Основы наноелектроники / Основы наноэлектроники / ИДЗ / Книги и монографии / Нанотехнологии (Пул), 2005, c.325

9.2. Приготовлениеквантовыхнаносmруктур ~~

Маска облучения Облучение

=11=

Чувствительный слой __ ~

Квантоваяяма __

Подложка __

Маскатравления

Квантовая

Рис. 9.4. Этапы Формирования квантовой проволока или точки методом электрон­ но-лучевой литографии: а) - изначальная пекрытая защитным слоем квантовая яма на подложке; б) - облучение образца через маску; в) - кон­ фигурация после растворения проявителем облученной части радиацион­ но-чувствительного защитного слоя; г) - формирование маски для после­ дующего травления; д) - состояние после удаления оставшейся части чув­ ствительного защитного слоя; е) - состояние после стравливания частей материала квантовой ямы; ж) - окончательный вид наноструктуры после

удаления маски травления.

тронным пучком, попадающим на поверхность только в требуемых местах. Об­ лучение химически модифицирует незащищенные от него части чувствитель­ ного слоя таким образом, что вещество этого слоя становится растворимым в специально подобранном проявителе. Таким образом, третья стадия процес­ са (рис. 9.4в) состоит В удалении облученных участков слоя с помощью хими­ ческого травления. Четвертая стадия (рис. 9.4г) заключается в нанесении мас­ ки для травления в обраэовавшиеся на предыдущем этапе углубления в чувст­ вительном слое. На пятой стадии (рис. 9.4д) удаляется оставшаяся часть этого слоя. На шестой стадии (рис. 9.4е) химическим травлением удаляются не за­ крытые маской участки слоя, составлявшего иэначально квантовую яму, и ос­ тается квантовая структура, покрьпая маской для травления. И наконец, если это необходимо, удаляется маска травления и остается требуемая квантовая структура (рис. 9.4ж), которая может быть квантовой точкой или проволокой, показанной на рис. 9.36. В Главе 1 упоминалась электронно-лучевая литогра­ фия, в которой для облучения используется пучок электронов. В других типах

литографии могут использоваться пучки нейтральных атомов (например, Li, Na, К,'Rb, Cs), пучки ионов (например, Оа+) или электромагнитное излучение

~~ Глава 9. Квантовыеямы, проволокииточки

Маска

~

Рис. 9.5. Чerырехслойная конструкция из квантовых ям на подложке, пекрытая чувствительным слоем. Сверху покаэана маска для облучения при лито­ графии.

Рис. 9.6. Массив квантовых точек, полученный с помощью литографии из перво­ начальной конфиrypации, показенной на рис. 9.5. 24 квантовые точки расположены в шести столбиках по четыре штуки в каждом.

ВИДИМОГО, ультрафиолетового или рентгеновского диапазона. При использова­

нии лазерного излучения с помощью удвоения и учетварения частоты удается

достичь ДЛИН ВОЛН, удобных ДЛЯ формирования квантовых точек (например, А - 150 им). При лазерном облучении можно использовать фотохимическое

травление.

С помощью литографии можно получать и более сложные квантовые структу­ ры, чем представленные на рис. 9.36 квантовые проволоки и квантовые точки. Например, можно начать с многослойной структуры квантовых ям, показаиной на рис. 9.5, покрытъ ее чувствительным слоем и облучить через маску с шестью круглыми отверстиями, изображенную на рисунке сверху. После серии процедур, показанных на рис. 9.4, получится структура из 24 квантовых точек, расположен­ ных в 6 столбиках (см. рис. 9.6). В каждом из нихдруг на друга уложены 4 кванто­ вые точки. В качестве примера преимуществ изготовления массивов квантовых точек приведем такой экспериментальный результат: интенсивность фотолюми­ несценции массива квантовых точек, спектр которой показан на рис. 9.7, более чем в 100 раз выше, чем для первоначальной многослойной структуры квантовых

~ Глава 9. КвантовыеЯМЫ, проволокииточки

на рис. 2.6, а наноструктуру представить состоящей из nз таких ячеек, то можно

показать, что число атомов на поверхности Ns• полное число атомов N T" сторо­ на куба d записываются как

где а = 0,565 им - постоянная решетки ОaЛs. Постоянные решетокдругих полу­ ПРОВОДНИКОВ со структурой ЦИНКОВОЙ обманки также можно найти в Таблице B.l. В Таблице 9.1 приведены значения Ns, Nт. d и доли атомов на поверхности Ns!Nтмя разных n. Большой процент атомов, находящихея на поверхности при малых n, является ОДНИМ из принципиально важных факторов, приводящих к различию свойств нанеструктур и объемных материалов. Легко составить ана­ логичную таблицу ДЛЯ цилиндрических квантовых структур, типа "оказанных на

рис. 9.2 и 9.6.

Сравнивая Таблицу 9.1, относяшуюся к кубическим наночастицам со струк­ турой алмаза, с Таблицей 2.1, относящейся к ГЦК наночастицам приблизитель­ но сферической формы, можно увидеть, что качественно результаты не отлича­ ются. Из такого сопоставления следует, что у ГЦК наночастиц доля атомов на поверхности, при том же их полном количестве в частице, больше. это - ожи­ даемый результат, так как при вышеприведенном способе вычислений в качест­

ве поверхностных учитывается только один ИЗ двух типов атомов в структуре ар­

сенида галлия.

