11. Техническая работа и работа на валу турбодетандера, холодопроизводительность турбодетандера. Коэффициенты полезного действия.

Мощность определяется произведением момента на угловую скорость вращения колеса . Поэтому из уравнения момента на валу для турбодетандера имеем . – мощность, отводимая с вала турбодетандера к потребителю энергии; мощность, обусловленная взаимодействием потока и лопаток колеса; – мощность, затрачиваемая на трение дисков колес о газ. Мощность , отнесённая к расходу газа через рабочее колесо представляет собой удельную механическую энергию в виде работы, передаваемую через вал. Эту работу называют удельной технической работой. Техническая работа – есть энергия взаимодействия потока рабочего тела с лопатками рабочего колеса.

Работа на валу машины отличается от технической работы не только вследствие затраты энергии на трение дисков о газ, но и в результате внутренних перетечек газа из областей с большим давлением в области с меньшим давлением мимо рабочего колеса, а также внешних утечек газа. Механические потери в подшипниках на этой стадии изучения процесса не рассматриваются. Необходимо различать m – расход газа за колесом, т.е. полезно используемый; – расход газа через рабочее колесо, т.е. расход газа, совершающего или воспринимающего внешнюю работу; – количество газа, перетекающего через внутренние уплотнения (на колесе). Внешние утечки газа по валу обычно малы и учитываются введением объёмного КПД; перетечки по валу между ступенями обычно не учитывают. В турбодетандерном ступени расход газа через колесо меньше полезно используемого на .

Выясним связь технической работы и работы на валу для расширительной ступени. Удельную работу на валу определим по мощности, отнесенной к полезному расходу , аналогично – удельную работу трения дисков . Введем коэффициент перетечек газа (внутренних) и коэффициент трения дисков .Преобразовав уравнение для расширительной ступени и введя принятые обозначения получим . Обозначив будем иметь . Таким образом, работа, переданная на вал турбодетандера меньше технической работы на сумму потерь от внутренних перетечек газа и потерь на трение дисков колеса о газ. Физический смысл - потеря технической работы. – перепад энтальпий в турбодетандере или удельная холодопроизводительность. Для оценки эффективности рабочих процессов расширительных турбомашин используются коэффициенты полезного действия. Рассмотрим сначала турбомашины, работающие в адиабатных условиях. Общее определение КПД . Полезный эффект, располагаемая и затраченная работа может быть определена по-разному, отсюда и различные КПД. Работа расширения может быть определена по полным или статическим параметрам. В связи с этим заметим, что статические и полные параметры состояния в начальном и конечном сечениях турбодетандеров. Влияние членов сравнительно невелико. В связи с этим принимаем за основу определение параметров состояния по полным параметрам. Внутренний КПД учитывает все внутренние потери, т.е. потери , или часть их, и не учитывают внешние потери – трение в подшипниках и внешние утечки. Изоэнтропный КПД : полезный эффект определяется действительной разностью энтальпий , располагаемая работа определяется изоэнтропной разностью энтальпий . Соответственно . Гидравлический КПД : полезная работа определяется технической работой, располагаемая изоэнтропной . Соответственно . Учитывая равенство получаем , где – относительные гидравлические потери холода. Из полученных выражений следует, что гидравлический КПД учитывает влияние только гидравлических потерь и характеризует качество проточной части машины. Политропный и изотермный КПД при расчёте турбодетандеров не используются. Эффективный КПД турбодетандера определяется формулой . Его учитывают при определении полезной мощности, снимаемой с вала турбодетандера . При определении холодопроизводительности турбодетандера не учитывают, естественно, механические потери. Поэтому .