Резонатори квантових приладів Оптичні резонатори
Утворююча пучка (z) є гіперболою, асимптота якої має нахил
до вісі |
z під кутом |
|
який відповідає куту дифракції в дальній зоні. |
|
|
|
На достатній відстані від резонатора |
|
ширині |
відповідає кутове розходження |
|
|
. |
|
|
Це означає, що основна частина енергії гаусівського |
|
пучка зосереджена в тілесному куті |
, а |
|
різниця фаз між гаусовим пучком та бездоганно плоскою хвилею визначається як
Максимальне значення дорівнює /2.
Резонатори квантових приладів
Оптичні резонатори
Поперечному розподілу відповідають власні частоти, які визначаються за формулою:
Звідси можна побачити, що спектр власних частот конфокального резонатора є сильно виродженим:
Для дифракційних втрат в загальному випадку при NF>>1 є дійсним вираз
Резонатори квантових приладів
Оптичні резонатори
p
Резонатори квантових приладів
Оптичні резонатори
Неконфокальні резонатори або резонатори із довільними сферичними дзеркалами.
Схема несиметричного резонатора.
Резонатори квантових приладів
Оптичні резонатори
Метод еквівалентного конфокального резонатора
Розміри плям поля на дзеркалах розраховуються згідно
Резонатори квантових приладів
Оптичні резонатори
Місце перетяжки (горловини) визначається за допомогою виразів:
В несиметричному резонаторі перетяжка може знаходитись як всередині так і назовні резонатора. Вона зміщується від центрального положення у бік дзеркала із меншою кривизною.
Резонатори квантових приладів |
Оптичні резонатори |
Кут розходження випромінювання основної моди можна |
|
знайти користуючись виразом |
, якщо |
визначити еквівалентну довжину еквівалентного конфокального резонатора:
Якщо довільному резонатору неможливо знайти конфокальний аналог, то в ньому не зможе збуджуватись стійки
розподіли електромагнітних полів, які мають малі втрати -- він буде нестійким. І навпаки, при наявності еквівалентного конфокального резонатора - він буде стійким, що також визначається умовою стійкості резонатора:
де g1 і g2 - є узагальненими параметрами резонатора, “+” --
відповідає випуклому, відносно центру резонатора, дзеркалу, а “--” увігнутому.
Резонатори квантових приладів
Оптичні резонатори
За допомогою узагальнених параметрів також можна знайти розміри плями на дзеркалах
Резонатори квантових приладів
Оптичні резонатори
Розрахунок власних частот резонатора пропонується за формулою:
Для випадку великої кривизни дзеркал можливо користуватися наближенням
Резонатори квантових приладів Оптичні резонатори
Найбільш відомими неконфокальними резонаторами є сферічний (концентричний) та модифікації напіврезонаторів: напівсферічний та напівконфокальний.
Він складається із двох сферичних дзеркал, що мають однакові радіуси R, які розташовані на відстані L одне від одного. Центри кривизни дзеркал збігаються, тому L=2R. Для концентричного резонатора g1=g2=-1; дифракційні втрати в
ньому швидко зростають зі збільшенням m і n.