22. Поясніть механізм створення інверсійної населеності та генерування фотонів в трьох-
рівневій схемі першого типу.
Залежно вiд того, мiж якими рiвнями досягається iнверсiйна заселенiсть, розрiзняють трирiвневi схеми першого i другого типiв. У схемах першого типу робочий перехiд закiнчується в основному станi, а у схемах другого типу – у збудженому. Накачування за можливiстю здiйснюється селективно на рiвень E3.
Якщо в трьохрiвневiй схемi першого типу дiє сигнал допомiжного випромiнювання iз частотою, рівною частотi переходу мiж рiвнями 1 i 3 (ν13), то змiна населеностi цих рiвнiв описується системою рiвнянь
де ωnm = Snm + Anm – в даному випадку є швидкістю розпадання вiдповiдних рiвнiв за рахунок безвипромiнювальних та спонтанних переходiв. Оскiльки сума всiх трьох рiвнiв при будь-якому розподiлi частинок за рiвнями залишається постiйною, то N = N1 + N2 + N3.
23. Поясніть механізм створення інверсійної населеності та генерування фотонів в трьох-
рівневій схемі другого типу.
Залежно вiд того, мiж якими рiвнями досягається iнверсiйна заселенiсть, розрiзняють трирiвневi схеми першого i другого типiв. У схемах першого типу робочий перехiд закiнчується в основному станi, а у схемах другого типу – у збудженому. Накачування за можливiстю здiйснюється селективно на рiвень E3.
Якщо в трьохрiвневiй схемi першого типу дiє сигнал допомiжного випромiнювання iз частотою, рівною частотi переходу мiж рiвнями 1 i 3 (ν13), то змiна населеностi цих рiвнiв описується системою рiвнянь
де ωnm = Snm + Anm – в даному випадку є швидкістю розпадання вiдповiдних рiвнiв за рахунок безвипромiнювальних та спонтанних переходiв. Оскiльки сума всiх трьох рiвнiв при будь-якому розподiлi частинок за рiвнями залишається постiйною, то N = N1 + N2 + N3.
24. Поясніть механізм створення інверсійної населеності та генерування фотонів в чотирьох-
рівневій схемі, поясніть її переваги порівняно з трьох-рівневою схемою.
25. Метод кінетичних рівнянь (швидкісних рівнянь). Запишіть систему кінетичних рівнянь для
будь-якої трьох-рівневої схеми.
Квантовi переходи мiж енергетичними станами в першо- му наближеннi теорiї збурень можуть описуватися кiнетичними рiвняннями [17]. Також вони отримали назву швидкiсних рiв- нянь, або рiвнянь балансу. За допомогою методу кiнетичних рiвнянь можна вирiшити цiлий ряд завдань: накачування речо- вини в стацiонарному режимi; визначення типiв коливань ла- зерного випромiнювання уздовж поздовжньої осi резонатора; розрахунок ширини лiнiї лазерного випромiнювання; отриман- ня умов для генерацiї лазерiв та динамiку генерацiї гiгантського iмпульсу та iншi. Потрiбно вiдмiтити, що кiнетичнi рiвняння описують змiну в часi середнiх значень кiлькостi квантiв та заселеностей станiв квантових рiвнiв. При аналiзi умов отримання iнверсiйної засе- леностi розглядаються тiльки початковi та кiнцевi стани основ- них квантових переходiв. Кожна зi схем, що розглядається, є спрощенням, яке дозволяє враховувати лише основнi явища.
У трирiвневiй системi можна досягти iнверсiй- ну заселенiсть мiж рiвнями 2 та 1 за умови, що ω32 > ω21 та гу- стина випромiнювання накачування перевищить порогове зна- чення, при якому N2 = N1.
26. Метод кінетичних рівнянь (швидкісних рівнянь). Запишіть систему кінетичних рівнянь для
чотирьох-рівневої схеми.
Запишіть систему кінетичних рівнянь для чотирьох рівневої схеми.
У чотирирiвневiй схемi канали генерацiї та накачування повнiстю роздiленi, що дозволяє отримати iнверсiйну заселенiсть при мiнiмальних рiвнях накачування.
Iнверсiйна заселенiсть мiж E3 i E2 досягається, коли ω21ω43 > [ω42(ω31 + ω32) + ω32ω43] g3 g2
За рахунок iнтенсивних вимушених переходiв з випромiнюванням у каналi генерацiї 3 ↔ 2 значення N3 буде зменшуватися, а N2 – зростати, приводячи до насичення коефiцiєнта пiдсилення. Необхiдно зазначити деякi моменти, що належать як до три- рiвневих схем, так i до чотирирiвневих. 1. Для виключення термiчного виродження необхiдно, щоб енергетичнi вiдстанi мiж рiвнями E4 − E3 i E2 − E1 були бiльшi за kT. Однак вони не повиннi бути занадто великими, оскiльки в протилежному випадку бiльша частина енергiї накачування ви- трачатиметься даремно. Це призведе до зменшення ККД у межах η < E3−E2 E4−E1 i розiгрiвання активної речовини, або до випадку коли надлишкова енергiя при релаксацiйних процесах видiлятиметься у виглядi тепла. 2. При оптичному накачуваннi, коли джерело накачування випромiнює в широкiй областi спектра, необхiдно, щоб верхнiй рiвень E4 був достатньо широким. Це необхiдно для бiльш повного використання енергiї накачування. 3. Для виключення самопоглинання, що призводить до переходiв E1 → E2 i E3 → E2, бажано, щоб релаксацiйнi процеси вiдбувалися за рахунок неоптичних безвипромiнювальних переходiв. 4. Час життя на верхньому лазерному рiвнi E3 повинен визначатися випромiнювальними процесами, а ймовiрнiсть безвипромiнювальних переходiв iз цього рiвня має бути мiнiмальною.