25. Метод кінетичних рівнянь (швидкісних рівнянь).

Запишіть систему кінетичних рівнянь для будь-якої

трьох-рівневої схеми.

Квантовi переходи мiж енергетичними станами в першо- му наближеннi теорiї збурень можуть описуватися кiнетичними рiвняннями [17]. Також вони отримали назву швидкiсних рiв- нянь, або рiвнянь балансу. За допомогою методу кiнетичних рiвнянь можна вирiшити цiлий ряд завдань: накачування речо- вини в стацiонарному режимi; визначення типiв коливань ла- зерного випромiнювання уздовж поздовжньої осi резонатора; розрахунок ширини лiнiї лазерного випромiнювання; отриман- ня умов для генерацiї лазерiв та динамiку генерацiї гiгантського iмпульсу та iншi. Потрiбно вiдмiтити, що кiнетичнi рiвняння описують змiну в часi середнiх значень кiлькостi квантiв та заселеностей станiв квантових рiвнiв. При аналiзi умов отримання iнверсiйної засе- леностi розглядаються тiльки початковi та кiнцевi стани основ- них квантових переходiв. Кожна зi схем, що розглядається, є спрощенням, яке дозволяє враховувати лише основнi явища.

У трирiвневiй системi можна досягти iнверсiй- ну заселенiсть мiж рiвнями 2 та 1 за умови, що ω32 > ω21 та гу- стина випромiнювання накачування перевищить порогове зна- чення, при якому N2 = N1.

26. Метод кінетичних рівнянь (швидкісних рівнянь).

Запишіть систему кінетичних рівнянь для чотирьох рівневої схеми.

У чотирирiвневiй схемi канали генерацiї та накачування повнiстю роздiленi, що дозволяє отримати iнверсiйну заселенiсть при мiнiмальних рiвнях накачування.

Iнверсiйна заселенiсть мiж E3 i E2 досягається, коли ω₂₁ω₄₃ > [ω₄₂(ω₃₁ + ω₃₂) + ω₃₂ω₄₃] g₃ g₂

За рахунок iнтенсивних вимушених переходiв з випромiнюванням у каналi генерацiї 3 ↔ 2 значення N3 буде зменшуватися, а N2 – зростати, приводячи до насичення коефiцiєнта пiдсилення. Необхiдно зазначити деякi моменти, що належать як до три- рiвневих схем, так i до чотирирiвневих. 1. Для виключення термiчного виродження необхiдно, щоб енергетичнi вiдстанi мiж рiвнями E4 − E3 i E2 − E1 були бiльшi за kT. Однак вони не повиннi бути занадто великими, оскiльки в протилежному випадку бiльша частина енергiї накачування ви- трачатиметься даремно. Це призведе до зменшення ККД у межах η < E3−E2 E4−E1 i розiгрiвання активної речовини, або до випадку коли надлишкова енергiя при релаксацiйних процесах видiлятиметься у виглядi тепла. 2. При оптичному накачуваннi, коли джерело накачування випромiнює в широкiй областi спектра, необхiдно, щоб верхнiй рiвень E4 був достатньо широким. Це необхiдно для бiльш повного використання енергiї накачування. 3. Для виключення самопоглинання, що призводить до переходiв E1 → E2 i E3 → E2, бажано, щоб релаксацiйнi процеси вiдбувалися за рахунок неоптичних безвипромiнювальних переходiв. 4. Час життя на верхньому лазерному рiвнi E3 повинен визначатися випромiнювальними процесами, а ймовiрнiсть безвипромiнювальних переходiв iз цього рiвня має бути мiнiмальною.

27. Монохроматичність лазерного випромінювання.

Монохроматичнiсть характеризує ступiнь концентрацiї випромiнювання за спектром, або здатнiсть лазера випромiнювати у вузькому дiапазонi частот. Реальне випромiнювання, як правило, є сумою деякої кiлькостi монохроматичних хвиль. Чим вужчий iнтервал, до якого належать частоти спостережуваного випромiнювання, тим воно бiльш монохроматичне.

Для кiлькiсної характеристики ступеня монохроматичностi користуються параметрами, загальною рисою яких є залежнiсть вiд добротностi спектральної моди, що збуджується в резонаторi.

Теоретично межа ширини спектральної лінії визначається :

1. шумами за рахунок теплового випромінювання в резонаторі (менш суттєві);

2. шумами за рахунок спонтанного випромінювання активної речовини.

Спектр вихідного випромінювання має лоренцевий контур, а його напівширина визначається формулою Шавалова і Таунса:

Затягування частоти та спектр вихідного випромінювання в одномодовому лазері

Високий ступінь монохроматичності лазерного випромінювання визначає високу спектральну щільність енергії -- високий ступінь концентрації світлової енергії в дуже малому спектральному інтервалі.

Висока монохроматичність полегшує фокусування лазерного випромінювання, оскільки при цьому хроматична аберація лінзи стає неістотною.

Задачі, які вирішуються засобами монохроматичного випромінювання:

дослідження властивостей атмосфери; визначення монохроматичних коефіцієнтів поглинання та розсіювання; спектральний аналіз по спектрам поглинання, аналіз структури та визначення концентрації поглинання речовини; аналіз спектрів поглинання для вивчення будови поглинаючих центрів та природу процесу поглинання; вивчення процесів фотолюмінесценції, фотоефекту, вивчення спектральної залежності виходу цих процесів; вивчення фотохімічних явищ; вивчення щільності плазми.