Зона структура матеріалу

• Ефект Ганна спостерігається головним чином у двухдолинних напівпровідниках, зона провідності яких складається з однієї нижньої долини і кількох верхніх долин. Для того, щоб при переході електронів між долинами виникав від'ємний диференціальний опір, повинні виконуватися наступні вимоги:

• середня теплова енергія електронів повинна бути значно меншою енергетичного зазору між побічною та нижньою долинами зони провідності, щоб за відсутності прикладеного зовнішнього електричного поля більша частина електронів перебувала у нижній долині зони провідності;

• ефективні маси і рухливості електронів у нижній і верхніх долинах повинні бути різними. Електрони нижньої долини повинні мати високу рухливість μ₁, малу ефективну масу m₁* і низку густину станів. У верхніх побічних долинах електрони повинні мати низьку рухливість μ₂, більшу ефективну масу m₂* і високу густину станів;

• енергетичний зазор між долинами повинен бути меншим, ніж ширина забороненої зони напівпровідника, щоб лавинний пробій не наступав до переходу електронів в верхні долини.

• З вивчених і таких що знайшли застосування напівпровідникових матеріалів переліченим вимогам найбільше відповідає арсенід галію (GaAs) n-типу.

Розглянемо міждолинний перехід електронів в GaAs. Прикладемо до однорідного зразку електричне поле. Якщо напруженість поля в зразку мала, то всі електрони перебувають у нижній долині зони провідності (в центрі зони Бріллюена). Оскільки середня теплова енергія електронів значно менша енергетичного зазору між дном верхньої та нижньої долин зони провідності, вони не переходять в верхню долину (рис. ).

Схематична діаграма, що показує енергію електрона в залежності від хвильового числа в області мінімумів зони провідності арсеніду галію n-типу

Механізм генерації

• Електрони нижньої долини мають малу ефективну масу m₁* і високу рухливість μ₁. Густина струму, що проходить через зразок, визначається концентрацією електронів у нижній долині n₁ (n₁ = n₀, де n₀ - рівноважна концентрація електронів в напівпровіднику):

J = en₁υ = en₁μЕ.

Збільшимо прикладена електричне поле. З ростом поля зростає швидкість дрейфу електронів. На довжині вільного пробігу l електрони набирають енергію eEl, віддаючи при зіткненнях з фононами кристалічної гратки меншу енергію. Коли напруженість поля досягає порогового значення E_пор, з'являються електрони, здатні переходити в верхню долину зони провідності.

• Подальше збільшення поля приводить до зростання концентрації електронів у верхній долині. Перехід з нижньої долини у верхню супроводжується значним зростанням ефективної маси і зменшенням рухливості, що веде до зменшення швидкості дрейфу. При цьому на вольт-амперній характеристиці зразка з'являється ділянка з негативним диференціальним опором (НДО)

N-подібна вольт-амперна характеристика

• Для виникнення від'ємного диференціального опору необхідний одночасний перехід більшості електронів з центральної долини в бічну при пороговій напруженості електричного поля (рис.). Але отримати статичну ВАХ, що відповідає суцільний кривій, не вдається, тому що в кристалі або поблизу невипрямних контактів завжди є неоднорідності, в результаті чого виникають локальні напруженості електричного поля, які перевищують середню напруженість.

• Перетворення в цих місцях «легких» електронів у «важкі» ще більше збільшує неоднорідність електричного поля. Тому практично не відбувається одночасний перехід більшості електронів в кристалі з центральної долини в бічну і статична ВАХ залишається без ділянки з НДО.

Розподіл електронів при різних значеннях напруженості поля