-
Моделирование импульсной энергии излучения рубинового лазера, работающего в режиме свободной генерации
Анализ полученных соотношений для определения пороговой энергии накачки и выходной энергии моноимпульса рубинового лазера, работающего в режиме модулированной добротности с фототропным затвором, показывает, что они могут быть использованы и для проведения инженерных оценочных расчетов при определении выходной энергии излучения рубинового лазера в режиме свободной генерации [4].
Относительная инверсная населенность уровней в процессе генерации осциллирует около среднего значения, соответствующего пороговому уровню. На основании этого можно записать, что общее число индуцированных переходов за время накачки в единице объема активного элемента
,
(2.48)
а энергия, выделяющаяся в резонаторе,
,
(2.49)
где
-
производная относительной инверсной
населенности по энергии накачки;
– значение производной при энергии
накачки, соответствующей пороговому
уровню. Для определения значения
производной представим выражение (2.12)
в виде
,
(2.50)
где коэффициент Н определяется (2.37). После дифференцирования (2.50) получаем
.
(2.51)
Подставляя
(2.52)
в (2.51), получаем
.
(2.53)
Энергия, выделяющаяся в резонаторе, с учетом (2.41), (2.52) и (2.53) определяется зависимостью
.
(2.54)
Зная энергию, выделяющуюся в резонаторе, и энергетический коэффициент связи В, можно подсчитать выходную энергию излучения:
.
(2.55)
В рассматриваемом случае энергетический коэффициент связи (из (2.9) при t =1)
.
(2.56)
Откуда
.
(2.57)
Тогда окончательная формула для проведения оценочных расчетов выходной энергии излучения рубинового лазера в режиме свободной генерации имеет вид
Евых=b(Ен-Еп) , (2.58)
где
,
а пороговая энергия накачки
.
(2.59)
3 Задание
-
Проанализировать механизм создания инверсных населенностей в трехуровневых схемах. Определить зависимость населенностей уровней от плотности (интенсивности) возбуждающего излучения накачки.
-
Зарисовать схему энергетических уровней рубинового лазера. Описать принцип работы лазера на рубине.
-
Описать работу лазера в режиме модулированной добротности.
-
Рассчитать пороговую энергию накачки, выходную энергию и среднюю за время импульса мощность излучения твердотельного лазера на рубине, работающего в режиме модулированной добротности с пассивным затвором при использовании водяного охлаждения.
-
Рассчитать выходную энергию излучения и пороговую энергию накачки твердотельного лазера на рубине, работающего в режиме свободной генерации. Энергию накачки выбрать из условия Ен =(1,5–3,5)Еп.
При расчете принять: m=4; g1=4; g2=2; nR1=4,3209×1014Гц; nR2=4,3296×1014Гц; mэ=1,76; mкв=1,5; mср=1,35; k=1,38×10-16эрг×град-1; кс=7,85;× lв=0,6943×10-4см; Т=300К.
