32. Надайте визначення резонатора, його функціонального призначення. Мода в об‘ємному та

відкритому резонаторах.

Резонатор є одним з важливих елементів будь-якого квантового приладу - мазера або лазера. Резонатор має забезпечити позитивний зворотній зв'язка за рахунок поверненої назад, у робочу речовину, частини індукованого випромінювання, яке поширюється між поверхнями дзеркал, що відбивають. Резонатор у значній мірі визначає спектральний склад, когерентність, спрямованість, потужність випромінювання.

Основне призначення резонатора - створення збудженої квантової системи з електромагнітним полем, тобто таких умов, при яких індуковане випромінювання, що виникає у квантовій системі під дією поля резонатора в результаті відбиттів, багаторазово проходить скрізь систему.

Мода резонатора являє собою стаціонарну конфігурацію електромагнітного поля, що задовольняє як рівнянням Максвелла, так граничним умовам.

Для об’ємного резонатора відмінністю є невеликі значення m,n,q.

Вiдкритий резонатор – це система, яка складається iз декiлькох поверхонь, що повнiстю або частково вiдбивають хвилю, i яка має резонанснi властивостi.

33. Подовжні та поперечні моди, індекси m, n, q. Структура поля на дзеркалах резонаторів.

Теоретичне дослідження електромагнітного поля в резонаторі показало, що його можна представити у вигляді подовжньої й поперечної структури й розкласти в ряд за деякою системою функцій хвильових рівнянь, що мають індекси m,n,q однозначно пов'язаних з певною системою координат. Кожний доданок цього ряду вiдповiдає типу коливань - модi T EMm,n ,q (transverse electromagnetic). Розрiзняють поздовжнi, або основнi, моди з iндексами 0, 0, q (T EM0,0 ,q) та поперечнi моди T EMm,n. Для малих значень m i n типи коливань, що утворенi хвилями, якi поширюються пiд малими кутами θ, дифракцiйнi втрати малi. Поле цих типiв коливань швидко спадає на краях дзеркал резонатора. Для бiль- ших значень iндексiв m, n > 7, дифракцiйнi втрати рiзко зростають. m, n вiдповiдають кiлькостi змiни напрямку поля на поверхнi дзеркал. Або iншими слова- ми – кiлькостi нулiв поля всерединi загальної плями поля на поверхнi дзеркала, виключаючи нулi поля на краях плями. Індекси m,n,q для кожного коливання відповідають кількості півхвиль, які укладаються в напрямках координат x,y,z, якщо резонатор прямокутний або по колу і довжині, якщо резонатор круглий.

Якщо хвилi поширюються вздовж осi резонатора, то утворяться поздовжнi моди, їх власна частота у порожньому резонаторi визначається за формулою

Якщо плоскi хвилi поширюються пiд деяким кутом до осi резонатора, то утворяться поперечнi моди. Власнi частоти таких коливань (мод) у порожньому резонаторi мають задовольняти умову

Загалом для резонаторiв зi сферичними дзеркалами характернi вiдсутнiсть пульсацiй в амплiтудному розподiлi електромагнiтного поля та значно меншi втрати на один прохiд, нiж у резонаторах iз плоскими дзеркалами.

34.Властивості відкритого резонатора з плоскими дзеркалами.

Резонатори з плоскими дзеркалами можна розглядати як об'ємний прямокутний резонатор у якого були видалені бококві стінки. Електромагнітні хвилі що відбилися від дзеркала інтерферують між собою.

Для визначення властивостей резонатора з плоскими дзеркалами користуються багатьма способами . Першою і найпростішою є теорія Шувалова і Тоуса , яка базується на розгляді відкритого плоского резонатора як модифікацій об’ємного прямокутного резонатора. Більш точна теорія була отримана А.Фоксом і Т.Лі

Властивості резонатора:

1.Відкриті резонатори характеризуються дискретним набором власних мод.

2.Однорідні плоскі хвилі є нормальними модами плоских резонаторів.

3.Електромагнітні хвилі, що відповідають власним модам резонатора, майже є поперечними(ТЕМ).

4.Чим більший порядок моди, тим більшими дифракційними втратами вона володіє.

5.Для основної моди амплітуда поля істотно спадає на краях дзеркала, тому вона має найменші дифракційні втрати.

6.Розподіл поля плоского резонатора в різних перетинах оптичної осі істотно не змінюється. Це дозволяє ефективно використовувати активні серидовища.

7.Плоскі резонатори є дуже чутливими до якості юстування, що є їх недоліком.