Основы наноелектроники / Основы наноэлектроники / ИДЗ / Книги и монографии / Наноматериалы, методы, идеи. Сборник научных статей, 2007, c.206

Отметим, что при распаде солитонной решетки в случае малых скоростей в постоянном магнитном поле возникает аналог «ударной волны», т.е. область, где волновая функция электронов начинает сильно изменяться на малом расстоянии. Подробное рассмотрение данного случая требует выхода за рамки континуального приближения (т.е. необходимо учитывать и третьи производные по пространственным координатам) и выводит нас за цели настоящей работы. Подобное поведение низкоскоростных солитонных решеток делает их весьма перспективными в устройствах детектирования слабых магнитных полей.

С физической точки зрения образование солитонных решеток можно объяснить тем что для существования устойчивого решения нелинейного уравнения необходим баланс процесса дисперсии и нелинейного роста (затухания) амплитуды [15]. Так, в частности, увеличение амплитуды вследствие нелинейного роста приводит к изменению периода колебаний (т.е. приводит к динамическому сдвигу частоты общему для всех нелинейных систем, а значит, для волн меняется и длина волны). В свою очередь, изменение частоты (длины волны) влечет за собой изменение дисперсии, что в общем случае отсутствия баланса приводит к изменению формы решетки. Включение же постоянного магнитного поля приводит к сдвигу собственных частот системы, что в свою очередь приводит к изменению эффективной нелинейности в системе.

4. Обсудим кратко, к каким физическим следствиям может привести существование солитонных решеток в углеродных нанотрубках.

Во-первых, подобные решетки достаточно легко можно будет обнаружить с помощью дифракционных методов. Исследование данными методами позволит определить параметры решеток и связать их с соответствующими величинами в микроскопическом гамильтониане. Приложение же постоянного магнитного поля дает дополнительную модуляцию солитонных решеток и приведет к дополнительным пикам в дифракционной картине, что делает

201

нанотрубки перспективными для использования в устройствах магнитооптики.

Во-вторых, данные решетки образуют регулярную структуру, которая фактически является доменной. Доменами здесь являются области с различной плотностью электронов. Наличие доменной структуры внесет свой вклад в восприимчивости нанотрубок и позволяет надеяться на обнаружение эффектов памяти в электронной подсистеме нанотрубок. Отметим также, что в случае солитонных решеток движущихся с малыми скоростями постоянное магнитное поле дает возможность эффективно разрушать доменную структуру.

В третьих, существование регулярной периодической структуры приводит при движении вдоль такой структуры дополнительного электрона к квантованию его энергии (в силу теоремы Флоке). Подобное квантование приводит к наличию дополнительных энергетических уровней в спектрах углеродных нанотрубок. Также подобное квантование может привести к подавлению электрон-фононного взаимодействия (если уровни энергии будут достаточно разделены с фононным спектром) и увеличению проводимости углеродных нанотрубок.

Работа частично поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант № 07-03-96604).

ЛИТЕРАТУРА

1.S. Iijima. Nature 354, 56 (1991).

2.З.Я. Косаковская, Л.А. Чернозатонский, Е.А. Федоров. Письма

вЖЭТФ 56, 26 (1992).

3.M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, P.C. Eklund. Science of Fullerenes and Carbon Nanotubes. Academic Press, Inc. (1996), 965 p.

4.Ивановский А.Л. Квантовая химия в материаловедении. Нанотубулярные формы вещества. Екатеринбург, УрОРАН (1999), 176 с.

5.Лозовик Ю.Е., Попов А.М. УФН 165, 752 (1997).

6.Елецкий А.В. УФН 170, 113 (2000).

7.Елецкий А.В. УФН 172, 401 (2002).

202

8.Запороцкова И.В. Дисс. … канд. физ. мат. наук. ВолГУ.

Волгоград, 1997, 178 c.

9.Харрис П. Углеродные нанотрубы и родственные структуры. Новые материалы XXI века. Москва: Техносфера (2003), 336 с.

10.Vinogradov G.A., Astakhova T.Yu., Gurin O.D., Ovchinnikov A.A. // Abstracts of invited lectures and contributed papers “Fullerenes and Atomic Clusters”, St.Peterburg, Russia, 4-8 October 1999, p. 189.

