Динамика экспорта Российской Федерацией нефтепродуктов (по данным фтс России), млн. Тонн
кварталы |
Экспорт всего (в страны дальнего зарубежья и страны СНГ), млн тонн |
|||
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
|
1 |
- |
20,1 |
22,5 |
25,7 |
2 |
- |
20,4 |
23,7 |
25,8 |
3 |
19,6 |
20,9 |
24,6 |
- |
4 |
20,0 |
21,5 |
25,2 |
- |
С 1 квартала по 3 квартал наблюдается повышение экспорта, а в 3 квартале каждого периода по 4 квартал – снижение показателя. Однако центрированная средняя показывает только тенденцию повышения.
По полученным данным необходимо определить отклонение сезонной компоненты (табл. 5.7).
млн
тонн
млн
тонн и т.д.
Определим индексы сезонности по данным отклонений сезонной компоненты (табл. 5.9).
Средняя оценка для i-й составляющей рассчитывается
млн
тонн и т.д.
Таблица 5.9
Расчётные данные
кварталы |
отклонение сезонной компоненты |
итого за i-й квартал по годам |
средняя
оценка сезонной составляющей для
i-го квартала |
скорректированная сезонная компонента, Vi |
1 квартал 2002 года |
|
-2,900 |
-0,967 |
-0,99167 |
1 квартал 2003 года |
-0,4 |
|||
1 квартал 2004 года |
-0,8 |
|||
1 квартал 2005 года |
-1,7 |
|||
2 квартал 2002 года |
|
2,000 |
0,667 |
0,64167 |
2 квартал 2003 года |
0,4 |
|||
2 квартал 2004 года |
0,4 |
|||
2 квартал 2005 года |
1,2 |
|||
3 квартал 2002 года |
1,5 |
3,800 |
1,267 |
1,24167 |
3 квартал 2003 года |
0,8 |
|||
3 квартал 2004 года |
1,5 |
|||
3 квартал 2005 года |
|
|||
4 квартал 2002 года |
-1,5 |
-2,600 |
-0,867 |
-0,89167 |
4 квартал 2003 года |
-1,2 |
|||
4 квартал 2004 года |
0,1 |
|||
4 квартал 2005 года |
|
|||
итого |
Х |
0,300 |
0,100 |
0,00000 |
Для
корректировки сезонной компоненты
рассчитаем корректирующий коэффициент:
Скорректированная сезонная компонента составит разность между её средней оценкой для i-й составляющей и рассчитанным корректирующим коэффициентом:
За
1 квартал:
За
2 квартал:
и т.д. (табл. 5.9)
Сумма значений сезонной компоненты должна быть равна нулю:
Для элиминирования влияния сезонной составляющей на тренд рассчитаем разность между yt и vt , затем тренд Ut (табл. 5.10).
Таблица 5.10
Расчётные данные
кварталы |
экспорт, млн. тонн |
сезонная компонента Vt |
выровненные
уровни
|
Тренд Ut
|
Ut+Vt
|
εt = yt - (ut + Vt) |
εt 2 |
1 квартал 2002 года |
17,8 |
-0,99 |
18,8 |
18,24 |
17,25 |
0,55 |
0,3010 |
2 квартал 2002 года |
20,2 |
0,64 |
19,6 |
18,82 |
19,46 |
0,74 |
0,5511 |
3 квартал 2002 года |
21,1 |
1,24 |
19,9 |
19,39 |
20,63 |
0,47 |
0,2203 |
4 квартал 2002 года |
18,5 |
-0,89 |
19,4 |
19,96 |
19,07 |
-0,57 |
0,3253 |
1 квартал 2003 года |
19,7 |
-0,99 |
20,7 |
20,54 |
19,54 |
0,16 |
0,0245 |
2 квартал 2003 года |
20,8 |
0,64 |
20,2 |
21,11 |
21,75 |
-0,95 |
0,9019 |
3 квартал 2003 года |
21,6 |
1,24 |
20,4 |
21,68 |
22,92 |
-1,32 |
1,7495 |
4 квартал 2003 года |
20,3 |
-0,89 |
21,2 |
22,25 |
21,36 |
-1,06 |
1,1285 |
1 квартал 2004 года |
21,7 |
-0,99 |
22,7 |
22,83 |
21,84 |
-0,14 |
0,0183 |
2 квартал 2004 года |
24,1 |
0,64 |
23,5 |
23,40 |
24,04 |
0,06 |
0,0034 |
3 квартал 2004 года |
26,1 |
1,24 |
24,9 |
23,97 |
25,21 |
0,89 |
0,7838 |
4 квартал 2004 года |
25,3 |
-0,89 |
26,2 |
24,55 |
23,65 |
1,65 |
2,7082 |
1 квартал 2005 года |
24,0 |
-0,99 |
25,0 |
25,12 |
24,13 |
-0,13 |
0,0162 |
2 квартал 2005 года |
27,0 |
0,64 |
26,4 |
25,69 |
26,33 |
0,67 |
0,4440 |
3 квартал 2005 года |
26,7 |
1,24 |
25,5 |
26,27 |
27,51 |
-0,81 |
0,6507 |
4 квартал 2005 года |
25,8 |
-0,89 |
26,7 |
26,84 |
25,95 |
-0,15 |
0,0214 |
Определим
компоненту модели экспорта нефтепродуктов.
Для этого с помощью инструмента табличного
редактора EXCEL
(команда Вставка → Диаграмма → Добавить
линию тренда). На полученном рис. 5.7
представлено уравнение
.
Коэффициент достоверности аппроксимации
R2
составил 0,919.
Подставив в полученное уравнение значения t =1, …, 16, найдем уровни тренда Ut (табл. 5.10). Затем – значения, полученные по аддитивной модели Ut+Vt .
Рис. 5.7. Динамика экспорта нефтепродуктов в Российской Федерации, млн тонн (фактические, выровненные значения и полученные поаддитивной модели)
Рассчитаем случайную ошибку εt = yt - (ut + Vt) (табл. 5.10).
Для
оценки качества модели и уровня
существенности колебаний определим
сумму εt2.
Относительно среднего уровня ряда его
величина составит
, т.е. аддитивная модель объясняет %
общей вариации уровней временнóго ряда
экспорта нефтепродуктов в Российской
Федерации.
Среднее
квадратическое отклонение является
обобщающим абсолютным показателем,
характеризующим силу сезонных колебаний
, где Is - индексы сезонности; t- число лет
На основе полученного индекса сезонности рассчитывают коэффициент сезонности.
|
В случае, если функция для измерения сезонных колебаний имеет синусоидальную форму, то используют метод преобразования в ряд Фурье |
Для устранения случайной компоненты данные за несколько лет (10 и более лет) усредняют.
|
Случайную компоненту определяют для нелинейных моделей |
Случайный
характер компоненты
устанавливают
несколькими критериальными оценками.
При обработке временных рядов необходимо учитывать наличие автокорреляции и авторегрессии, при которых значения последующего уровня ряда зависят от предыдущих значений.
Понятие автокорреляции и авторегрессии
Сдвиг между соседними уровнями или сдвинутыми на любое число периодов времени (h) называют временным лагом.