Таблица 9.1. Количество атомов на поверхности Н!}> в объеме Nvи процент NJNv атомов на поверхности кубической наночастицы со структурой алмаза

* Приведены значения для GaA~ (а - 0,565 нм!

Движениеносителейзаряда в проводникахи полупроводникахпод дейст­

вием приложенного электрическогополя иногда прерывается рассеянием на

фононахИЛИ примесях. Электронили дырка, движущиесяс дрейфовойскоро­ стью v, претерпевают рассеяние в среднем каждые r секунд, и на расстояние 1,

9.3. Эффекты, обусловленныеразмерамииразмерностьюнанообьектов Z!:)

называемое средней длиной свободного пробега. Эти величины связаны выра­

жением

это называется внутризонным рассеянием, так как носитель заряда остается в результате рассеяния в той же зоне, например, в взлетной в случае дырок Средняя длина свободного пробега в металлах сильно зависит от содержания примесей, и в обычных металлах ее типичное значение лежит в диапазоне еди­ ниц-десятков нанометров. В очень чистых образцах она, конечно, будет намного больше. Сопротивление поликристаллического проводника или полупроводни­ ка, состоящего из микрокристаллов с размерами, намного большими длины сво­ бодного пробега. похоже на сопротивление сети соединенных между собой рези­ сторов, но когда размеры микрокрисгалдов приближаются или становятся мень­ ше длины свободного пробега, сопротивление преимущественно определяется рассеянием на границах зерен. Распространены оба типа металлических наност­

руктур.

Различные типы дефектов решетки могут прервать поступательное движение электрона проводимости и ограничить таким образом длину свободного пробега. Примерами нуль-мерных дефектов могут служить отсутствующие атомы, или ва­ кансии, и дополнительные атомы, расположенные между обычными положени­ ями в решетке, называемые междоузельными. Пара дефектов вакансия-междоуз­ лие называется дефектом Френкеля. Краевая дислокация является примером од­ номерного дефекта, который можно представить как край лишней полуплоскости атомов в решетке. Распространенные двумерные дефекты - это границы зерен, двойников, дефекты упаковки, свободные поверхности. Пустое пространство, называемое порой, кластер вакансий, зародыш другой фазы, мик­ ротрещина могут служить примерами трехмерных дефектов. Все эти дефекты мо­

ryг вызывать рассеяние электронов и, следовательно, лимитировать электропро­

водность. Некоторые наноструктуры слишком малы для того, чтобы у них при­ сутствовали внутренние дефекты.

Еще один размерный эффект возникает из-за легирования полупроводников. Для обычных концентраций доноров от 1014 до 1016 см" В квантовой точке разме­ ром 100 нм В среднем будет от 10-1 до 103 электронов проводимости. Нижний пре­ дел в 10-1 электронов на точку означает, что лишь в одной квантовой точке из де­

сяти будут находиться такие электроны. Еще меньшие квантовые точки со сторо­

ной куба 10 нм будут иметь один электрон в среднем при концентрациях примеси

1018 см", а для концентрации 1014 см-3 присугствие электрона будет очень мало­ вероятным. Аналогичный анализ можно провести для квантовых проволок и квантовых ям, результаты которого представлены в Таблице 9.2. Из нее видно, что такие квантовые структуры обычно характеризуются очень малыми значени­ ями концентрации электронов, которые могли бы участвовать в переносе тока. Это. приводит к явлениям одноэлектронного туннелирования и кулоновской блокады, обсуждаемым далее.

~ Глава 9. Квантовыеямы, проволокииточки

'DI.БJuщa 9.2. Содержание электронов проводамости в меньших (слева) и б6лъших (справа) квантовых структурах с концентрацией доноров 10" _ 10,8см"

9.3.2. Размерность об"екmа и :мекmpoны npoвoдuмocmu

Мы привыкли изучать трехмерные электронные системы макроскопическихраз­ меров. В этом случае электроны проводимости делокализованы и свободно дни­ жугся ПО всей проводящей среде, такой как медная проволока. ЯСНО, что все раз­ меры проволоки много больше расстояний между атомами. При уменьшении од­ ного или нескольких размеров медного образца до величин, всего лишь

в несколько раз превышающих расстояния между атомами, положениедел карди­

нально меняется: делокализация становится невоэможной, И электроны остаются локализованными. Рассмотрим, например, плоскийлист меди длиной 10 см, ши­ риной 10 см и толщиной 3,6 нм, которая соответствует 10 элементарным ячейкам. 20% атомов в таком листе находятся в элементарных ячейках, расположенных на поверхности. Электроны проводимости будут делокализованы в плоскости листа, но будут локализованы по меньшему измерению. Такой объект называется кванто­ ВОЙ ямой. Квантовая проволока - это структура типа медного провода - длинная в одном направлении, но с диаметром, составляющим нанометры. Электроны де­ локализованы и свободно движутся вдоль проволоки, но оказываются локализо­ ванными в поперечных направлениях. И, наконец, в квантовой точке, которая мо­ жет выглядеть как крошечный куб, короткий цилиндр или шар с размерами в не­

сколько нанометров, электроны локализованы по всем трем пространственным

направлениям, так что делокализации вообще не происходит. Итоговая информа­ ция 060 всех этих случаях представлена на рис. 9.1 и 9.2, а также в Таблице 9.3.

Таблица 9.3. Размерности локализации и делокализации в квантовых структурах

9.3.3. Ферми-газ и плотность состояний

Многие свойства хороших проводников электричества объясняются в модели, в которой валентные электроны в металле отделяются от своих атомов и стано-