11.Astakhova T.Yu., Gurin O.D., Vinogradov G.A. // Abstracts of invited lectures and contributed papers “Fullerenes and Atomic Clusters”, St.Peterburg, Russia, 2-6 July 2001, p. 319.

12.Astakhova T.Yu., Gurin O.D., Menon M., Vinogradov G.A. // Phys. Rev. B 64, 035418 (2001).

13.Изюмов Ю.А., Кацнельсон М.И., Скрябин Ю.Н. Магнетизм коллективизированных электронов.— М.: Физматлит, 1994.— 368 с.

14.Fedyanin V.K., Machankov V.G. Nonlinear effects in quasi-one- dimensional models of condensed matter theory// Phys. Rep., 1984, v. 54

15.Солитоны / Вадати М., Гиббс Х., и др.; Под ред. Буллаф Р., Буллаф Р., Кодри Ф.,: Пер. с англ. – М.: Мир, 1983., 408 с.

16.Сахненко В. П., Чечин Г. М. Bushes of normal modes — new dynamical objects in nonlinear mechanical systems with discrete symmetry// ДАН, т. 330, 1993 г., с. 308.

17.Сахненко В. П., Чечин Г.М. New approach to nonlinear dynamics of fullerenes and fullerites// ДАН, т. 330, 1993 г., с. 42.

18.М.Б. Белоненко, Демушкина Е.В. Лебедев Н.Г. Солитонные решетки электронов углеродных нанотрубок// Химическая Физика, 2006, т.25, N6, стр. 75-81

203

Содержание

1.Nanotechnology and Nanoscience: Science and Engineering in the 21st Century

Jingyue Liu and Thomas F. George 3- 5

2.Coherent control of light via plasmon driven electromagnetic fields

Maxim Sukharev and Tamar Seideman

6-15

3.Low-temperature crossover of the lattice thermal transport in nanowires

Alexander V. Zhukov 16-27

4.Периодические токовые домены в пучках углеродных

нанотрубок

М.Б. Белоненко, Е.В. Демушкина, Н.Г. Лебедев

28-42

5. Об антиферромагнитных солитонах в углеродных

нанотрубках

М.Б. Белоненко, Е.В. Демушкина, Н.Г. Лебедев

43-53

6. Фотогенерация солитонных решеток в углеродных

нанотрубках

М.Б. Белоненко, Н.Г. Лебедев, Н.Е. Мещерякова

54-67

7.Влияние электрон-фононного взаимодействия на

проводимость углеродных нанотрубок

Г.С. Иванченко, Н.Г. Лебедев

68-74

8. Изучение процессов внедрения водорода в однослойные углеродные нанотрубки капиллярным способом.

Запороцкова И.В., Прокофьева Е. В. 75-88

204

9. Плазменные колебания в двумерных полупроводниковых

сверхструктрах в присутствии высокочастотного электрического поля

С.Ю. Глазов

89-97

10. Эффект увлечения в полупроводниковой сверхрешетке,

индуцированный электромагнитной волной, поляризованной эллиптически

С.В. Крючков, Е.И. Кухарь, Е.С. Сивашова

98-109

11.Проводимость квантовой нити с примесями в условиях

совместного влияния постоянного и переменного электрического полей

Д.В. Завьялов, С.В. Крючков, Э.В. Марчук

110-117

12. Spontaneous transverse electromotive force in a lateral superlattice with parabolic miniband

G M Shmelev, I I Maglevanny, T A Gorshenina and E M Epshtein 118-133

13.Stability of Turing Patterns in a Reaction-Diffusion System with Boundary Control

Eugene V. Kagan 134-147

14.Сравнительный анализ результатов расчета энергетического спектра одноэлектронных состояний сферически симметричных моделей ковалентных кластеров кристаллов с локальными дефектами

Н.А. Растова, А.М. Стебеньков. 148-152

15.On the thermodynamics of the liquid-solid transition in

a small cluster

Alexander V. Zhukov, Anastasiya S. Kraynyukova, Jianshu Cao 153-165

205

16. Топологические свойства множеств обобщенных

управлений диффузионными процессами

Григорьева О.Е. 166-178

17.Строение алгебры Ли формообразования лепестковых структур в мультимолекулярной кинетике

Е.Н. Рыжов, М.Б. Белоненко

179-190

18.Дизайн солитонных решеток углеродных нанотрубок магнитным полем

О.Ю. Тузалина М.Б. Белоненко, Н.Г. Лебедев

191-203

Содержание

206