кванотовая электроника / лекции презентации / взаим_изл_вещ_л2_2013
.pdf
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
|
із речовиною |
|
Із квантової механіки відомо, що внутрішня
енергія частинок квантується, тобто приймає ряд певних
дискретних значень, що називаються у фізиці
енергетичними станами або енергетичними
рівнями.
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
|
із речовиною |
|
Відомо, що стан електрона в атомі, який перебуває у зовнішньому електричному полі, або в полі інших мікрочастинок, описується хвильовою
функцією , що задовольняє рівнянню Шредингера
i t H
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
|
із речовиною |
|
У випадку якщо атоми (або іони) не |
|
перебувають у змінних зовнішніх полях, то їх хвильові
функції |
є власними |
хвильовими функціями |
оператора |
Гамільтона |
0 , не залежать від часу і |
задовольняють рівнянню |
|
|
H0 n En n
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
|
із речовиною |
|
Взаємодія випромінювання |
|
Квантова електроніка |
||
|
|
|
||
із речовиною |
|
|
|
|
Спонтанний |
перехід |
-- |
це |
мимовільний |
(самочинний) перехід частинки у часі та просторі з більш високого En на більш низький енергетичний рівень Em.
Спонтанне випромінювання є ефектом принципово квантовим, що не допускає класичного трактування.
En
Em
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
|
із речовиною |
|
Імовірність спонтанного переходу за одиницю часу зі
стану En у стан Em визначається коефіцієнтом Ейнштейна для спонтанного переходу із випромінюванням Anm, і має
розмірність с-1. |
dWnmcn |
|
|
|
Anm |
|
|
|
|
dt |
|
nm=1/Аnm -- спонтанний час життя для переходів n → m.
Імовірність спонтанного переходу Anm належить до одиниці часу. Тому вона може набувати значення від 0 до ∞,
на відміну від математичної ймовірності, яка змінюється від 0
до 1.
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
|
із речовиною |
|
Якщо нижче збудженого рівня n розміщено декілька
рівнів, то повна зміна заселеності рівня n завдяки спонтанним
переходам на ці рівні буде дорівнювати сумі ймовірностей
усіх переходів:
Еn |
|
|
|
|
Nn |
|
dW cn |
|
|
||
|
|
|
|
|
ni |
|
Ani |
||||
|
|
Ank |
|
Anm |
|
dt |
i |
||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Еm |
|
|
|
|
Nm |
dWncn,m,k |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
Ek |
|
|
|
|
Nk |
Anm |
Ank |
||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
|
із речовиною |
|
Мимовільних, або спонтанних переходів знизу нагору не буває.
Випадковість спонтанних переходів приводить до незалежності та несинхронності випромінювання великої кількості незалежних одна від одної квантових частинок у системі.
Спонтанне випромінювання неспрямоване, некогерентне і немонохроматичне. Воно служить джерелом шумів, нестабільності коливань.
Спонтанні переходи сприяють розвитку процесу підсилення і появи коливань у мазерах та лазерах. Вони відіграють важливу роль при одержанні нерівноважних станів у квантовій системі.
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
|
із речовиною |
|
Вимушені (індуковані) переходи відбуваються під впливом зовнішнього поля випромінювання резонансної частоти і залежать від спектральної густини енергії зовнішнього поля ρ(ν).
Для вимушеного переходу з нижнього рівня на верхній квант енергії поглинається із частотою
|
nm |
En |
Em / |
|
Еn |
|
|
|
Nn |
|
|
|
||
nm
Еm |
|
Nm |
|
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
|
із речовиною |
|
Якщо квантова частинка знаходиться на верхньому рівні, то за умови впливу на неї електромагнітного випромінювання із частотою nm En Em /
спостерігається перехід на нижній рівень з випромінюванням
кванта енергії.