15. Надайте визначення інверсійної населеності та поясніть термін негативної температури.
Інверсійна заселеність – число частинок на даному енергетичному рівні в 1см3 речовини, поділене на статистичну вагу рівня. Квантова система, у якій створена інверсійна заселеність між двома рівнями E2 i E1, здатна підсилювати електромагнітне випромінювання із частотою ω21 = (E2 − E1)/h.
Найважливішою характеристикою нерівноважного стану є від’ємна температура. Це поняття може бути введене в рамках дворівневої системи
де N – повне число частинок на всіх енергетичних рівнях в 1см3 речовини; Z – статистична сума.
Особливості стану від’ємної температури:
• стани з від’ємною температурою мають більш високу енергію, ніж стан з T > 0;
• від’ємну температуру можна отримати лише для кінцевої кількості енергетичних рівнів. Це пов’язано з тим, що для створення від’ємної температури між парою рівнів необхідно затратити кінцеву енергію (якщо n → ∞, то E → ∞ для створення T < 0);
• поняття "температура середовища" i "від’ємна температура" істотно фізично розрізняються.
16. Надайте визначення коефіцієнта поглинання, коефіцієнта посилення та перетину поглинання. Закон Бугера – Ламберта, межі його застосування.
Коефіцієнт поглинання визначається з рівняння dIω = −KωIωdz, де Kω – показник поглинання (коефіцієнт поглинання); при цьому Kω = 4π/λ*κ (κ – безрозмірний показник поглинання).
Для підсилення амплітуди хвилі, тобто для інверсії знака поглинання, необхідна інверсія рівноважної заселеності. Для створення інверсії заселеності необхідний додатковий зовнішній вплив. Незалежно від механізму створення інверсії цей зовнішній вплив повинен компенсувати процеси, спрямовані на відновлення термодинамічної рівноваги. Перешкоджати цим процесам можна тільки витрачаючи енергію (енергію накачування, що надходить від зовнішнього джерела).
Перетин поглинання пов’язаний з коефіцієнтом поглинання таким співвідношенням:
За звичайних умов при термодинамічній рівновазі розподіл заселеності атомних рівнів підпорядковуються закону Больцмана. Якщо частота переходу лежить в оптичному діапазоні довжин хвиль, де зазвичай виконується умова hν >> kT, то в рівноважному стані майже всі атоми перебувають на одному рівні. Тому, коли нижній рівень 1 є основним, коефіцієнт поглинання світла становить величину:
оскільки N2 << N1 ≈ N, де N = N1 +N2. Тому говорять, що величина σ12 = kω/N характеризує здатність кожної із частинок поглинати електромагнітну енергію на частоті ω. Вона має розмірність площини i називається поперечним перерізом, або просто перетином поглинання.
Інтегрування рівняння dIω = −KωIωdz дає закон зміни інтенсивності електромагнітної хвилі, який називають законом Бугера - Ламберта:
Iω (z) = I0 e-kω z
де kω – погонний коефіцієнт поглинання (показник поглинання), що чисельно дорівнює оберненій величині відстані, на якій інтенсивність хвилі змінюється в е разів (e ≈ 2, 7 рази [kω] =см−1 ).
Отже, для підсилення амплітуди хвилі, тобто для інверсії знака поглинання, необхідна інверсія рівноважної заселеності. Для створення інверсії заселеності необхідний додатковий зовнішній вплив. Незалежно від механізму створення інверсії цей зовнішній вплив повинен компенсувати процеси, спрямовані на відновлення термодинамічної рівноваги. Перешкоджати цим процесам можна тільки витрачаючи енергію (енергію накачування, що надходить від зовнішнього джерела). Для характеристики вимушених процесів поглинання i випромінювання вводиться поняття поперечних перерізів (або поперечників).