4.2 Расчетно-графическая работа №2 «Исследование кривошипно-ползунного механизма. Силовой расчет шатуна»

Определить усилия, действующие на звенья механизма, аналитиче­ским и графическим методами.

Исходные данные для расчета берутся из раздела 3.2.

Допускаемые нормальные напряжения растяжения (сжатия) для ма­териала шатуна принять равным МПа. Результаты расчетов по РГР №2 записать в виде таблиц 3.4, 4.1. Определить погрешность графиче­ского метода.

Пример

Для механизма, изображенного на рис. 3.1, определить усилия, дей­ствующие на звенья механизма.

Аналитический метод

На звено 3 действуют сила полезного сопротивления Q_пс = 2000 Н и сила веса G₃ = 100 Н.

Отбросим связи (звено 2 и 4), и заменим их реакциями R₂₃ и R₄₃.

Согласно принципу Даламбера приложим силу инерции к звену 3

где а_с - ускорение ползуна;

т₃ - масса ползуна;

H.

Тогда, согласно принципу Даламбера, условие равновесия ползуна, в векторной форме, запишется следующим образом:

Для аналитического решения этого уравнения введем оси координат XOY, тогда условие равновесия ползуна примет вид

Запишем эти уравнения, расположив ось ОХ горизонтально, а ось OY вертикально, и определим неизвестные величины

Отсюда находим

Угол определяем по теореме синусов (рис. 3.2, а):

Графический метод

Согласно принципу Даламбера можно записать

Определим неизвестные и при помощи плана сил (рис. 4.2).

Рисунок 4.2 – План

Определим масштаб плана сил

мм.

Знак «~» обозначает величину соответствующего вектора в мм.

Тогда длины векторов на плане сил будут равны

мм;

мм.

Из плана сил находим

Н;

Н.

Результаты аналитических и графических расчетов заносим в табли­цу 4.4 и определяем погрешности в процентах

Таблица 4.4 - Погрешность вычислений

Вели­чина	Значение, определен­ное аналитически	Значение, определен­ное графически	Погрешность, %
R23	1570 Н	1580 Н	0,64%
R43	162 Н	160 Н	1,24%

Рассчитываем шатун кривошипно-ползунного механизма (рис.3.1.) на прочность.

Звено 2 (шатун) принято жестким невесомым стержнем. Массу его не учитываем. Следовательно, звено 2 нагружено только реакциями связи и (рис.4.3).

Рисунок 4.3 - Схема нагружения шатуна

Из условия равновесия находим

.

По третьему закону Ньютона о равенстве действия и противодействия

.

Таким образом, можно отметить, что шатун сжимается продольными силами H.

Нормальные напряжения сжатия в поперечном сечении шатуна МПа.

Условие прочности выполняется, прочность шатуна обеспечена.

4.3 Контрольные вопросы

1. Сформулируйте первый закон Ньютона.

2. Дайте определение основного уравнения динамики.

3. Сформулируйте закон взаимодействия двух точек.

4. Запишите в векторной форме принцип Даламбера.

5. Дайте определение работы, мощности, коэффициента полезного дейст­вия (КПД).

6. В каких пределах изменяется КПД?

7. Определите КПД ряда последовательно соединенных механизмов.

8. Работа и мощность при вращательном движении тела.

9. Определите количество движения материальной точки.

10. Определите кинетическую энергию материальной точки.

11. Сформулируйте теорему об изменении количества движения матери­альной точки.

12. Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии материальной точки.