная – если в узлах расположены ионы, молекулярная - если в узлах расположены молекулы - присущее кристаллам регулярное расположение частиц (атомов, их ядер, ионов, молекул, электронов), характеризующееся периодич. повторяемостью в трёх измерениях. Для описания К. р. достаточно знать размещение частиц в элементарной ячейке, повторением к-рой путём параллельных переносов (трансляций) образуется структура кристалла. Элементарная ячейка К. р. имеет форму параллелепипеда, построенного на векторах а 1, а2, а3. Она может быть выбрана разл. способами (рис.). Существование К. р. объясняется тем, что равновесие сил притяжения и отталкивания между атомами, соответствующее минимуму потенц. энергии системы, достигается при условии трёхмерной периодичности.

11. Симметрия кристаллов Свойство кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путём поворотов, отражений, параллельных переносов либо части или комбинации этих операций. Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атомного строения, которая обусловливает также и симметрию физических свойств кристалла.

Решетки Браве Решётка Браве́ — понятие для характеристики кристаллической решётки относительно сдвигов. Названа в честь французского физика Огюста Браве. Решёткой или системой трансляций Браве называется набор элементарных трансляций или трансляционная группа, которыми может быть получена вся бесконечная кристаллическая решётка. Все кристаллические структуры описываются 14 решётками Браве, число которых ограничивается симметрией.

12. Индексы Миллера. Плотнейшие упаковки шаров. кристаллографические индексы, характеризующие расположение атомных плоскостей в кристалле. Индексы связаны с отрезками, отсекаемыми выбранной плоскостью на трёх осях кристаллографической системы координат (не обязательно декартовой). Таким образом, возможны три варианта относительного расположения осей и плоскости: плоскость пересекает все три оси, плоскость пересекает две оси, а третьей параллельна, плоскость пересекает одну ось и параллельна двум другим. Индексы Миллера выглядят как три взаимно простых целых числа, записанные в круглых скобках: (111), (101), (110). Упаковка шаров[1] — это задача о размещении не пересекающихся одинаковых шаров в Евклидовом пространстве. Типичная постановка задачи звучит так: найти способ расположения шаров в пространстве, при котором покрыта наибольшая доля этого пространства.

В двумерном Евклидовом пространстве наилучшим заполнением является размещение центров кругов в вершинах паркета, образованного правильными шестиугольниками, в котором каждый круг окружен шестью другими. Плотность данной упаковки было доказано, что данная упаковка является самой плотной.

Общие понятия об аморфном состоянии вещества.

13. Аморфные диэлектрики, полупроводники и металлы. физические процессы в ам. диэлектриках оказались настолько сложными, что до сих пор большая часть вопросов о закономерностях образования, механизмах стеклования и кристаллизации, о влиянии дефектов на процессы долговременной релаксации метастабильных состояний, о характере изменения топологического и химического ближнего порядка в процессе структурной релаксации остается открытой. Несмотря на достаточно большое количество работ по исследованию аморфных диэлектриков, выполненных в разных научных центрах, отсутствуют надежные экспериментальные доказательства наличия в них сегнетоэлектрических свойств и не решен принципиально важный вопрос о возможности возникновения спонтанно поляризованного состояния в объемных аморфных образцах. Аморфные полупроводники-аморфные в-ва, обладающие св-вами полупроводников. Различают ковалентные А. п. (Ge и Si, GaAs и др. в аморфном состоянии), халькогенидные стёкла, оксидные стёкла и диэлектрич. плёнки. А. п. можно рассматривать как сильно легированный компенсированный полупроводник, у к-рого «дно» зоны проводимости и «потолок» валентной зоны флуктуируют, причём эти флуктуации порядка ширины запрещённой зоны. Ам. Ме - (метглассы, металлические стекла), ТВ. некристаллические ме и их сплавы. Осн. метод получения ам. ме — быстрое охлаждение жидкого расплава, такие аморфные сплавы называются металлическими стеклами (метглассами). Тонкие пленки аморфных металлов получают конденсацией паров или напылением атомов на холодную подложку. Можно также получить аморфные металлы при электрохимическом осаждении и при облучении кристаллических металлов интенсивными потоками ионов или нейтронов. У ам. ме отсутствуют характерные для кристаллов дифракционные максимумы на рентгено-, нейтроно- и электронограммах образцов при их исследовании дифракционными методами. метастабильные системы, термодинамически неустойчивые относительно процесса кристаллизации. для хар-ки а. металлов и пленок используют такой термостабильность, который показывает температуру кристаллизации, отжиг при которой в течение 1 ч приводит практически к полной кристаллизации образца.

Общие представления о фуллеренах.

14. Методы получения фуллеренов. Фуллериты. Фуллере́ны — молекулярные соединения, принадлежащие классу аллотропных форм углерода и представляющие собой выпуклые замкнутые многогранники, составленные из чётного числа трёхкоординированных атомов углерода. Способ получения фуллеренов заключается в испарении угольных электродов. Данный процесс происходит в электрической дуге при использовании гелия и образует в результате фуллерены C60 и C70, а также другие тяжёлые шарообразные молекулы. В дальнейшем начали появляться и другие способы получения фуллеренов. Фуллериты - Конденсированные системы, состоящие из молекул фуллеренов. Наиболее изученная система такого рода — кристалл С60, менее — система кристаллического С70. Исследования кристаллов высших фуллеренов затруднены сложностью их получения. Атомы углерода в молекуле фуллерена связаны σ- и π-связями, в то время как химической связи (в обычном смысле этого слова) между отдельными молекулами фуллеренов в кристалле нет. Поэтому в конденсированной системе отдельные молекулы сохраняют свою индивидуальность (что важно при рассмотрении электронной структуры кристалла). Молекулы удерживаются в кристалле силами Ван-дер-Ваальса, определяя в значительной мере макроскопические свойства твёрдого C60. При температуре Т > Ткр молекулы .60 хаотично вращаются вокруг своего центра равновесия, а при её снижении до критической две оси вращения замораживаются. Полное замораживание вращений происходит при 165 К.

Энергия связи в кристаллической решетке. Энергия кристаллической решётки, равна работе, которую необходимо затратить, чтобы разделить и отделить друг от друга на бесконечное расстояние частицы, образующие кристаллическую решетку. Энергия кристаллической решётки является частным случаем энергии связи. Она зависит от типа частиц (молекул, атомов, ионов), из которых построена решетка кристалла, и характера взаимодействия между ними (см. Твердое тело). Энергия кристаллической решётки имеет величину от 10 кдж/моль до 4000 кдж/моль и может быть косвенно определена по данным калориметрических измерений (см. Термохимия) и другими методами. Величина Энергия кристаллической решётки зависит также от начальной энергии частиц, образующих кристаллическую решетку; об этом факте иногда говорят как о зависимости Энергия кристаллической решётки от температуры. Обычно Энергия кристаллической решётки рассматривают для случаев, когда вещество находится в стандартном состоянии или при 0 К. Она в значительной степени определяет прочность связи между частицами в кристалле, а также такие его физические свойства, как прочность, твердость, температура плавления.