11. Надайте визначення спектральної лінії, формфактора спектральної лінії, ширини

спектральної лінії. Поясніть доплеровську ширину спектральної лінії.

Ступінь i характер розширення енергетичних рівнів квантових систем найбільш чітко проявляється під час вивчення форми спектральних ліній, тобто характерних вузьких ліній випромінювання або поглинання, що відповідають певному випромінювальному квантовому переходу. Розподіл інтенсивності випромінювання I/I₀ (або поглинання) за частотою в межах даної лінії характеризується функцією g(ω), яка називається форм-фактором спектральної лінії, або просто формою лінії. Ця функція відповідає умовi нормування, тобто . Для характеристики відносної ширини спектральної лінії використовують поняття добротності спектральної лінії, яка чисельно дорівнює відношенню резонансної частоти ω₀, що характеризує максимум спектральної лінії, до її ширини ∆ω на рівні половинної інтенсивності; та поняття ширини лінії, що визначається інтервалом частот ∆ω біля центра лінії, на краях якого інтенсивність поглинання (або випромінювання) падає вдвічі порівняно з центром лінії.

Тепловий рух частинок у газi призводить до розширення лінії, пов’язаного з ефектом Доплера. Ефект Доплера визначається зміною частоти (довжини хвилі) коливань, що сприймається спостерігачем, завдяки взаємному руху спостерігача та джерела хвиль Частота випромiнювань збільшується, якщо джерело наближається до спостерігача, i зменшується, якщо він віддаляється від нього. Хаотичність теплового руху атомів i молекул у газi призводить до того, що замість однієї резонансної лінії з частотою ω0 приймач сприймає сукупність щільно розташованих ліній, обвідна яких дає спостережуваний контур спектральної лінії, як показано на рис. 2.10. Ширина цього спектра пропорційна ймовірний швидкості частинок у газi (тобто залежить від температури) i власній частоті переходу ω0.

12. Поясніть поняття однорідного та неоднорідного розширення, приведіть приклади

відповідних механізмів, що приводять до них.

Розрізняють однорідне й неоднорідне розширення. Іншими словами, розширення називається однорідним, якщо лінії кожного окремого атома i системи в цілому розширюються однаково. До однорідного розширення відносять природне розширення, розширення за рахунок процесів релаксації, зокрема зіткнень, i т.д. Розширення називається неоднорідними, якщо резонансні частоти окремих атомів не збігаються i розподіляються в деякій смузі частот, приводячи до тривалого розширення лінії системи в цілому для істотно меншого розширення лінії окремих атомів. До неоднорiдного розширення відносять допплерівське розширення, розширення за рахунок неоднорiдностей середовища i т.д. Форма однорiдно розширених спектральних ліній зазвичай добре описується функцією Лоренца g_L(ω), а форма неоднорідно розширених ліній – функцією Гауса g_G(ω). Необхідно підкреслити, що в чистому вигляді спектральна лінія буде розширена однорiдно або неоднорідно у разі, коли переважає якийсь один механізм розширення. Нерідко загальне роз- ширення спектральної лінії визначається одночасно декількома механізмами. У цьому загальному випадку форма лінії визначається функціями g₁(ω) i g₂ (ω), що описують форму лінії для різних процесів

Ці переходи виникають унаслідок взаємодії квантової частинки з її оточенням. Механізм процесів цих взаємодій сильно залежить від виду конкретної системи. Це може бути взаємодія між іоном i решіткою кристала, зіткнення між молекулами газу або рідини i т.д. Результатом дії процесів релаксації є обмін енергій між підсистемою цих частинок i тепловими рухами у всій системі в цілому, що призводить до термодинамічної рівноваги між ними. Звичайний час встановлення рівноваги, час життя частинки на рівні, позначається T1 i називається довільним часом релаксації. Поздовжня релаксація відповідає руху вектора високочастотної намагніченості системи частинок уздовж напряму зовнішнього постійного магнітного поля.