Физика твёрдого тела / 2сем / Zadachi_modul5
.pdf
Задачи по физике твердого тела (модуль 5)
1.Найти уровень Ферми в собственном полупроводнике, если энергия активации равна . Начало отсчета кинетической энергии электронов находится на нижнем уровне зоны проводимости.
2.Полупроводник (собственный) имеет при некоторой температуре удельное сопротивление ρ. Определить концентрацию n носителей заряда, если подвижности μe и μh электронов и дырок известны.
3.Удельная проводимость полупроводника дырочного типа равна σ. Определить подвижность μh дырок и их концентрацию p, если постоянная Холла равна RH.
4.Полупроводник, имеющий форму тонкой пластины, ширина которой равна l а длина L (L>>l), помещен в магнитное поле H, направленное перпендикулярно плоскости пластины. К концам пластины (по направлению L) приложено постоянное напряжение U. Считая, что удельное сопротивление ρ и постоянная Холла RH известны, определить холловскую разность потенциалов UH.
5.Найти спектральную плотность колебаний для моноатомной цепочки атомов.
6.Найти закон дисперсии (спектр колебаний атомов) для двухатомной цепочки.
7.Плотность вероятности того, что атом смещается из положения равновесия на
|
|
|
1/2 |
−2/2 |
|
|
3 |
|
, дается формулой |
( ) = ( |
|
) |
|
|
(1 + |
|
). Найти величину |
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
||
среднего смещения ̅.
8.Рассчитать статистическую сумму для квантового осциллятора.
9.Теплоемкость кристалла в модели Эйнштейна определяется формулой =
2 /
3 ( ) (/ −1)2. Найти теплоемкость при низких температурах.
10. Теплоемкость кристалла в модели Эйнштейна определяется формулой
|
|
2 |
|
/ |
|
|
|
|
|
||||
= 3 ( |
|
) |
|
|
|
|
|
|
. Найти теплоемкость при высоких температурах. |
||||
|
|
|
( |
/ |
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
−1) |
|
|
|||||
11. Теплоемкость |
кристалла |
в |
модели Дебая определяется формулой = |
||||||||||
|
|
|
|
34 4 |
|
|
max |
3 |
|
||||
⁄ , где = |
|
|
|
∫0 |
|
( max = max⁄ B ) Найти теплоемкость |
|||||||
22 3 3 |
|
|
−1 |
||||||||||
при высоких температурах. |
|
|
|||||||||||
12. Теплоемкость |
кристалла |
в |
модели Дебая определяется формулой = |
||||||||||
|
|
|
|
34 4 |
|
|
max |
3 |
|
||||
⁄ , где = |
|
|
|
∫0 |
|
( max = max⁄ B ) Найти теплоемкость |
|||||||
22 3 3 |
|
|
−1 |
||||||||||
при низких температурах.