7.3. Фильтрация входных сигналов

7.3.1. Общие сведения

Устройства релейной защиты (РЗ) и измерений получают информацию о защищаемой (анализируемой) сети в виде токов и напряжений. Эти токи и напряжения обычно бывают искажены. Возможно появление апериодической составляющей в переходных режимах, появление гармонических составляющих в нормальных режимах и т.д.

Для правильной работы большинства устройств РЗ и электроизмерений необходимо, чтобы на них подавались синусоидальные токи и напряжения основной (промышленной) частоты 50 Гц, либо, к примеру, для измерения токов третьей гармоники, необходимо, чтобы на устройство измерения был подан синусоидальный ток частоты 150 Гц. Но в любом случае, мы не можем подавать на устройства РЗ и электроизмерений токи и напряжения «как есть», сначала мы должны выделить составляющую необходимой частоты, а прочие составляющие удалить или ослабить.

Составляющую необходимой частоты можно назвать «полезным сигналом», а все прочие составляющие – «помехами».

Фильтром называют устройство, выполняющее задачу отделения полезного сигнала от помехи.

Идеальный фильтр - это устройство, проходя через которое полезный сигнал остается неизменным, а помехи полностью ликвидируются. Идеальный фильтр является математической абстракцией. На самом деле в реальных фильтрах происходит увеличение соотношения “полезный сигнал”/ “помеха”, то есть, ослабление помехи относительно полезного сигнала, либо усиление полезного сигнала относительно помехи, либо и то и другое вместе.

Классификация фильтров может быть проведена по различным признакам. Мы будем использовать при разделении фильтров по группам четыре различных признака, указанных ниже.

Первый признак – вид входного и выходного сигнала фильтра. Если эти сигналы аналоговые, то фильтр называется аналоговым, если же сигналы представлены цифровым кодом, то фильтр называется цифровым. Возможны и промежуточные варианты:

аналого-цифровой фильтр (вход аналоговый, выход цифровой) и цифроаналоговый (вход цифровой, вы­ход аналоговый).

Второй признак – вид частотной характеристики. По этому признаку фильтры делятся на следующие группы: фильтры нижних частот (ФНЧ) - пропускают низкочастотные составляющие спектра и задерживают высокочастотные; фильтры верхних частот (ФВЧ) - пропускают только высокочастотные составляющие; фильтры полосно-пропускающие (ФПП) - пропускают составляющие сигнала только в определенной полосе частот; фильтры полосно-заграждающие (ФПЗ) - пропускают все составляющие сигнала, за исключением тех, частоты которых входят в определенную полосу; фильтры всепропускающие (ФВП) - пропускают все без исключения составляющие сигнала, но изменяют фазовые соотношения между ними.

Графики частотных характеристик (ЧХ) упомянутых видов фильтров показаны на рис. 7.4. а, б, в, г, д. Кроме перечисленных основных по этому признаку групп, есть и другие разновидности. Например, резонансный фильтр представляет собой частный случай полосно-пропускающего фильтра, но с очень узкой полосой пропускания (штриховая АЧХ на рис. 7.4 в). Фильтр-пробка на определенную частоту – это ФПЗ с узкой полосой заграждения (штриховая АЧХ на рис. 7.4. г).

Рис. 7.4. Амплитудно-частотные характеристики различных фильтров

Гребенчатый фильтр – это такой фильтр, который имеет несколько полос пропускания (рис. 7.4, е). В название фильтра входит обычно та частотная полоса, которую фильтр пропускает. Так, фильтр нижних частот – это фильтр, пропускающий нижние частоты сигнала. Поэтому не совсем корректны встречающиеся иногда словосочетания типа «фильтрация помех». Фильтруется, т.е. проходит через фильтр, полезный сигнал, а помеха задерживается, не пропускается.

Рис. 7.5. Возможные структуры фильтра верхних частот (а)

и полосно-заграждающего фильтра (б)

Отметим, что в качестве базового при анализе и синтезе фильтров обычно принимается фильтр ниж­них частот. Именно ФНЧ, как правило, рассматривается в различных публикациях, для него разрабатываются методики синтеза. Остальные же виды фильтров могут быть построены на основе ФНЧ. Так, если из полного сигнала вычесть выходной сигнал ФНЧ, то в итоге мы получим ФВЧ (рис. 7.5. а). ФПЗ можно построить, если включить параллельно ФНЧ и ФВЧ с разными частотами среза (рис. 7.5. б). Для построения ФПП достаточно соединить последова­тельно соответствующим образом рассчитанные ФНЧ и ФВЧ.

Третий признак, по которому различают разные типы фильтров, - это вид их импульсных характеристик (ИХ). Непрерывный фильтр – это фильтр с непрерывной ИХ, дискретный фильтр – это фильтр, ИХ которого представлена набором δ-импульсов. Наконец, импульсный фильтр имеет ИХ, состоящую из последовательности одинаковых по форме импульсов конечной длительности разной амплитуды. Возможны фильтры, при классификации которых по данному признаку возникают некоторые затруднения, но такие фильтры на практике встречаются редко.

Четвертый признак, по которому мы будем классифицировать фильтры, - это протяженность импульсной характеристики. Если ИХ финитна, т.е. ограничена во времени, то такие фильтры называют фильтрами с конечной импульсной характеристикой или коротко КИХ-фильтрами. Если ИХ, хотя и затухает со временем, но имеет теоретически не ограниченную во времени протяженность, то соответствующий фильтр называют БИХ-фильтром, т.е. фильтром с бесконечной импульсной характеристикой.

а)

б)

Рис. 7.6. Примеры импульсных характеристик импульсного (а) и дискретного (б) фильтров

На рис. 7.6. в качестве примера показаны ИХ двух видов фильтров: импульсного КИХ-фильтра (рис. 7.6. а) и дискретного БИХ-фильтра (рис. 7.6. б). Фильтр может быть “пассивным” либо “активным”. Пассивный фильтр не имеет внешних источников энергии, активный - имеет. Блок-схема пассивного и активного фильтров представлена на рис. 7.7.

Фильтр Входной сигнал Выходной сигнал Фильтр Входной сигнал Выходной сигнал Энергия из внешнего источника Рис. 7.7. а) пассивный фильтр

б) активный фильтр

В теории фильтров существует две различных классических задачи. Первая задача – задача анализа фильтра, когда требуется рассмотреть действие какого-либо существующего фильтра. Вторая – задача синтеза фильтра, когда по требуемым характеристикам необходимо создать новый фильтр.

В данной работе выполняется только анализ фильтров.