Пример РГЗ №2.1

Пример решения РГЗ № 2

«Расчет цепей однофазного синусоидального тока»

Рисунок 1 - Исходная схема

Исходные данные Еm1 = 200 В, Еm 3 =150 В, φ1 = 30°, φ3 = -15°, С1 = 200 мкФ, L2 = 90 мГн, R1 = 32 Ом, R2 = 24 Ом, R3 = 20 Ом, f = 50 Гц.

Для электрической цепи, схема которой изображена на рисунке определить:

1. Токи во всех ветвях цепи;

2. Напряжение на отдельных участках цепи (действующие значения);

3. Составить баланс мощностей;

4. Определить показание вольтметра;

5. Записать уравнение мгновенного значения одного из токов ветви и построить его график.

6. Для подтверждения расчетов промоделировать схему.

Направление ЭДС и токов – произвольное.

1. Получим необходимые для расчета параметры переменных ЭДС и сопротивлений.

Найдем реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора:

Полные сопротивления ветвей схемы в комплексной форме:

Для данной схемы найдем токи методом двух узлов (рисунок 2).

Рисунок 2 ­– Схема для расчета цепи методом двух узлов

Найдем полную проводимость ветвей в комплексной форме:

U_ab

Найдём напряжение

Тогда токи в ветвях будут равны:

Воспользуемся для проверки первым законом Кирхгофа:

2. Найдем действующие значения напряжений на элементах схемы:

3. Составим для данной схемы баланс мощностей

4. Показание вольтметра производим для выбранного контура по 2-му закону Кирхгофа.

5. Запишем уравнение мгновенного значения тока .

Амплитудное значение тока

Тогда

График этого тока имеет вид

Перед началом моделирования установить в настройках сдвиг по фазе – вправо.

7