Параметры лазера представлены в таблице 3.1
Таблица 3.1 – Параметры лазера
|
Вариант |
lэ, см |
dэ, см |
lа, см |
L, см |
Zp |
s21, 10-20 см2 |
R31 |
t0 |
t |
b |
qсв |
|
1 |
6 |
0,45 |
5,6 |
18 |
0,030 |
2,1 |
0,29 |
0,21 |
0,80 |
0,385 |
0,554 |
|
2 |
6,5 |
0,46 |
6,1 |
19 |
0,031 |
2,2 |
0,30 |
0,22 |
0,81 |
0,390 |
0,559 |
|
3 |
7 |
0,47 |
6,6 |
20 |
0,032 |
2,3 |
0,31 |
0,23 |
0,82 |
0,393 |
0,565 |
|
4 |
7,5 |
0,48 |
7,1 |
21 |
0,033 |
2,4 |
0,32 |
0,24 |
0,83 |
0,395 |
0,569 |
|
5 |
8 |
0,49 |
7,6 |
22 |
0,034 |
2,5 |
0,33 |
0,25 |
0,84 |
0,397 |
0,575 |
|
6 |
8,5 |
0,5 |
8,1 |
23 |
0,035 |
2,6 |
0,34 |
0,26 |
0,85 |
0,385 |
0,579 |
|
7 |
9 |
0,51 |
8,6 |
24 |
0,036 |
2,7 |
0,29 |
0,27 |
0,86 |
0,390 |
0,554 |
|
8 |
9,5 |
0,52 |
9,1 |
25 |
0,037 |
2,8 |
0,30 |
0,28 |
0,87 |
0,393 |
0,559 |
|
9 |
10 |
0,53 |
9,6 |
26 |
0,039 |
2,9 |
0,31 |
0,29 |
0,88 |
0,395 |
0,565 |
|
10 |
6 |
0,54 |
5,6 |
18 |
0,040 |
2,1 |
0,32 |
0,30 |
0,89 |
0,397 |
0,569 |
|
11 |
6,5 |
0,55 |
6,1 |
19 |
0,030 |
2,2 |
0,33 |
0,21 |
0,80 |
0,385 |
0,575 |
|
12 |
7 |
0,45 |
6,6 |
20 |
0,031 |
2,3 |
0,34 |
0,22 |
0,81 |
0,390 |
0,579 |
|
13 |
7,5 |
0,46 |
7,1 |
21 |
0,032 |
2,4 |
0,29 |
0,23 |
0,82 |
0,393 |
0,554 |
|
14 |
8 |
0,47 |
7,6 |
22 |
0,033 |
2,5 |
0,30 |
0,24 |
0,83 |
0,395 |
0,559 |
|
15 |
8,5 |
0,48 |
8,1 |
23 |
0,034 |
2,6 |
0,31 |
0,25 |
0,84 |
0,397 |
0,565 |
|
16 |
9 |
0,49 |
8,6 |
24 |
0,035 |
2,7 |
0,32 |
0,26 |
0,85 |
0,385 |
0,569 |
|
17 |
9,5 |
0,5 |
9,1 |
25 |
0,036 |
2,8 |
0,33 |
0,27 |
0,86 |
0,390 |
0,575 |
|
18 |
10 |
0,51 |
9,6 |
26 |
0,037 |
2,9 |
0,34 |
0,28 |
0,87 |
0,393 |
0,579 |
|
19 |
6 |
0,52 |
5,6 |
18 |
0,039 |
2,1 |
0,29 |
0,29 |
0,88 |
0,395 |
0,554 |
|
20 |
6,5 |
0,53 |
6,1 |
19 |
0,040 |
2,2 |
0,30 |
0,30 |
0,89 |
0,397 |
0,559 |
|
21 |
7 |
0,54 |
6,6 |
20 |
0,030 |
2,3 |
0,31 |
0,21 |
0,80 |
0,385 |
0,565 |
|
22 |
7,5 |
0,55 |
7,1 |
21 |
0,031 |
2,4 |
0,32 |
0,22 |
0,81 |
0,390 |
0,569 |
|
23 |
8 |
0,45 |
7,6 |
22 |
0,032 |
2,5 |
0,33 |
0,23 |
0,82 |
0,393 |
0,575 |
|
24 |
8,5 |
0,46 |
8,1 |
23 |
0,033 |
2,6 |
0,34 |
0,24 |
0,83 |
0,395 |
0,579 |
|
25 |
9 |
0,47 |
8,6 |
24 |
0,034 |
2,7 |
0,29 |
0,25 |
0,84 |
0,397 |
0,554 |
|
26 |
6 |
0,51 |
6,6 |
20 |
0,032 |
2,5 |
0,30 |
0,26 |
0,85 |
0,390 |
0,559 |
|
27 |
6,5 |
0,52 |
7,1 |
28 |
0,039 |
2,6 |
0,31 |
0,27 |
0,86 |
0,385 |
0,565 |
|
28 |
7 |
0,53 |
7,6 |
22 |
0,034 |
2,7 |
0,32 |
0,23 |
0,87 |
0,393 |
0,554 |
|
29 |
7,5 |
0,54 |
8,1 |
23 |
0,035 |
2,8 |
0,33 |
0,29 |
0,88 |
0,397 |
0,575 |
|
30 |
8 |
0,55 |
8,6 |
24 |
0,036 |
2,9 |
0,34 |
0,30 |
0,89 |
0,390 |
0,559 |