8. Дрейфові і дифузійні струми у нп х.

У відсутність електричного поля в кристалі і однаковій концентрації носіїв заряду в об’ємі НП електрони і дірки знаходяться в безперервному тепловому (хаотичному) русі, однаковому по всіх напрямах. Зважаючи на хаотичний характер руху носіїв заряду струм в кристалі дорівнює нулю.

Електричне поле і нерівномірність розподілу концентрації носіїв заряду є чинниками, що створюють впорядкований рух носіїв заряду, тобто такими, що обумовлюють електропровідність і електричний струм в напівпровіднику.

Електропровідність – це здатність проводити електричний струм.

У НП х електричний струм визначається, в основному, двома складовими – дрейфовим і дифузійним струмами.

Дрейфовий струм – це струм, що створюється рухом носіїв заряду під дією сил електричного поля.

Густина дрейфового струму є сумою густин дрейфових струмів електронів і дірок:

- рухливість електронів і дірок; - середня швидкість направленного руху носіїв заряду в електричному полі з напруженністю рівній одиниці; E – напруженність електричного поля.

Як правило, рухливість у електронів вища, ніж у дірок (). Ця величина зілежить від температури (з підвищенням температури рухливість зменшується внаслідок того, що зростає хаортичність руху носіїв), а також від концентрації домішок. Як правило, при розрахунках беруть такі значення рухливості носіїв при 300 К; для Ge – , ; для Si - , ;

Якщо рівноважні носії розподілені в кристалі нерівномірно, то вони можуть утворювати градієнт концентрації під дією якої відбудеться направлений рух носіїв або струм.

Дифузійний струм – це струм, що виникає в результаті дифузійного переміщення електронів і дірок, обумовленого градієнтом їх концентрації.

Густина дифузійного струму визначається як сума двох складових – густини дифузійного струму електронів і густини дифузійного струму дірок:

8. Фундаментальні рівняння твердотільної електроніки. Рівняння повного струму. Рівняння Пуассона. Рівняння неперервності. Закон електронейтральності.

• Рівняння повного струму

=+eD_ngrad(n) – eD_pgrad(p),

• Фізичний зміст рівняння повного струму полягає в наступному:

струм в НП приладах переноситься електронами і дірками, а переміщуються вони під дією сил електричного поля і градієнта концентрації.

• Рівняння Пуассона

• Для розв'язання багатьох завдань напівпровідникової електроніки використовується рівняння Пуассона. Для одновимірного випадку воно має наступний вигляд

= - = - ,

де (х)= - густина об'ємного заряду; q - заряд; V – об'єм; Е – напруженість електричного поля;  - діелектрична проникність матеріалу; ₀ - діелектрична стала.

• Фізичний зміст цього рівняння зводиться до того, що

якщо відома густина заряду (х), то значення напруженості електричного поля Е і потенціалу  може бути визначено в будь-якій точці простору шляхом розв'язання рівняння Пуассона при заданих граничних умовах.

• Рівняння неперервності

• Величина струму в Нп приладах визначається концентрацією носіїв і градієнтом їх концентрації. При цьому концентрація носіїв може змінюватися у часі. Характер зміни концентрації носіїв у часі дозволяє описувати рівняння неперервності. Це рівняння показує, як і за якими причинам змінюється концентрація носіїв у часі. Фізичний зміст рівняння можна представити наступною схемою.

• Тобто, за рахунок процесів генерації концентрація носіїв у часі зростає, а рекомбінація і розтікання струму призводять до зменшення концентрації носіїв.

• Математично це можна записати наступним чином.

=R_Gn – R_Rn+di( j_n),

=R_Gp – R_Rp-di( j_p)

di(j_n) = , di(j_p) = - дивергенція струмів.

Підставивши значення величин у рівняння отримаємо = +di( j_n),

= - di( j_p)

Якщо струми носять дифузійний характер j_n = eD_n , j_p = eD_p отримаємо остаточно

= D_n - , = D_p -

• Згідно з законом електронейтральності

в будь-якому перетині НП , як і в кристалі в цілому, сумарний заряд носіїв дорівнює нулю.

Для власного НП n=p

• Для домішкового НП .

• Оскільки вНПє електрони і дірки, іонізовані донори та акцептори, то рівняння електронейтральності має наступний вигляд

p+N_D⁺=n+N_A^-

• Якщо повернутися до питання про утворення НП n- і p – типів провідності, то стає зрозуміло: утворення вільно негативно зарядженого електрона супроводжується появою позитивно зарядженого іонізованого донора, тобто сумарний заряд матеріалу дорівнює нулю.

Рис. 1. Діаграма, що ілюструє розподіл електричного поля і потенціалу в p-n переході: а) структура p-n переходу,

б) розподіл електричного поля в ОПЗ;

в) розподіл потенціалу в ОПЗ